成才之路成才之路 物理物理路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教版人教版 選修選修3-4 機械振動機械振動第十一章第十一章第三節(jié)簡諧運動的回復(fù)力和能量第三節(jié)簡諧運動的回復(fù)力和能量第十一章第十一章學(xué)習(xí)目標(biāo)定位學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1課堂情景切入課堂情景切入2知識自主梳理知識自主梳理3重點難點突破重點難點突破4考點題型設(shè)計考點題型設(shè)計5課后強化作業(yè)課后強化作業(yè)6學(xué)習(xí)目標(biāo)定位學(xué)習(xí)目標(biāo)定位掌握簡諧運動中回復(fù)力的特點掌握簡諧運動中回復(fù)力的特點對水平彈簧振子能定量的說明彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化對水平彈簧振子能定量的說明彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化課堂情景切入課堂情景切入做圓周運動的物體總是圍著中心轉(zhuǎn)而不是沿直線飛出去，因為它受到了向心力的作用。做簡諧運動的物體總是以平衡位置為中心往復(fù)振動。它的受力又有何“與眾不同”之處呢？知識自主梳理知識自主梳理1簡諧運動如果_所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成_，并且總是指向_，質(zhì)點的運動就是簡諧運動。2回復(fù)力使振動物體回到_的力。3回復(fù)力的作用效果把物體拉回到_。簡諧運動的回復(fù)力簡諧運動的回復(fù)力質(zhì)點質(zhì)點正比正比平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置4回復(fù)力的方向總是指向_。5回復(fù)力的表達(dá)式F_，即回復(fù)力與物體的位移大小成_，負(fù)號表明回復(fù)力與位移方向_，k是常數(shù)。對于彈簧振子，k為彈簧的_。平衡位置平衡位置kx正比正比始終相反始終相反勁度系數(shù)勁度系數(shù)1振動系統(tǒng)的狀態(tài)與能量的關(guān)系(1)振子的速度與動能：速度不斷_，動能也在不斷_。(2)彈簧形變量與勢能：彈簧形變量在_，因而勢能也在_。簡諧運動的能量簡諧運動的能量變化變化變化變化變化變化變化變化2簡諧振動的能量振動系統(tǒng)的能量一般指振動系統(tǒng)的機械能。振動的過程就是動能和勢能互相轉(zhuǎn)化的過程。(1)在最大位移處，_最大， _為零；(2)在平衡位置處， _最大， _最?。?3)在簡諧運動中，振動系統(tǒng)的機械能_(選填“守恒”或“減小”)，因此簡諧運動是一種理想化的模型。勢能勢能動能動能動能動能勢能勢能守恒守恒3決定能量大小的因素振動系統(tǒng)的機械能跟_有關(guān)， _越大，機械能就越大，振動越強。對于一個確定的簡諧運動是_(選填“等幅”或“減幅”)振動。振幅振幅振幅振幅等幅等幅重點難點突破重點難點突破一、回復(fù)力1回復(fù)力的來源(1)回復(fù)力是指將振動的物體拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果來命名的，分析物體的受力時，不分析回復(fù)力。(2)回復(fù)力可以由某一個力提供(如彈力、摩擦力等)，也可能是幾個力的合力，還可能是某一力的分力，歸納起來回復(fù)力一定等于物體在振動方向上所受的合力。2簡諧運動的回復(fù)力Fkx。(1)由Fkx知，簡諧運動的回復(fù)力大小與振子的位移大小成正比，回復(fù)力的方向與位移的方向相反，即回復(fù)力的方向總是指向平衡位置。(2)公式Fkx中k指的是回復(fù)力與位移間的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動系統(tǒng)自身決定。對于彈簧振子的回復(fù)力與位移的關(guān)系圖象，下列圖象中正確的是()答案：C解析：根據(jù)公式Fkx，可判斷回復(fù)力與位移的關(guān)系圖線是一條直線，斜率為負(fù)值，故選項C正確。二、對簡諧運動能量的認(rèn)識1決定因素對于一個確定的振動系統(tǒng)，簡諧運動的能量由振幅決定，振幅越大，系統(tǒng)的能量越大。2能量獲得開始振動系統(tǒng)的能量是通過外力做功由其他形式的能轉(zhuǎn)化來的。3能量轉(zhuǎn)化當(dāng)振動系統(tǒng)自由振動后，如果不考慮阻力作用，系統(tǒng)只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒。4理想化模型a從力的角度分析，簡諧運動沒考慮摩擦阻力。b.從能量轉(zhuǎn)化角度分析，簡諧運動沒考慮因阻力做功能量損耗。特別提醒：因為動能和勢能是標(biāo)量，所以：(1)在振動的一個周期內(nèi)，動能和勢能間完成兩次周期性變化，經(jīng)過平衡位置時動能最大，勢能最??