第2課第二單元教學目標教學目標知識與能力目標：認識數軸，借助數軸了解相反知識與能力目標：認識數軸，借助數軸了解相反數概念，知道互為相反數的一對數在數軸上的位數概念，知道互為相反數的一對數在數軸上的位置關系。置關系。過程與方法目標：通過學習，使學生會用數軸上過程與方法目標：通過學習，使學生會用數軸上的點表示有理數，能利用數軸比較有理數的大小。的點表示有理數，能利用數軸比較有理數的大小。情感態(tài)度與價值觀目標：通過學習，使學生明白情感態(tài)度與價值觀目標：通過學習，使學生明白數學知識來源于生活實踐。數學知識來源于生活實踐。導入新課導入新課添加學生課前完成添加學生課前完成導學導學作業(yè)中的典型成果。作業(yè)中的典型成果。1.1.回顧小學數學如何利用直線上的點表示正數和零?；仡櫺W數學如何利用直線上的點表示正數和零。2.2.出示溫度計試數出示溫度計試數（通過觀察溫度計結合小學知識體會用直線上的點表（通過觀察溫度計結合小學知識體會用直線上的點表示有理數的方法）示有理數的方法）3.3.畫一條水平直線，在直線上取一點表示畫一條水平直線，在直線上取一點表示0 0（該點稱為（該點稱為原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線向右原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線向右方向為正方向，即為數軸。方向為正方向，即為數軸。1.1.下列溫度計的溫度各是多少？下列溫度計的溫度各是多少？2.2.說一說溫度計上的刻度有何特點？說一說溫度計上的刻度有何特點？3.3.如果去掉如果去掉，只觀察數值，發(fā)現他們是，只觀察數值，發(fā)現他們是不是有理數？不是有理數？預習診斷預習診斷1.1.數軸是規(guī)定了數軸是規(guī)定了 、 和和 的的 . .2. 2. 在數軸上，正數位在原點的在數軸上，正數位在原點的 . . 負負數位在原點的數位在原點的 . .由此得出：在數軸由此得出：在數軸上原點上原點 的點表示的數比原點的點表示的數比原點 的點的點表示的數大表示的數大. . 3.3.數軸上點數軸上點M M到原點的距離是到原點的距離是2 2 ，則點，則點M M表示的數表示的數是是 . . 0 01 1原點原點請同學們根據自己的理解畫數軸，并總結什么是請同學們根據自己的理解畫數軸，并總結什么是數軸及數軸的畫法數軸及數軸的畫法數軸的概念及畫法數軸的概念及畫法 2 23 3- -1 1-2-2-3-3總結：規(guī)定了總結：規(guī)定了原點原點、單位長度單位長度和和正方向正方向的直線叫做的直線叫做數軸。數軸。（1 1）數軸的三要素：）數軸的三要素：原點原點、單位長度單位長度和和正方正方向；向；三者缺一不可三者缺一不可. .（2 2）單位長度要統(tǒng)一）單位長度要統(tǒng)一. .（3 3）負方向無箭頭）負方向無箭頭總結畫法：一畫，二取，三選，四定，五標。總結畫法：一畫，二取，三選，四定，五標。說明說明+3+3可以用數軸上位于原點右邊可以用數軸上位于原點右邊3 3個單位長度的個單位長度的點表示，點表示，4 4可以用位于原點左邊可以用位于原點左邊4 4個單位長度個單位長度的點表示，在原點右邊個單位長度的點表示，的點表示，在原點右邊個單位長度的點表示，在原點左邊在原點左邊1.51.5個單位長度的點表示個單位長度的點表示1.51.5。注意：原點、正方向、單位長度一個也不能少！注意：原點、正方向、單位長度一個也不能少！判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由：判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由：例例1 1、如圖，數軸上點、如圖，數軸上點A A，B B，C C，D D分別表示什么數？分別表示什么數？例例2 2、在數軸上表示下列各數、在數軸上表示下列各數4, 5 .0,25, 4, 0,25, 5 .0典例解析典例解析 思考思考：有理數是否都可以用數軸上的點來表示？數：有理數是否都可以用數軸上的點來表示？數軸上的點表示的都是有理數嗎？軸上的點表示的都是有理數嗎？總結總結：任何有理數都可以用數軸上的點來表：任何有理數都可以用數軸上的點來表示，但數軸上的點不都表示有理數。示，但數軸上的點不都表示有理數。1. 1. 在數軸上畫出表示下列各數的點：在數軸上畫出表示下列各數的點： -3.5 -3.5，3.53.5，-2.5-2.5，0 0，2.52.5，-4-4，4.4.這些點在數軸上有什么樣的位置關系？這些點在數軸上有什么樣的位置關系？請用請用把這些數連接起來。把這些數連接起來。 觀察下列數軸，在數軸上的兩個點，右邊的點表示觀察下列數軸，在數軸上的兩個點，右邊的點表示的數與左邊的點表示的數有怎樣的大小關系？的數與左邊的點表示的數有怎樣的大小關系？ 利用數軸比較有理數的大小利用數軸比較有理數的大小 總結：總結：:數軸上的兩個點表示的數軸上的兩個點表示的數，右邊的總比左邊數，右邊的總比左邊的大。的大。 正數大于正數大于0，負數小于，負數小于0，正數大于負數。，正數大于負數。 跟蹤練習：跟蹤練習：1.1.最小的自然數是最小的自然數是 、最小的正整數是、最小的正整數是 。最大的負整數是最大的負整數是 。2.2.有沒有最大的有理數和最小的有理數？有沒有最小有沒有最大的有理數和最小的有理數？有沒有最小的負整數和最大的正整數？的負整數和最大的正整數？3.3.比較下列各數的大?。罕容^下列各數的大?。?2.1-2.1和和-3.5-3.5； 0 0和和-2-2； -5-5和和3 3正方向正方向數軸的三要素數軸的三要素單位長度單位長度原點原點數軸的畫法：數軸的畫法： 畫、取、選、定、標畫、取、選、定、標你知道了嗎？你知道了嗎？有理數與數軸的對應關系是單向的。有理數與數軸的對應關系是單向的。 數軸的引入，使我們能用直觀圖形來理解數軸的引入，使我們能用直觀圖形來理解數的有關概念，這就是數的有關概念，這就是“數數”與與“形形”的結合，的結合，數形結合是一種重要的方法。數形結合是一種重要的方法。 心中有數，不如心中有圖！心中有數，不如心中有圖！如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數，特別地，互為相反數，特別地，0 0的相反數是的相反數是0 0。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且它們到原點的距離相等。原點的兩側，并且它們到原點的距離相等。想一想想一想（1 1）有理數與數軸）有理數與數軸（2 2）數軸上兩個有理數比較大?。递S上兩個有理數比較大小1.1.比較下列每組數的大小：比較下列每組數的大?。海? 1）2 2和和+6 +6 （2 2）0 0和和1.81.8（3 3）和）和4 4隨堂練習隨堂練習總結總結同學們你們學會了什么呢？同學們你們學會了什么呢？1 1認識了數軸。認識了數軸。2 2用數標出數軸上的點，并會用數軸用數標出數軸上的點，并會用數軸上的點表示數上的點表示數3.3.相反數的概念及注意事項相反數的概念及注意事項作業(yè)作業(yè)隨堂練習隨堂練習必做：習題必做：習題2.2 12.2 1、2 2、3 3、4 4選做：選做：5 5