第七章圖形的變化第30課時圖形的平移與旋轉 第一部分考點研究 考點精講 圖形的平移與旋轉 平移 1 定義 2 三大要素 3 性質 4 步驟 1 定義 2 三大要素 3 性質 旋轉 1 定義 在平面內 將一個圖形沿 移動 的距離 這樣的圖形運動叫做圖形的平移 平移不改變圖形的形狀和大小 2 三大要素 一是平移的起點 二是平移的 三是平移的距離 3 性質 一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中 兩組對應點的連線 或在同一條直線上 且 對應線段 或在一條直線上 且相等 對應角 某個方向 一定 方向 平行 相等 平行 相等 4 步驟 根據(jù)題意 確定平移的方向和平移距離 找出原圖形的關鍵點 按平移方向和平移距離平移各個關鍵點 得到各關鍵點的對應點 按原圖形依次連接各關鍵點的對應點 得到平移后的圖形 1 定義 將圖形繞一個 轉動一定的角度 這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉 這個定點稱為 轉動的角度稱為 圖形的旋轉不改變圖形的形狀 大小 2 三大要素 旋轉中心 旋轉方向和 3 性質 一個圖形和它經(jīng)過旋轉所得到的圖形中 對應點到旋轉中心距離相等 兩組對應點分別與旋轉中心連線所成的角相等 對應線段相等 對應角相等 定點 旋轉中心 旋轉角 旋轉角 4 步驟 根據(jù)題意 確定旋轉中心及旋轉方向 旋轉角 找出原圖形的關鍵點 連接關鍵點與旋轉中心 按旋轉方向與旋轉角將它們旋轉 得到各關鍵點的對應點 按原圖形依次連接得到的各關鍵點的對應點 得到旋轉后的圖形 重難點突破 圖形的平移 例1如圖 在平面直角坐標系中 ABC的頂點都在方格線的格點上 如果將 ABC先向右平移4個單位長度 再向下平移1個單位長度 得到 A1B1C1 那么點A的對應點A1的坐標為 A 4 3 B 2 4 C 3 1 D 2 5 思路點撥 根據(jù)平移規(guī)律 橫坐標 右移加 左移減 縱坐標 上移加 下移減進行計算即可 重點圖形的旋轉 D 圖形的平移 例2 2015德州 如圖 在 ABC中 CAB 65 將 ABC在平面內繞點A旋轉到 AB C 的位置 使CC AB 則旋轉角的度數(shù)為 A 35 B 40 C 50 D 65 思路點撥 根據(jù)兩直線平行 內錯角相等可得 ACC CAB 根據(jù)旋轉的性質可得AC AC 然后利用等腰三角形兩底角相等求出 CAC 再根據(jù) CAC BAB 都是旋轉角解答 C 對于圖形旋轉的問題 要明確旋轉的性質 即旋轉變換不改變圖形的大小和形狀 并且對應點到旋轉中心的距離都相等 對應點與旋轉中心的連線所成的角度都等于旋轉的角度