；經(jīng)過最大位移處時，勢能最大，動能最?。?2)振子運動經(jīng)過平衡位置兩側(cè)的對稱點時，具有相等的動能和相等的勢能。(海岳中學(xué)20132014學(xué)年高二下學(xué)期檢測)如圖所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運動，平衡位置為O，已知振子的質(zhì)量為M。(1)簡諧運動的能量取決于_，本題中物體振動時_能和_能相互轉(zhuǎn)化，總_守恒。(2)關(guān)于振子的振動過程有以下說法，其中正確的是()A振子在平衡位置，動能最大，勢能最小B振子在最大位移處，勢能最大，動能最小C振子在向平衡位置運動時，由于振子振幅減小，故總機械能減小D在任意時刻，動能與勢能之和保持不變答案：(1)振幅動彈性勢機械能(2)ABD解析：(1)簡諧運動的能量取決于振幅，本題中物體振動時動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，總機械能守恒。(2)振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)振動，在最大位移處速度為零，動能為零，此時彈簧的形變量最大，勢能最大，所以B正確；在任意時刻只有彈簧的彈力做功，所以機械能守恒，D正確；到平衡位置處速度達(dá)到最大，動能最大，勢能最小，所以A正確；振幅的大小與振子的位置無關(guān)，所以選項C錯誤。考點題型設(shè)計考點題型設(shè)計對回復(fù)力的理解對回復(fù)力的理解Am做簡諧運動，OCOBBm做簡諧運動，OCOBC回復(fù)力FkxD回復(fù)力F3kx解析：物體m離開平衡位置時所受的指向平衡位置的回復(fù)力F(k1xk2x)3kx，符合簡諧運動的回復(fù)力特點，因此物體m以O(shè)為平衡位置做簡諧運動，所以O(shè)COB，故A、D正確，B、C錯誤。答案：AD點評：此題易誤選BC。認(rèn)為振子兩邊彈簧的勁度系數(shù)不同，因此做簡諧運動時，左、右最大位移不對稱，即OCOB，誤選B。認(rèn)為物體做簡諧運動的條件是物體所受回復(fù)力為Fkx，因此誤選C。造成這些錯誤的原因，都是“想當(dāng)然”，沒有用所學(xué)知識加以分析造成的。在Fkx中，k為比例系數(shù)不一定為彈簧的勁度系數(shù)。關(guān)于回復(fù)力，下列說法正確的是()A回復(fù)力是指物體離開平衡位置時受到的指向平衡位置的力B回復(fù)力是按力的作用效果命名的，它可能由彈力提供，也可能由摩擦力提供C回復(fù)力可能是某幾個力的合力，也可能是某一個力的分力D振動物體在平衡位置時，其所受合力為零答案：ABC解析：回復(fù)力是物體受到的指向平衡位置的力，F(xiàn)kx，A正確；回復(fù)力按效果命名，由物體受到的某種性質(zhì)的力來提供，或者由物體所受合力提供，B正確；回復(fù)力可能由幾個力的合力來提供，也可能由某個力的分力或合力的分力提供，C正確；物體在平衡位置時，回復(fù)力為零，但合力不一定為零，D錯誤。簡諧運動的能量簡諧運動的能量A振幅不變B振幅減小C最大動能不變D最大動能減少解析：m在最大位移處輕放在M上，說明m剛放上時動能為0，m放上前后振幅沒改變，振動系統(tǒng)機械能總量不變。振子運動到B點時速度恰為0，此時放上m，系統(tǒng)的總能量即為此時彈簧儲存的彈性勢能，由于簡諧運動中機械能守恒，所以振幅保持不變。因此選項A正確，B錯誤。由于機械能守恒，最大動能不變，所以選項C正確，D錯誤。答案：AC點評：同一簡諧運動中的能量只由振幅決定，若振幅不變，振動系統(tǒng)的能量不變，當(dāng)位移最大時系統(tǒng)的能量體現(xiàn)為勢能，動能為零；當(dāng)處于平衡位置時勢能最小，動能最大。這兩點是解決此類問題的突破口。如圖所示是彈簧振子做簡諧運動的振動圖象，可以判定()A從t1到t2時間內(nèi)系統(tǒng)的動能不斷增大，勢能不斷減小B從t2到t3時間內(nèi)振幅不斷增大Ct3時刻振子處于平衡位置處，動能最大Dt1、t4時刻振子的動能、速度都相同答案：AC解析：t1到t2時間內(nèi)，x減小，彈力做正功，系統(tǒng)的動能不斷增大，勢能不斷減小，A正確；振幅是離開平衡位置的最大位移，從t2到t3，變化的是位移而不是振幅，B錯誤；t3時刻振子位移為零，速度最大，動能最大，C正確；t1、t4時刻位移相同，即處于同一位置，速度等大反向，動能相同，D錯誤。開放開放探究探究(1)實驗表明了什么？(2)如果將勻速圓周運動的向心力投影到直徑上，試證明直徑上Fkx。解析：(1)小球與振子的影子的運動始終重合，表明小球的影子與振子運動形式相同，即：做勻速圓周運動的質(zhì)點在直徑上的投影的運動是簡諧運動。彈簧下面掛一小鋼球如圖所示，它所受的力與位移的關(guān)系也滿足Fkx嗎？x為彈簧的形變量嗎？它振動的回復(fù)力由哪個力提供？是簡諧運動嗎？解析：設(shè)振子的平衡位置為O，向下為正方向，此時彈簧已伸長了x0設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，由平衡條件得kx0mg當(dāng)振子偏離平衡位置距離為x時F回mgk(xx0)由得F回kx，所以該振動是簡諧運動。