新樂(lè)一中高三年級(jí)月考2理科數(shù)學(xué)試題 命題人：一：選擇題（本大題12小題，每題5分，共60分）1. 集合（ ） A6 B7 C8 D92. 已知（ ）A B C1 D2 3.已知，則下列判斷正確的是（ ）A是假命題 B是真命題 C是真命題 D是真命題4.已知，則 （ ）A0 B1 C D 。5.等比數(shù)列中，（ ）A6 B5 C4 D 3 6. 一幾何體的三視圖如右所示，則該幾何體的體積為（ ）A.200+9 B. 200+18 C. 140+9 D. 140+187.已知實(shí)數(shù)在該約束條件下取到最小值4時(shí)，則的最大值為（ ） A2 B4 C 1 D 88.將函數(shù)的圖像沿軸向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則的一個(gè)可能取值為（ ） A BCD9.已知點(diǎn)P是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在內(nèi)，則黃豆落在內(nèi)的概率為（ ） A. B. C. D. 10.已知函數(shù)的部分圖像如下圖所示，則函數(shù)的解析式為（ ）A B C D 二填空題：共4小題，每題5分，共20分13.已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，則 14.已知的最大值是1，則實(shí)數(shù)= 15.若，則 16.已知，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) ，則= 三解答題，共6題，共70分17（12分）且（1）求角B的大小。 （2）若18.（12分）若二次函數(shù)的最大值為5，且（1）求函數(shù)的解析式。（2）若關(guān)于的方程為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中一根在19.（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為(1)證明: 是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式。（2）數(shù)列滿(mǎn)足若對(duì)任意正整數(shù)都成立，求的取值范圍。20.（12分）某市工業(yè)部門(mén)計(jì)劃對(duì)所轄中小型工業(yè)企業(yè)推行節(jié)能降耗技術(shù)改造，對(duì)所轄企業(yè)是否支持改造進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果如下表:支持不支持合計(jì)中型企業(yè)8040120小型企業(yè)240200440合計(jì)320240560（1） 能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗”與“企業(yè)規(guī)?！庇嘘P(guān)？（2） 從上述320家支持節(jié)能降耗的中小企業(yè)中按分層抽樣的方法抽出12家，然后從這12家中選出9家進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，分別獎(jiǎng)勵(lì)中，小企業(yè)每家50萬(wàn)元，10萬(wàn)元，記9家企業(yè)所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。0.0500.0250.0103.8415.0246.635附： 21.（12分）已知實(shí)數(shù)，函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最小值。（2）若恒成立，求的值。（3）證明： （）。22.（10分）已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，當(dāng)時(shí)，曲線(xiàn)上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為。以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為。 （1）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程與的直角坐標(biāo)方程。（2）設(shè)曲線(xiàn)與的公共點(diǎn)為。答案:16.BBCBCA, 612 ABDBDB13.0 14. 15. 1 16. 17.（1）（2） 18.(1)由已知可得函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，所以可設(shè)，（2）令19（1）.由題設(shè)可知兩式相減得，又是等比數(shù)列(2) 20. (1) >5.024所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗”與“企業(yè)規(guī)?！庇嘘P(guān)？（2） 中，小型企業(yè)分別抽取3家，9家，所以的可能的取值為90,130,170,210萬(wàn)元所以的分布列為:90130170210P21. （1）（2）（3）由（2）可知22.(1) 曲線(xiàn)的普通方程為: (2)由已知可得，可設(shè)曲線(xiàn)的參數(shù)方程為：，代入曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程得：