例題講解 考點(diǎn)1 相似多邊形 考點(diǎn)2 相似三角形判定 考點(diǎn)3 相似三角形性質(zhì) 考點(diǎn)4 相似三角形的應(yīng)用 考點(diǎn)5 位似變換 1 2013莆田 下列四組圖形中 一定相似的是 A 正方形與矩形B 正方形與菱形C 菱形與菱形D 正五邊形與正五邊形 考點(diǎn)1 相似多邊形 D 2 2015廣東 若兩個相似三角形的周長比為2 3 則它們的面積比是 4 9 解析 兩個相似三角形的周長比為2 3 這兩個相似三角形的相似比2 3 又 相似三角形的面積比等于相似比的平方 這兩個相似三角形的面積比是4 9 3 2015梅州 已知 ABC中 點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn) 點(diǎn)F在AC邊上 若以A E F為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似 則需要增加的一個條件是 寫出一個即可 考點(diǎn)2 相似三角形判定 AF AC或 AFE ABC 考點(diǎn)2 相似三角形判定 解析 分兩種情況 AEF ABC AE AB AF AC 即1 2 AF AC AF AC AFE ABC AFE ABC 要使以A E F為頂點(diǎn)的三角形與 ABC相似 綜上AF AC或 AFE ABC D D 6 2015南京 如圖所示 ABC中 DE BC 若 則下列結(jié)論中正確的是 考點(diǎn)3 相似三角形性質(zhì) C 解析 DE BC ADE ABC AD DB 1 2 AD AB 1 3 兩相似三角形的相似比為1 3 周長的比等于相似比 面積的比等于相似比的平方 C正確 故選C 7 2015株洲 如圖 已知AB CD EF都與BD垂直 垂足分別是B D F 且AB 1 CD 3 那么EF的長是 考點(diǎn)4 相似三角形的應(yīng)用 C 解析 利用AB EF CD得到 ABE DCE 得到 BEF BCD得到 所以EF 故選C 1 3 考點(diǎn)5 位似變換 B 10 2015咸寧 如圖 以點(diǎn)O為位似中心 將 ABC放大得到 DEF 若AD OA 則 ABC與 DEF的面積之比為 A 1 2B 1 4C 1 5D 1 6 B 解析 以點(diǎn)O為位似中心 將 ABC放大得到 DEF AD OA OA OD 1 2 ABC與 DEF的面積之比為1 4 故選B