廣州市天河區(qū)僑樂小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊表格式教案 循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)者： 彭楚福 課 題循環(huán)小數(shù)課 節(jié)第二單元 小數(shù)除法 第7課時教學(xué)內(nèi)容循環(huán)小數(shù)P27-P28教學(xué)目標(biāo)知識與能力1、通過求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍過程與方法參與運(yùn)用小數(shù)除法解決實(shí)際問題的過程情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)理解循環(huán)小數(shù)的意義，并會用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。教學(xué)難點(diǎn)理解循環(huán)小數(shù)概念中的“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”以及抽象的表達(dá)教學(xué)用具實(shí)物投影、課件教學(xué)流程教學(xué)流程教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖猜一猜，想一想（圖形排列和生活中的循環(huán)現(xiàn)象）1、按照圖形出現(xiàn)的規(guī)律，猜一猜，下一個會出現(xiàn)什么圖形？再下一個呢？ ······提問：同學(xué)們怎么一下子都猜對了？這里的省略號表示什么意思？師：真棒！你觀察得很仔細(xì)。長方形，圓形，三角形，長方形，圓形，三角形，長方形，圓形，三角形，說明這三個圖圖依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。師：很好！省略號表示圖形個數(shù)是無數(shù)個，長方形，圓形，三角形一直重復(fù)下去。2、生活中，你還見過這種“不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象嗎？組內(nèi)同學(xué)互相交流。預(yù)設(shè)答案：自然現(xiàn)象：春，夏，秋，冬；水循環(huán)；一個星期7天不斷重復(fù)出現(xiàn)。師：同學(xué)們很善于舉一反三，生活中像這種“不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多。我們把這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做循環(huán)現(xiàn)象。板書總結(jié)：依次不斷重復(fù)出現(xiàn) ，循環(huán)生：下一個是長方形，再下一個是圓形生：因?yàn)殚L方形，圓形，三角形三個不斷地重復(fù)出現(xiàn)。生：表示沒完沒了生：表示有無數(shù)個生：省略號表示一直循環(huán)下去生交流后匯報。從學(xué)生熟悉的有規(guī)律的排列、自然現(xiàn)象或事件入手，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識儲備，體驗(yàn)“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象。初步體驗(yàn)“循環(huán)現(xiàn)象”的形成過程出示情景圖：過渡語：生活中有很多循環(huán)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)中有沒有這種現(xiàn)象呢？我們拭目以待！首先，我們先來看一幅圖1、組織學(xué)生看圖，認(rèn)真審題，問題求什么？怎么列算式？2、為什么要用除法？3、師引導(dǎo)學(xué)生說：相當(dāng)于把400平均分成75份，每份是多少，所以要用除法計(jì)算。4、會開豎式計(jì)算嗎？來，在堂上本嘗試下。師巡邏。請你邊算邊思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？5、通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)循環(huán)組織學(xué)生討論：計(jì)算后，你有什么發(fā)現(xiàn)？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么？你準(zhǔn)備怎么寫結(jié)果？師：算好了嗎？（沒）為什么沒算好呢？（因?yàn)槌槐M）你發(fā)現(xiàn)了什么？出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么？展示學(xué)生算式，匯報交流。師：誰原意，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？師預(yù)設(shè)問題：1、為什么商總是重復(fù)出出“3”呢？因?yàn)橛鄶?shù)總是25；2、繼續(xù)除下去，能除得完嗎？（不能）。引導(dǎo)學(xué)生一起說：商的小數(shù)部分從第一位起3不斷重復(fù)出現(xiàn)。板書：小數(shù)部分，第一位起，3依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)3、師：你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。6、商的表示方法師：剛才我們得出，這道除法算式是除不盡的！原因是因?yàn)橛鄶?shù)總是25，所以商也是重復(fù)出現(xiàn)3。那商如何表示呢？（可以在3的后面寫出省略號）師：你為什么使用省略號？能不能不用省略號？（師板書）2.33（并說明把重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩組再寫上省略號，這里的省略號用三個小圓點(diǎn)表示）400÷75生：4、生獨(dú)立計(jì)算。匯報交流生發(fā)現(xiàn)高見可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。