奧鵬17春16秋華師《初等數(shù)論》在線作業(yè) 一、單選題（共 20 道試題，共 60 分。） 1. 歐拉函數(shù)ψ(18)=（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 正確答案： 2. (12345,678)=( ). A. 3 B. 7 C. 9 D. 11 正確答案： 3. 同余方程7x≡14(mod15)解的個數(shù)為（ ）. A. 1個解 B. 2個解 C. 3個解 D. 4個解 正確答案： 4. 1050與858的最大公因數(shù)是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 正確答案： 5. -4除-39的余數(shù)是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 正確答案： 6. 同余方程7x≡1(mod31)解為（ ）. A. x≡6(mod31) B. x≡7(mod31) C. x≡8(mod31) D. x≡9(mod31) 正確答案： 7. 下列方程哪個無整數(shù)解（ ） A. 16x-37y=7 B. 3x+6y-12=0 C. 2x+6y-1=4 D. 5x+6y=52 正確答案： 8. 大于10且小于30的素數(shù)有（ ） A. 4個 B. 5個 C. 6個 D. 7個 正確答案： 9. 同余方程6x≡18(mod3)解的個數(shù)為（ ）. A. 1個解 B. 2個解 C. 3個解 D. 4個解 正確答案： 10. 9x-11y=100的正整數(shù)解的個數(shù)是（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 正確答案： 11. (221,391,136)=( ). A. 13 B. 17 C. 19 D. 23 正確答案： 12. 小于30的素數(shù)的個數(shù)為（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 正確答案： 13. 同余方程5x≡10(mod15)解的個數(shù)為（ ）. A. 2個解 B. 3個解 C. 4個解 D. 5個解 正確答案： 14. 同余方程3x≡6(mod12)解的個數(shù)為（ ）. A. 1個解 B. 2個解 C. 3個解 D. 4個解 正確答案： 15. 同余方程58x≡87(mod47)的解為（ ）. A. x≡25(mod47) B. x≡29(mod47) C. x≡35(mod47) D. x≡37(mod47) 正確答案： 16. （54,198）=（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 正確答案： 17. 取1元、2元、5元的硬幣共10枚，付出18元，有（ ）種不同的付法 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 正確答案： 18. 下述結論正確的是（ ） A. 若21x≡70 (mod112)，則同余式必有14個解 B. 同余式5x≡13(mod43)有唯一解x≡37(mod43) C. 同余式5x≡13(mod43)有唯一解x=37 D. 同余式3x≡9(mod15)無解 正確答案： 19. 整數(shù)6的正約數(shù)的個數(shù)是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 正確答案： 20. 下列命題中不正確的是（ ） A. 整數(shù)a1，a2，…，an的公因數(shù)中最大的稱為最大公因數(shù) B. 整數(shù)a1，a2，…，an的公倍數(shù)中最小的稱為最小公因數(shù) C. 整數(shù)a與它的絕對值有相同的倍數(shù) D. 整數(shù)a與它的絕對值有相同的約數(shù) 正確答案： 華師《初等數(shù)論》在線作業(yè) 二、判斷題（共 10 道試題，共 40 分。） 1. 若3|n且7|n，則21|n. A. 錯誤 B. 正確 正確答案： 2. 歐拉函數(shù)ψ(2) =1. A. 錯誤 B. 正確 正確答案： 3. 形如3n-1的數(shù)不是平方數(shù). A. 錯誤 B. 正確 正確答案： 4. 形如4n-1的整數(shù)不能寫成兩個平方數(shù)的和. A. 錯誤 B. 正確 正確答案： 5. 奇數(shù)一定能表示為兩平方數(shù)之差. A. 錯誤 B. 正確 正確答案： 6. 若某個剩余類中有一個數(shù)與模m互素,則該剩余類中每個數(shù)均與模m互素. A. 錯誤 B. 正確 正確答案： 7. 歐拉函數(shù)ψ(700) =240. A. 錯誤 B. 正確 正確答案： 8. (169,121)=3. A. 錯誤 B. 正確 正確答案： 9. 2x+6y-1=4有整數(shù)解. A. 錯誤 B. 正確 正確答案： 10. 294與194的最大公因數(shù)是2. A. 錯誤 B. 正確 正確答案：