QPyxol思考思考：已知點(diǎn)：已知點(diǎn)P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )和直線和直線l:Ax+By+C=0, l:Ax+By+C=0, 怎怎樣求樣求點(diǎn)點(diǎn)P P到直線到直線l l的距離的距離呢呢? ?點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離 如圖，如圖，P P到直線到直線l l的距離，就是指從點(diǎn)的距離，就是指從點(diǎn)P P到直線到直線l l的的垂線段垂線段PQPQ的長度，其中的長度，其中QQ是垂足是垂足. . 當(dāng)當(dāng)A=0A=0或或B=0B=0時(shí)時(shí), ,直線方程為直線方程為y=yy=y1 1或或x=xx=x1 1的形式的形式. .QQxyox=x1P(x0,y0)10y-yPQ =10 x-xPQ =yo y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)(1)點(diǎn)P(-1,2)到直線3x=2的距離是_.(2)點(diǎn)P(-1,2)到直線3y=2的距離是_.3534下面設(shè)下面設(shè)A0,B 0, A0,B 0, 我們進(jìn)一步探求點(diǎn)我們進(jìn)一步探求點(diǎn)到直線的距離公式到直線的距離公式: :思路一利用兩點(diǎn)間距離公式利用兩點(diǎn)間距離公式:PyxolQQxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0 思路二思路二 構(gòu)造直角三角形求其高構(gòu)造直角三角形求其高. .RS3 3、求點(diǎn)、求點(diǎn)P P0 0（-1 -1，2 2）到直線）到直線2x+y-10=02x+y-10=0的距離的距離. .1 1、求點(diǎn)、求點(diǎn)A A（-2-2，3 3）到直線）到直線3x+4y+3=03x+4y+3=0的距離的距離. .2. . 求求點(diǎn)點(diǎn)B B（-5-5，7 7）到直線）到直線12x+5y+3=012x+5y+3=0的距離的距離. . P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )到直線到直線l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0的距離：的距離：2200|BACByAxd例例6: 6:已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的，求的 面積面積ABCx xy yO OA AB BC Ch hyxol2l1 兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的線間的公垂線段公垂線段的長的長. .例例7 7、求證：兩條平行線、求證：兩條平行線l l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0與與 l l2 2: Ax+By+C: Ax+By+C2 2=0=0的距離是的距離是2221-BACCdQP1. 1.平行線平行線2x-7y+8=02x-7y+8=0和和2x-7y-6=02x-7y-6=0的距離是的距離是_;_;2. 2.兩平行線兩平行線3x-2y-1=03x-2y-1=0和和6x-4y+2=06x-4y+2=0的距離是的距離是_._.535314131321 1、點(diǎn)、點(diǎn)A(a,6)A(a,6)到直線到直線x+y+1=0 x+y+1=0的距離為的距離為4 4，求，求a a的值的值. .2 2、求過點(diǎn)、求過點(diǎn)A A（1,21,2），且與原點(diǎn)的距離等于），且與原點(diǎn)的距離等于 的直線方程的直線方程 . .222.2.兩條平行線兩條平行線Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0與與Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距離是的距離是2221BAC-Cd+=2200BACByAxd+=1. 1.平面內(nèi)一點(diǎn)平面內(nèi)一點(diǎn)P(xP(x0 0,y,y0 0) ) 到直線到直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距離公式是的距離公式是當(dāng)當(dāng)A=0A=0或或B=0B=0時(shí)時(shí), ,公式仍然成立公式仍然成立. .1. 1.點(diǎn)點(diǎn)A(a,6)A(a,6)到直線到直線x+y+1=0 x+y+1=0的距離為的距離為4 4，求，求a a的值的值. .2 2. .求過點(diǎn)求過點(diǎn)A A（1,21,2），且與原點(diǎn)的距離等于），且與原點(diǎn)的距離等于 的直線方程的直線方程 . .22