用樣本估計總體用樣本估計總體用樣本估計總體用樣本估計總體 用樣本估計總體用樣本估計總體(兩種）兩種）： 一種是：用樣本的頻率分布估計總體的分布。一種是：用樣本的頻率分布估計總體的分布。 另一種是：用樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差等）估另一種是：用樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差等）估計總體的數(shù)字特征。計總體的數(shù)字特征。用樣本的頻率分布估計總體分布用樣本的頻率分布估計總體分布一一 頻率分布圖和頻率分布直方圖頻率分布圖和頻率分布直方圖2頻率分布折線圖和總體密度曲線頻率分布折線圖和總體密度曲線三 莖葉圖（莖葉圖（stem-and-leaf display)探究探究:我國是世界上嚴(yán)重缺水的我國是世界上嚴(yán)重缺水的 國家之一，城市國家之一，城市缺水問題較為突出。某市政府為了節(jié)約用缺水問題較為突出。某市政府為了節(jié)約用水，計劃在水，計劃在 本市試行居民生活用水定額管本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)理，即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a,用水用水量不超過量不超過a的按平價收費(fèi)，超過的按平價收費(fèi)，超過 a的按議價的按議價收費(fèi)。如果希望大部分居民的收費(fèi)。如果希望大部分居民的 日常生活不日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理？定為多少比較合理？你認(rèn)為，為了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為，為了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn)，需要做什么工作？需要做什么工作？表表21 100位居民的月均用水量位居民的月均用水量 （單位（單位 ：t ) 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2步驟：步驟：1.求極差（一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的求極差（一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的 差）。差）。 4.30.2=4 .1 ( t ) 2.決定組距與組數(shù)（樣本容量不超過決定組距與組數(shù)（樣本容量不超過100時，組數(shù)常時，組數(shù)常分成分成512組）。組）。 3.將數(shù)據(jù)分組（將數(shù)據(jù)分組（9組）。組）。 0, 0.5) , 0.5, 1) ,4, 4.5) 4.列頻率分布表列頻率分布表。 5.畫頻率分布直方圖畫頻率分布直方圖。2.85.01.4組距極差組數(shù) 表表22 100位居民月均用水量的位居民月均用水量的 頻率分布表頻率分布表 分組分組 頻數(shù)累計頻數(shù)累計 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 0 , 0.5) 4 0.04 0.5 , 1) 8 0.08 1 , 1.5) 15 0.15 1.5 , 2) 22 0.22 2 , 2.5) 25 0.25 2.5 , 3) 14 0.14 3 , 3.5) 6 0.06 3.5 , 4) 4 0.04 4 , 4.5) 2 0.02 合計合計 100 1.0000.511.522.53 3.5 4 4.50.500.400.300.200.10頻率頻率/組距組距月均用水量月均用水量 /t注：小長方形的面積組距注：小長方形的面積組距頻率頻率/組距頻率組距頻率 各長方形的面積總和等于各長方形的面積總和等于1。頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上 端端 的中點，就得到頻率分布折線圖。的中點，就得到頻率分布折線圖。總體密度曲線：含義見課本總體密度曲線：含義見課本p59。 0.511.522.53 3.5 44.50.20頻率頻率/組距組距0月均用水量月均用水量 /t0.500.400.300.10圖圖2.22 100位居民的月均用水量的頻率分位居民的月均用水量的頻率分布折線圖布折線圖月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0ab總體密度曲線能夠很好的反映總體在各個范圍總體密度曲線能夠很好的反映總體在各個范圍內(nèi)的百分比，能構(gòu)提供更準(zhǔn)確的信息。盡管有些內(nèi)的百分比，能構(gòu)提供更準(zhǔn)確的信息。盡管有些總體密度曲線是客觀存在的，但是很難象函數(shù)圖總體密度曲線是客觀存在的，但是很難象函數(shù)圖象那樣準(zhǔn)確的地畫出來。象那樣準(zhǔn)確的地畫出來。？思考一下圖中陰影部分的面積表示什么？思考一下圖中陰影部分的面積表示什么？ 甲甲 乙乙 8 0 4 6 3 1 2 5 3 6 8 2 5 4 3 8 9 3 1 6 1 6 7 9 4 4 9 1 5 0 注：中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)字。注：中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù)字。 旁邊的數(shù)字分別表示兩個人得分的個位數(shù)。旁邊的數(shù)字分別表示兩個人得分的個位數(shù)。 小結(jié)小結(jié) 圖形圖形 優(yōu)點優(yōu)點 缺點缺點頻率分布頻率分布 1）易表示大量數(shù)據(jù)）易表示大量數(shù)據(jù) 丟失一些丟失一些直方圖直方圖 2）直觀地表明分布地）直觀地表明分布地 情況情況 信息信息 1）無信息損失）無信息損失 只能處理樣本只能處理樣本 莖頁圖莖頁圖 2）隨時記錄方便記錄和表示）隨時記錄方便記錄和表示 容量較小數(shù)據(jù)容量較小數(shù)據(jù)