第4講視圖與投影 1 通過豐富的實例 了解中心投影和平行投影的概念 2 會畫直棱柱 圓柱 圓錐 球的主視圖 左視圖 俯視圖 會判斷簡單物體的三視圖 能根據(jù)三視圖描述簡單的幾何體 3 了解直棱柱 圓錐的側(cè)面展開圖 能根據(jù)展開圖想象和 制作立體模型 4 通過實例 了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用 正面 上面 左面 續(xù)表 平行 同一點 點光源 幾何體與三視圖1 2015年甘肅酒泉 如圖5 4 1是由6個相同的小正方體搭 成的幾何體 那么這個幾何體的俯視圖是 圖5 4 1 A B C D 答案 A 2 2015年浙江溫州 如圖5 4 2 將一個長方體內(nèi)部挖去一 個圓柱 它的主視圖是 圖5 4 2 A B C D 答案 A 名師點評 在畫三視圖時 一定要將邊緣 棱 頂點都體現(xiàn)出來 看得見的輪廓線畫成實線 看不見的輪廓線畫成虛線 根據(jù)物體的三視圖想象還原物體的形狀時 一般是由俯視圖確定物體在平面上的形狀 再根據(jù)左視圖 主視圖想象出它在空間里的形狀 從而確定物體的形狀 幾何體的展開圖3 2015年湖南益陽 一個幾何體的三視圖如圖5 4 3 則這 個幾何體是 圖5 4 3 B 三棱柱D 長方體 A 三棱錐C 圓柱答案 B 4 2015年四川綿陽 由若干個邊長為1cm的正方體堆積成一個幾何體 它的三視圖如圖5 4 4 則這個幾何體的表面積是 圖5 4 4 A 15cm2B 18cm2C 21cm2D 24cm2 答案 B 投影 5 如圖5 4 5 AB和DE是直立在地面上的兩根立柱 AB 5m 某一時刻AB在陽光下的投影BC 3m 1 請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影 2 在測量AB的投影時 同時測量出DE在陽光下的投影 長為6m 請你計算DE的長 圖5 4 5 解 1 如圖D83 連接AC 過點D作DF AC 交直線BC所在直線于點F 線段EF即為DE的投影 圖D83 2 AC DF ACB DFE ABC DEF 90 ABC DEF DE 10m 6 如圖5 4 6 晚上 小亮在廣場上乘涼 圖中線段AB表示站在廣場上的小亮 線段PO表示直立在廣場上的燈桿 點P表示照明燈 1 請你在圖中畫出小亮在照明燈 P 照射下的影子 2 如果燈桿高PO 12m 小亮的身高AB 1 6m 小亮與 燈桿的距離BO 13m 請求出小亮影子的長度 圖5 4 6 解 1 如圖D84 連接PA并延長交地面于點C 線段BC 就是小亮在照明燈 P 照射下的影子 圖D84 2 在 CAB和 CPO中 C C ABC POC 90 小亮影子的長度為2m 名師點評 與中心投影有關(guān)的試題 主要涉及兩個方面 一是根據(jù)影子確定光源 二是根據(jù)相似的知識求影子的長 與平行投影有關(guān)的試題 關(guān)鍵是緊扣光線平行 1 2013年廣東 下列四個幾何體中 俯視圖為四邊形的是 A B C D 答案 C 2 2012年廣東 如圖5 4 7所示的幾何體的主視圖是 圖5 4 7 A B C D 答案 B