專題課動能定理的應(yīng)用 要點歸納 1 應(yīng)用動能定理求變力的功是常用的方法 當(dāng)物體受到一個變力和幾個恒力作用時 可以用動能定理間接求變力做的功 即W變 W其他 Ek 2 當(dāng)機車以恒定功率啟動時 牽引力為變力 牽引力做的功可表示為W Pt 應(yīng)用動能定理求變力的功 試題案例 圖1 思路點撥 物體從A到B所受彈力要發(fā)生變化 摩擦力大小也要隨之發(fā)生變化 所以求克服摩擦力做的功 不能直接用功的公式求得 而在BC段克服摩擦力所做的功 可直接求得 對從A到C全過程應(yīng)用動能定理即可求出在AB段克服摩擦力所做的功 解析設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為WAB 物體從A到C的全過程 根據(jù)動能定理有mgR WAB mgR 0 所以有WAB mgR mgR 1 mgR 選項D正確 答案D 例2 多選 質(zhì)量為m的汽車在平直的公路上行駛 某時刻速度為v0 從該時刻起汽車開始加速 經(jīng)過時間t前進(jìn)的距離為s 此時速度達(dá)到最大值vmax 設(shè)在加速過程中發(fā)動機的功率恒為P 汽車所受阻力恒為f 則這段時間內(nèi)牽引力所做的功為 答案ABD 針對訓(xùn)練1 質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運動 起始點A與一輕彈簧O端相距s 如圖2所示 已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為 物體與彈簧相碰后 彈簧的最大壓縮量為x 則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短 物體克服彈簧彈力所做的功為 圖2 答案A 動能定理與圖象相結(jié)合的問題 動能定理經(jīng)常和圖象問題相結(jié)合應(yīng)用 分析時一定要弄清圖象的物理意義 要特別注意圖象的形狀 交點 截距 斜率 面積等信息 并結(jié)合運動圖象建立相應(yīng)的物理情境 選擇合理的規(guī)律求解有關(guān)問題 要點歸納 試題案例 例3 多選 在平直公路上 汽車由靜止開始做勻加速運動 當(dāng)速度達(dá)到vm后立即關(guān)閉發(fā)動機直到停止 v t圖象如圖3所示 設(shè)汽車的牽引力為F 摩擦力為f 全過程中牽引力做功W1 克服摩擦力做功W2 則 圖3 A F f 1 3B F f 4 1C W1 W2 1 1D W1 W2 1 3 解析全過程初 末狀態(tài)的動能都為零 對全過程應(yīng)用動能定理得W1 W2 0 即W1 W2 選項C正確 設(shè)物體在0 1s內(nèi)和1 4s內(nèi)運動的位移大小分別為s1 s2 則W1 Fs1 W2 f s1 s2 在v t圖象中 圖象與時間軸包圍的面積表示位移 由圖象可知 s2 3s1 由 式解得 F f 4 1 選項B正確 答案BC 三步法 分析動能定理與圖象的結(jié)合問題 針對訓(xùn)練2 2018 張家口高一檢測 物體在恒定阻力作用下 以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止 以a Ek x和t分別表示物體運動的加速度大小 動能 位移的大小和運動的時間 則以下各圖象中 能正確反映這一過程的是 答案C 動能定理在多過程問題中的應(yīng)用 要點歸納 對于包含多個運動階段的多過程問題 應(yīng)用動能定理時可以選擇分段法或全程法 1 分段法 將復(fù)雜的過程分割成一個個子過程 對每個子過程的做功情況和初 末動能進(jìn)行分析 然后針對每個子過程應(yīng)用動能定理列式 然后聯(lián)立求解 2 全程法 分析整個過程中的各個力的做功情況 確定整個過程中各個力做功的代數(shù)和 然后確定整個過程的初 末動能 針對整個過程利用動能定理列式求解 當(dāng)題目不涉及中間量時 選擇全程法更簡潔 注意 當(dāng)物體運動過程中涉及多個力做功時 各力對應(yīng)的位移可能不相同 計算各力做功時 應(yīng)注意各力對應(yīng)的位移 計算總功時 應(yīng)計算整個過程中出現(xiàn)過的各力做功的代數(shù)和 試題案例 例4 右端連有光滑弧形槽的水平面AB長為L 1 5m 如圖4所示 一個質(zhì)量為m 0 5kg的木塊在F 1 5N的水平拉力作用下 從水平面上A端由靜止開始向右運動 木塊到達(dá)B端時撤去拉力F 木塊與水平面間的動摩擦因數(shù) 0 2 取g 10m s2 求 圖4 1 木塊沿弧形槽上升的最大高度 2 木塊沿弧形槽滑回B端后 在水平面上滑動的距離 答案 1 0 15m 2 0 75m 物體在運動過程中若包含幾個不同的過程 應(yīng)優(yōu)先考慮對全過程運用動能定理 這樣往往比分過程運用動能定理求解簡單 但對全過程列式時 要弄清整個過程中有哪些力做功 每個力做的功與哪段位移相對應(yīng) 否則容易出錯 針對訓(xùn)練3 如圖5所示 光滑水平面AB與一半圓形軌道在B點相連 半圓形軌道位于豎直面內(nèi) 其半徑為R 一個質(zhì)量為m的物塊靜止在水平面上 現(xiàn)向左推物塊使其壓緊彈簧 然后放手 物塊在彈力作用下由靜止獲得一速度 當(dāng)它經(jīng)B點進(jìn)入半圓形軌道瞬間 對軌道的壓力為其重力的7倍 之后向上運動恰能完成半圓周運動到達(dá)C點 重力加速度為g 求 1 彈簧彈力對物塊做的功 2 物塊從B到C克服阻力所做的功 3 物塊離開C點后 再落回到水平面上時的動能 圖5