第18課時(shí)特殊三角形 真題精練 D C 真題精練 B B D 考點(diǎn)解讀 考點(diǎn)一 等腰三角形的判定和性質(zhì) 1 等腰三角形的判定 1 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形 2 如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等 那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等 簡(jiǎn)寫(xiě)成 等角對(duì)等邊 2 等腰三角形的性質(zhì) 1 等腰三角形的兩條腰相等 2 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 簡(jiǎn)寫(xiě)為 等邊對(duì)等角 3 等腰三角形的頂角平分線 底邊上的高 底邊上的中線互相重合 簡(jiǎn)稱(chēng)為 三線合一 4 等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 至少有一條對(duì)稱(chēng)軸 考點(diǎn)解讀 考點(diǎn)二 等邊三角形的性質(zhì)及判定 3 等邊三角形的性質(zhì) 1 等邊三角形的三條邊相等 2 等邊三角形的的每個(gè)角都等于60 3 等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 且有3條對(duì)稱(chēng)軸 溫馨提示 等邊三角形是特殊的等腰三角形 所以它具有等腰三角形的所有性質(zhì) 4 等邊三角形的判定 1 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 2 有兩個(gè)角等于60 的三角形是等邊三角形 3 有一個(gè)角等于60 的等腰三角形是等邊三角形 考點(diǎn)二 等邊三角形的性質(zhì)及判定 考點(diǎn)解讀 5 性質(zhì) 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等 6 判定 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn) 在這條線段的垂直平分線上 溫馨提示 線段的垂直平分線可以看作到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 考點(diǎn)三 線段的垂直平分線 考點(diǎn)解讀 7 定義 有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形 8 直角三角形的有關(guān)結(jié)論 1 直角三角形的兩銳角互余 2 直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半 3 在直角三角形中 30 的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 溫馨提示 如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角互余 那么這個(gè)三角形是直角三角形 考點(diǎn)四 直角三角形 考點(diǎn)解讀 9 勾股定理及其逆定理 1 勾股定理 如果直角三角形的兩直角邊分別為a b 斜邊為c 那么 如 若已知兩直角邊a b 則c 若已知一直角邊a和斜邊c 則b 溫馨提示 勾股定理的作用多是利用直角三角形兩邊的長(zhǎng)來(lái)求第三邊的長(zhǎng)度 2 勾股定理的逆定理 如果三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a b c 滿(mǎn)足 那么這個(gè)三角形是直角三角形 溫馨提示 勾股定理逆定理的作用多是利用三角形的三邊長(zhǎng)度來(lái)證明三角形是不是直角三角形 考點(diǎn)四 直角三角形 考點(diǎn)解讀 精講例題 B 精講例題 精講例題 C