第一部分 專題強(qiáng)化突破 專題六解析幾何 第二講圓錐曲線的概念與性質(zhì) 與弦有關(guān)的計(jì)算問題 高考考點(diǎn)聚焦 備考策略本部分內(nèi)容在備考時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面 1 掌握求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程 離心率的方法 2 會利用圓錐曲線的性質(zhì)解決相關(guān)問題 3 掌握根據(jù)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系求弦長或面積的方法 4 會解決直線與圓錐曲線相交產(chǎn)生的與弦有關(guān)的問題及最值問題 預(yù)測2019年命題熱點(diǎn)為 1 根據(jù)圓錐曲線的性質(zhì)求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 離心率或離心率的范圍 2 直線與圓錐曲線位置關(guān)系有關(guān)的計(jì)算 證明 最值 軌跡問題 核心知識整合 相切 高考真題體驗(yàn) A D D C C 1 0 2 命題熱點(diǎn)突破 命題方向1圓錐曲線的定義 標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì) A A C 命題方向2直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 3 與相交有關(guān)的向量問題的解決方法在解決直線與圓錐曲線相交 所得弦端點(diǎn)的有關(guān)的向量問題時(shí) 一般需利用相應(yīng)的知識 將該關(guān)系轉(zhuǎn)化為端點(diǎn)坐標(biāo)滿足的數(shù)量關(guān)系 再將其用橫 縱 坐標(biāo)的方程表示 從而得到參數(shù)滿足的數(shù)量關(guān)系 進(jìn)而求解 命題方向3圓錐曲線中的最值 范圍 及與弦有關(guān)的問題 規(guī)律總結(jié) 1 與圓錐曲線有關(guān)的取值范圍問題的三種解法 1 數(shù)形結(jié)合法 利用待求量的幾何意義 確定出極端位置后數(shù)形結(jié)合求解 2 構(gòu)建不等式法 利用已知或隱含的不等關(guān)系 構(gòu)建以待求量為元的不等式求解 3 構(gòu)建函數(shù)法 先引入變量構(gòu)建以待求量為因變量的函數(shù) 再求其值域 2 弦中點(diǎn)問題的解法點(diǎn)差法在解決有關(guān)弦中點(diǎn) 弦所在直線的斜率 弦中點(diǎn)與原點(diǎn)連線斜率問題時(shí)可簡化運(yùn)算 但要注意直線斜率是否存在 3 與弦端點(diǎn)相關(guān)問題的解法解決與弦端點(diǎn)有關(guān)的向量關(guān)系 位置關(guān)系等問題的一般方法 就是將其轉(zhuǎn)化為端點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系 再根據(jù)聯(lián)立消元后的一元二次方程根與系數(shù)的大小關(guān)系 構(gòu)建方程 組 求解