新編人教版精品教學(xué)資料課時(shí)提升作業(yè)(四)空間幾何體的直觀圖(15分鐘30分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.如圖,已知等腰三角形ABC,則如圖所示的四個(gè)圖中,可能是ABC的直觀圖的是()A.B.C.D.【解析】選D.原等腰三角形畫成直觀圖后,原來的腰長不相等,兩圖可以是ABC的直觀圖.2.如圖,ABC是水平放置的ABC的直觀圖,則在ABC的三邊及中線AD中,最長的線段是()A.ABB.ACC.BCD.AD【解析】選B.由直觀圖可知ABC是以B為直角的三角形,所以斜邊AC最長.【補(bǔ)償訓(xùn)練】AB=2CD,ABx軸,CDy軸,已知在直觀圖中,AB的直觀圖是AB,CD的直觀圖是CD,則()A.AB=2CDB.AB=CDC.AB=4CDD.AB=CD【解析】選C.因?yàn)锳Bx軸,CDy軸,所以AB=AB,CD=2CD,故AB=4CD.3.(2015·溫州高二檢測(cè))如圖RtOAB是一個(gè)平面圖形的直觀圖,若OB=,則這個(gè)平面圖形的面積是()A.1B.C.2D.4【解析】選C.由已知中RtOAB,直角邊OB=,則RtOAB的面積S=1,由原圖的面積與直觀圖面積之比為1,可得原圖形的面積為2.二、填空題(每小題4分,共8分)4.斜二測(cè)畫法中,位于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)M(4,4)在直觀圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.【解析】在x軸的正方向上取點(diǎn)M1,使OM1=4,在y軸上取點(diǎn)M2,使OM2=2,過M1和M2分別作平行于y軸和x軸的直線,則交點(diǎn)就是M.答案:(4,2)5.(2015·蚌埠高一檢測(cè))如圖所示,水平放置的ABC在坐標(biāo)系中的直觀圖,其中D是AC的中點(diǎn),且ACB30°,則原圖形中與線段BD的長相等的線段有條.【解析】ABC為直角三角形,因?yàn)镈為AC中點(diǎn),所以BD=AD=CD.所以與BD的長相等的線段有2條.答案:2三、解答題6.(10分)如圖,已知某幾何體的三視圖如圖(單位:cm).畫出這個(gè)幾何體的直觀圖(不要求寫畫法).【解析】由該幾何體的三視圖可知,此幾何體是由一個(gè)三棱柱和一個(gè)四棱柱拼接而成的組合體,其直觀圖如圖所示.【延伸探究】由幾何體的三視圖畫直觀圖的方法(1)要認(rèn)清幾何體的形狀與大小,這是解決此類問題的關(guān)鍵.(2)按斜二測(cè)畫法的規(guī)則及步驟作出直觀圖.(3)對(duì)于復(fù)雜的組合體,有時(shí)需要建立多個(gè)輔助坐標(biāo)系,這時(shí)只要逐個(gè)解決即可.(15分鐘30分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1.(2015·濟(jì)南高一檢測(cè))水平放置的ABC有一邊在水平線上,它的斜二測(cè)直觀圖是正ABC,則ABC為()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上都有可能【解析】選C.用斜二測(cè)畫法,原圖的直角變成45°,直觀圖中的正ABC的角度是60°,60°>45°.所以原圖是鈍角三角形.2.(2015·開封高二檢測(cè))已知兩個(gè)圓錐,底面重合在一起,其中一個(gè)圓錐頂點(diǎn)到底面的距離為2cm,另一個(gè)圓錐頂點(diǎn)到底面的距離為3cm,則其直觀圖中這兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離為()A.2 cmB.3 cmC.2.5 cmD.5 cm【解題指南】空間圖形的直觀圖中,與z軸平行的線段的長度保持不變.【解析】選D.圓錐頂點(diǎn)到底面的距離即圓錐的高,故兩頂點(diǎn)間的距離為2+3=5(cm),在直觀圖中與z軸平行的線段長度不變,仍為5cm.【補(bǔ)償訓(xùn)練】水平放置的ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖所示,已知AC=3,BC=2,則AB邊上的中線的實(shí)際長度為.【解析】由直觀圖知,原平面圖形為直角三角形,且AC=AC=3,BC=2BC=4,計(jì)算得AB=5,所求中線長為2.5.答案:2.5二、填空題(每小題5分,共10分)3.(2015·廣州高二檢測(cè))如圖所示,正方形OABC的邊長為1,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖,則原圖形的周長是.【解析】原圖形如圖.OABC為平行四邊形,OA=1,AB=3,所以四邊形OABC的周長為8.答案:84.一個(gè)平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是腰長為2的等腰直角三角形,如圖,則其平面圖形的面積為.【解題指南】本題利用公式S=S,可以求出直觀圖的面積.【解析】由題意,直觀圖的面積為×2×2=2,因?yàn)橹庇^圖和原圖面積之間的關(guān)系為=2,故原平面圖形的面積是4.答案:4三、解答題5.(10分)(2015·重慶高二檢測(cè))如圖所示,四邊形ABCD是一個(gè)梯形,CDAB,CD=AO=1,三角形AOD為等腰直角三角形,O為AB的中點(diǎn),試求梯形ABCD水平放置的直觀圖的面積.【解析】在梯形ABCD中,AB=2,高OD=1,由于梯形ABCD水平放置的直觀圖仍為梯形,且上底CD和下底AB的長度都不變,在直觀圖中,OD=OD,梯形的高DE=,于是梯形ABCD的面積為×(1+2)×=.【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖,ABC是水平放置的平面圖形的直觀圖,試畫出原平面圖形ABC.【解析】(1)畫法:過C,B分別作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)D,E.(2)在直角坐標(biāo)系xOy中,在x軸上取兩點(diǎn)E,D使OE=OE,OD=OD,再分別過E,D作y軸的平行線,取EB=2EB,DC=2DC.連接OB,OC,BC,即求出原ABC.關(guān)閉Word文檔返回原板塊