考題分析 第8章一元一次不等式 組 鞏固雙基 熱點剖析 中考沖刺 考題分析 廣東試題研究 一類直接考查一元一次不等式或一元一次不等式組的解法 應用 一類是滲透在其他知識中變式考查 如分式 二次根式的意義 函數(shù)的取值范圍 三角形的三邊關系等等 本部分內(nèi)容是必考內(nèi)容 屬于基礎考題 特別地 省題不考查一元一次不等式組的應用 鞏固雙基 1 用不等號連接起來的式子 叫做不等式 只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式 叫做一元一次不等式 幾個一元一次不等式組成了一元一次不等式組 2 不等式的性質 不等式性質1 不等式的兩邊都加上 或減去 同一個數(shù) 不等號的方向不改變 不等式性質2 不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個正數(shù) 不等號的方向不改變 不等式性質3 不等式的兩邊都乘以 或除以 同一個負數(shù) 不等號的方向要改變 3 解一元一次不等式的一般步驟 去分母 去括號 移項 合并 系數(shù)化為1 4 解一元一次不等式組的一般步驟 解不等式 解不等式 畫數(shù)軸 找公共部分求出解集 熱點剖析 例1 2013 廣東 不等式5x 1 2x 5的解集在數(shù)軸上表示正確的是 A B C D A 1 2013 廣東 已知實數(shù)a b 若a b 則下列結論正確的是 A a 5 b 5B 2 a 2 bC a3 b3D 3a 3b2 2012 廣東 不等式3x 9 0的解集是 D x 3 例2 2014 廣東 不等式組的解集是 1 x 4 3 解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來 解不等式 得x 2 解不等式 得x 4 5 原不等式組的解集為x 4 5 用數(shù)軸表示不等式組的解集如圖 1所示 例3 2015 廣東 某電器商場銷售A B兩種型號的計算器 兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元 40元 商場準備用不多于2500元的資金購進A B兩種型號的計算器共70臺 問最少需要購進A型號的計算器多少臺 設購進A型號計算器x臺 則購進B型號計算器 70 x 臺 由題意 得30 x 40 70 x 2500 解得x 30 答 最少需要購進A型號的計算器30臺 4 2015 益陽改編 大學生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦企業(yè) 初期購得原材料45噸 每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品 單件產(chǎn)品所耗原材料相同 每天耗費原材料1 5噸 若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸 則需補充原材料以保證正常生產(chǎn) 生產(chǎn)16天后 根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20 則最多再生產(chǎn)多少天后必須補充原材料 設再生產(chǎn)x天后必須補充原材料 依題意 得45 16 1 5 1 5 1 20 x 3 解得x 10 答 最多再生產(chǎn)10天后必須補充原材料 一 選擇題 中考沖刺 5 若x y 則下列式子中錯誤的是 A x 3 y 3B x3 y3C x 3 y 3D 3x 3y6 不等式3x 2 1的解集是 A x 13B x 13C x 1D x 1 D C 7 不等式x 1 0的解集在數(shù)軸上表示正確的是 A B C D A 8 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是 A B C D D 9 一元一次不等式組的解集中 整數(shù)解的個數(shù)是 A 4B 5C 6D 7 C 二 填空題 10 寫出一個解集為x 1的一元一次不等式 11 不等式組的解集是 12 鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長 寬 高之和不超過160cm 某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱 已知行李箱的高為30cm 長與寬的比為3 2 則該行李箱的長的最大值為cm 答案不唯一 如2x 2 0等 x 6 78 三 解答題 13 解不等式 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 13 去分母 得3x 6 4x 3 移項 得 x 3 解得x 3 用數(shù)軸表示不等式的解集如圖 2所示 14 解不等式組并求出該不等式組的整數(shù)解 14 解不等式 得x 4 解不等式 得x 2 原不等式組的解集為2 x 4 原不等式組的整數(shù)解為3 4 15 某施工隊計劃購買甲 乙兩種樹苗共400棵 對道路進行綠化改造 已知甲種樹苗每棵200元 乙種樹苗每棵300元 1 若購買兩種樹苗的總金額為90000元 求需購買甲 乙兩種樹苗各多少棵 2 若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額 則至少應購買甲種樹苗多少棵 15 1 設購買甲種樹苗x棵 則購買乙種樹苗 400 x 棵 由題意 得200 x 300 400 x 90000 解得x 300 400 x 400 300 100 答 購買甲種樹苗300棵 購買乙種樹苗100棵 2 設應購買甲種樹苗a棵 則購買乙種樹苗 400 a 棵 由題意 得200a 300 400 a 解得a 240 答 至少應購買甲種樹苗240棵 謝謝