生：因?yàn)橛鄶?shù)總是25，所以商的小數(shù)部分3總是不斷重復(fù)出現(xiàn)。生：不能不寫省略號。因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?，才能表示商后面還有很多緊扣除法的基本意義第一次實(shí)踐，學(xué)會出現(xiàn)永遠(yuǎn)除不完（無限小數(shù)），原因是余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)（這里是從十分位起一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)），商的最后只能用省略號表示。學(xué)生第一次體驗(yàn)在小數(shù)除法中商出現(xiàn)“循環(huán)”的現(xiàn)象，初步形成“循環(huán)小數(shù)”的概念?？偨Y(jié)概括循環(huán)小數(shù)的概念7、出示：9.4÷6= 78.6÷111、先計(jì)算，再說一說這些商有什么特點(diǎn)？怎么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象？商如何表示？（請生板演計(jì)算結(jié)果）2、教師抓住學(xué)生回答：如1）小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2）有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個。8、問題到解決到這里，你們現(xiàn)現(xiàn)循環(huán)現(xiàn)象了嗎？（發(fā)現(xiàn)了）你是在什么數(shù)中發(fā)現(xiàn)循環(huán)的？生：小數(shù)中。9、你們能自已寫幾個這樣的小數(shù)嗎？師挑幾個板書10、自主探究，概括歸納循環(huán)小數(shù)的概念1）（指著黑板的循環(huán)小數(shù)），仔細(xì)觀察，這些小數(shù)有什么特征？2）根據(jù)學(xué)生的回答板書：“小數(shù)部分”，“依次不斷”“重復(fù)出現(xiàn)”3）誰能用自已語言概括一下什么是循環(huán)小數(shù)？小組交流。（可以自習(xí)課本P287頁）4）師有意識完善循環(huán)小數(shù)的概念 總結(jié)：從小數(shù)部分某位起一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，叫循環(huán)小數(shù)。11、提問：1）認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，看著黑板上描述特環(huán)小數(shù)的這句話，你有什么不理解或不清楚的地方嗎？2）選一選：下面哪些是循環(huán)小數(shù)？說一說你的理由。0.3757, 0.417417，1.66，52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926 50.7.507507理由:引導(dǎo)學(xué)生說出:從第幾位起,( )依次不斷重復(fù)出現(xiàn).3)認(rèn)識了循環(huán)小數(shù),也能判斷怎樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù),現(xiàn)在你能說說具有怎樣特征的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎?師進(jìn)一步突出關(guān)鍵字眼4)根據(jù)這些特證,你能否自已寫兩個循環(huán)小數(shù)?在小組中與同伴交流.生獨(dú)立計(jì)算學(xué)生討論后，指名匯報生1：商除不盡生2：余數(shù)總是不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)，商也是生回答生可以提出疑問生自由判斷說表達(dá)獨(dú)立完成,小組交流.第二次實(shí)踐，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)第一次實(shí)踐的結(jié)論依然存在，同時發(fā)現(xiàn)余數(shù)依次重復(fù)出現(xiàn)，商也就從小數(shù)部分的某一位起，一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生敢于形成大膽質(zhì)疑的科學(xué)精神兩次實(shí)踐讓學(xué)生體驗(yàn)循環(huán)小數(shù)形成的過程，對概念的再次解讀、判斷實(shí)踐、循環(huán)小數(shù)特證的表達(dá)與自編循環(huán)小數(shù)，有效地加深了學(xué)生對循環(huán)小數(shù)意義的深刻理解、突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。自學(xué)教材，介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法（用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)）理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。綜合練習(xí)過渡語：如果循環(huán)小數(shù)都這樣表示，你覺得怎么樣？麻煩嗎？（麻煩）想一想學(xué)一種簡便寫法呢？（想）1、 帶著問題閱讀教材1） 什么叫循環(huán)節(jié)？2） 循環(huán)小數(shù)還可以怎么寫？可舉例說明改寫的過程2、 用簡便方法寫出循環(huán)小數(shù)。出示上面提高）（2）的循環(huán)上數(shù)，要求學(xué)生用簡便方法表法3、小組自主活動，每人任意寫出一個循環(huán)小數(shù)，組內(nèi)交流互換，并用簡便記法書寫。師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？讓生獨(dú)立計(jì)算。15÷16和0.2÷1.1.生匯報交流.(1)、15÷16的商有幾位小數(shù)？它的小數(shù)部分位數(shù)有限的（可以數(shù)出來的）這樣的小數(shù)叫做有限小數(shù)（2）、0.2÷1.1. 的商有幾位小數(shù)，能數(shù)出來嗎？