第31講圖形的平移 1 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng) 會(huì)得到一個(gè)新的圖形 新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同 新圖形中的每一點(diǎn) 都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后所得到的 這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換 簡(jiǎn)稱 2 確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是 3 平移的規(guī)則圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離 4 平移的性質(zhì) 1 平移不改變圖形的形狀與大小 2 連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等 3 4 5 畫平移圖形 必須找出平移方向和距離 其依據(jù)是平移的性質(zhì) 平行且相等 平移 平移的方向和距離 對(duì)應(yīng)線段平行 或在同一直線上 且相等 對(duì)應(yīng)角相等 圖形經(jīng)過兩次軸對(duì)稱 兩對(duì)稱軸相互平行 得到的圖形 可以看作是由原圖形經(jīng)過平移得到的 也就是說兩次翻折相當(dāng)于一次平移 A A C D 5 2015 大連 在平面直角坐標(biāo)系中 將點(diǎn)P 3 2 向右平移2個(gè)單位 所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A 1 2 B 3 0 C 3 4 D 5 2 6 2014 濟(jì)南 如圖 將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開 再把 ABC沿著AD方向平移 得到 A B C 當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí) 它移動(dòng)的距離AA 等于 D 4或8 例1 2013 廣州 在6 6方格中 將圖 中的圖形N平移后位置如圖 所示 則圖形N的平移方法中 正確的是 A 向下移動(dòng)1格B 向上移動(dòng)1格C 向上移動(dòng)2格D 向下移動(dòng)2格 D 點(diǎn)評(píng) 平移前后圖形的形狀 大小都不變 平移得到的對(duì)應(yīng)線段與原線段平行且相等 對(duì)應(yīng)角相等 平移時(shí)以局部帶整體 考慮某一特殊點(diǎn)的平移情況即可 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1 1 如圖 在10 6的網(wǎng)格中 每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位 將 ABC平移到 DEF的位置 下面正確的平移步驟是 A 先把 ABC向左平移5個(gè)單位 再向下平移2個(gè)單位B 先把 ABC向右平移5個(gè)單位 再向下平移2個(gè)單位C 先把 ABC向左平移5個(gè)單位 再向上平移2個(gè)單位D 先把 ABC向右平移5個(gè)單位 再向上平移2個(gè)單位 2 如圖 在方格紙中 ABC經(jīng)過變換得到 DEF 正確的變換是 A 把 ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 再向下平移2格B 把 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 再向下平移5格C 把 ABC向下平移5格 再繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180 D 把 ABC向下平移5格 再繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180 A B 例2 2015 欽州 在平面直角坐標(biāo)系中 將點(diǎn)A x y 向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度 再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B 3 2 重合 則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 A 2 5 B 8 5 C 8 1 D 2 1 點(diǎn)評(píng) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) 把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上 或減去 一個(gè)整數(shù)a 相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右 或向左 平移a個(gè)單位長(zhǎng)度 如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加 或減去 一個(gè)整數(shù)a 相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上 或向下 平移a個(gè)單位長(zhǎng)度 即 橫坐標(biāo) 右移加 左移減 縱坐標(biāo) 上移加 下移減 D 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 2 2014 欽州 如圖 A B C 是 ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形 如果 ABC中有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為 a 2 那么變換后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 a 5 2 例3 2015 崇左 如圖 A1B1C1是 ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的 且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1 1 1 B1 4 2 C1 3 4 1 請(qǐng)畫出 ABC 并寫出點(diǎn)A B C的坐標(biāo) 2 求出 AOA1的面積 點(diǎn)評(píng) 對(duì)于直線 線段 多邊形等特殊圖形 將原圖中的關(guān)鍵點(diǎn)與移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來 就能準(zhǔn)確作出圖形 x軸 4 4 解 1 x軸 2 畫出平移后的線段A1B1略 點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 4 4