像這樣的小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫做什么？（無限小數(shù)）總結(jié)：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會有兩種情況：一種情況是：除到小數(shù)部分的某一位時，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。也就是說被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。如一組題。另一種情況是：除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。如二組題。教師講解：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。學(xué)生有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。1、下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？指出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并用簡便方法表示。3.141529661.6161, 0.101001000010.7037032、討論：下面的等式成立嗎？說說你的理由 . .6.69=6.6963、開放練習(xí)。（1）2.1414小數(shù)部分第50位上的數(shù)是幾？（2）0.26565小數(shù)部分第100位上的數(shù)是幾？生自習(xí)教材P28頁教材是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的重要資源，對于學(xué)生通過自已閱讀能解決的知識，教師不妨通過設(shè)計(jì)問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生有目的地閱讀，“扶”中有“放”，讓學(xué)生參與教材對話，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。讓學(xué)生獨(dú)立閱讀教材、理解循環(huán)節(jié)概念后，讓學(xué)生動手實(shí)踐，通過交流總結(jié)，進(jìn)一步加深用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識與理解。板書設(shè)計(jì)練習(xí)安排課堂練習(xí)自編題目課外作業(yè)教后反思今天上了循環(huán)小數(shù)第一課時，只講到了循環(huán)小數(shù)的概念。課的流程還是比較清晰，從學(xué)生熟悉的有規(guī)律的排列、自然現(xiàn)象或事件入手，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識儲備，體驗(yàn)“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象；然后引入主題圖，引出除法算式，讓生列豎式計(jì)算后，說一說有什么發(fā)現(xiàn)，初步體驗(yàn)了數(shù)學(xué)上的“循環(huán)”現(xiàn)象；接著讓生計(jì)算兩道除法算式，再次體驗(yàn)了數(shù)學(xué)上的“循環(huán)現(xiàn)象”。結(jié)合除法計(jì)算出來的循環(huán)小數(shù)，再讓學(xué)生觀察歸納它們的共同點(diǎn)，在生的匯報上，概括出循環(huán)小數(shù)的概念。反思整節(jié)課，有幾點(diǎn)要注意：1、預(yù)設(shè)性不夠。在提問：5.3333···這商怎么表示后，有個優(yōu)等生說5.3在上面點(diǎn)個點(diǎn)。我當(dāng)時只是表示贊同，并說：可以，這是我們后面學(xué)習(xí)的循環(huán)小數(shù)的另一種表示方法。其實(shí)，師可以繼續(xù)問下去，師：你是怎么知道的？生或者會說看書或者是自學(xué)的，師這時應(yīng)該要大力表揚(yáng)：你真是個刻苦學(xué)習(xí)的孩子！我們要向他學(xué)習(xí)自覺預(yù)習(xí)的習(xí)慣?；蛘咴僮穯?，上面的點(diǎn)表示什么？（3不斷地重復(fù)出出）為后面循環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)墊定基礎(chǔ)。以后在備課中，多預(yù)設(shè)性，預(yù)設(shè)教學(xué)可能出現(xiàn)的結(jié)果，包括想法，知識面。2、讓學(xué)生觀察9.4÷6= 78.6÷11商的特點(diǎn),然后討論交流,最后全班匯報。由于時間關(guān)系，好多學(xué)生該學(xué)生的內(nèi)容我包辦。其實(shí)應(yīng)該耐心地把主動權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生匯報的要點(diǎn)應(yīng)該包括：1、余數(shù)和商的特點(diǎn)；2、是除不盡的3、對于每個循環(huán)小數(shù)，應(yīng)該讓引導(dǎo)學(xué)生說：從第幾位起，（ ）依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。這樣能鞏固循環(huán)小數(shù)的基本意義，抓住概念的內(nèi)涵。4、由于時間太緊，沒有教學(xué)生循環(huán)小數(shù)的讀法。5、無限小數(shù)可以分為兩類，不應(yīng)該硬硬地把概念強(qiáng)加給學(xué)生，應(yīng)該讓學(xué)生觀察幾個無限小數(shù)，并進(jìn)行分類。讓學(xué)生經(jīng)歷了自主、合作交流的過程，這樣，既可以加深對概念的理解，也可以滲透分類思想。6、循環(huán)小數(shù)的簡記方法，要先找第一個循環(huán)節(jié)，再在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位點(diǎn)上小圓點(diǎn)。另外，在鞏固改寫循環(huán)小數(shù)的練習(xí)中，最好師出一個，生寫一個，然后對答案，接著同樣的方法下去。2011-10-14