精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上考情展示測試內(nèi)容測試要求2017年2016年2015年2014年2013年向心力C142627考點(diǎn)一向心力(1)定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受到的沿著半徑指向圓心的合力，叫做向心力(2)特點(diǎn)：方向總是與線速度的方向垂直，沿半徑指向圓心，方向時(shí)刻在改變，所以向心力是變力(3)大?。篎nm(用線速度表示)Fnm2r(用角速度表示)Fnmr(用周期表示)(4)向心力的作用效果：向心力總是指向圓心，而線速度是沿圓周的切線方向，故向心力始終與線速度垂直，其作用效果只是改變物體速度的方向，而不改變速度的大小特別提醒(1)向心力來源：向心力是按力的效果來命名的，只要達(dá)到維持物體做圓周運(yùn)動(dòng)的效果，就是向心力向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力如：水平圓盤上跟圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的物體和勻速轉(zhuǎn)彎的汽車，其所受的摩擦力是向心力；以規(guī)定速率轉(zhuǎn)彎的火車，向心力是重力和彈力的合力(2)圓周運(yùn)動(dòng)向心力分析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的外力的合力就是向心力，即F合F向，這是物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件變速圓周運(yùn)動(dòng)：合外力沿半徑方向的分力提供向心力例1(2017屆前黃中學(xué)模擬)如圖1所示，質(zhì)量相等的A、B兩物塊放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)系中正確的是()圖1A它們所受的摩擦力FfA>FfBB它們的線速度vA<vBC它們的運(yùn)動(dòng)周期TA<TBD它們的角速度A>B答案A解析A、B兩個(gè)物體一起做圓周運(yùn)動(dòng)，提供它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是各自受到的指向圓心的摩擦力A、B兩物體周期相同，角速度也相同，rA>rB，由vr，可知vA>vB，F(xiàn)fm2r，所以FfA>FfB.例2(2010·江蘇學(xué)測)某同學(xué)為感受向心力的大小與哪些因素有關(guān)，做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：繩的一端拴一小球，手牽著在空中甩動(dòng)，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(如圖2所示)則下列說法正確的是()圖2A保持繩長不變，增大角速度，繩對手的拉力將不變B保持繩長不變，增大角速度，繩對手的拉力將增大C保持角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將不變D保持角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將減小答案B考點(diǎn)二生活中的圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)的綜合問題求解(1)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力來源于鐵軌對火車的支持力與火車重力的合力(2)拱(凹)形橋設(shè)汽車質(zhì)量為m，橋面圓弧半徑為r，汽車過橋面最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))時(shí)的速度為v，汽車所受支持力為FN.汽車過拱形橋最高點(diǎn)時(shí)，由向心力公式有mgFNm，此時(shí)FN<(填“>”“”或“<”)mg.當(dāng)v時(shí)，F(xiàn)N0，汽車將脫離橋面，發(fā)生危險(xiǎn)汽車過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，由向心力公式有FNmgm.此時(shí)，F(xiàn)N>(填“>”“”或“<”)mg，汽車容易爆胎(3)航天器中的失重現(xiàn)象在任何關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)又不受阻力的飛行器中，都是一個(gè)完全失重的環(huán)境(4)離心運(yùn)動(dòng)當(dāng)合外力突然為零，物體就沿切線方向飛去當(dāng)合力不足以提供向心力時(shí)，物體也會逐漸遠(yuǎn)離圓心特別提醒(1)求解勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般步驟：明確研究對象受力分析，畫出受力示意圖明確圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡、半徑及圓心位置對物體受力沿圓心方向合成或分解根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，求解(2)典型的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)是豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)：如圖3甲和乙所示，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))通過最高點(diǎn)時(shí)：a當(dāng)小球速度v時(shí)，繩子或軌道對小球沒有力的作用；b當(dāng)小球速度v>時(shí)，繩中的拉力或軌道彈力指向圓心 圖3如圖丙所示，小球過最高點(diǎn)時(shí)：a當(dāng)小球速度v0時(shí)，輕桿對小球的支持力大小為mg；b當(dāng)小球速度0<v<時(shí)，輕桿對小球的彈力是支持力，背離圓心；c當(dāng)小球速度v時(shí)，輕桿對小球的作用力為零；d當(dāng)小球速度v>時(shí)，輕桿對小球的彈力是拉力，指向圓心例3(2017屆蘇州學(xué)測模擬)在下列情況中，汽車對凹形路面的壓力最大的是()A以較小的速度駛過半徑較大的凹形路B以較小的速度駛過半徑較小的凹形路C以較大的速度駛過半徑較大的凹形路D以較大的速度駛過半徑較小的凹形路答案D解析對汽車受力分析有FNmgm，得出FNmgm，速度越大，半徑越小，對路面的壓力越大，D項(xiàng)正確例4(2017屆鎮(zhèn)江學(xué)測模擬)如圖4所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說法中正確的是()圖4AA球的線速度必定大于B球的線速度BA球的角速度必定大于B球的角速度CA球的運(yùn)動(dòng)周期必定小于B球的運(yùn)動(dòng)周期DA球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫Υ鸢窤解析小球A或B的受力情況如圖所示，由圖可知，兩球的向心力都來源于重力G和支持力FN的合力，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則有FN1FNsin mg，F(xiàn)N2FNcos Fn，所以Fn.由此知A、B兩球的向心力大小相等由Fnm可知，r越大，v一定越大，故選項(xiàng)A正確；由Fnmr2可知，r越大，一定越小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由Fnmr()2可知，r越大，T一定越大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤由受力分析圖可知,小球A和B受到的支持力FN都等于,根據(jù)牛頓第三定律知選項(xiàng)D錯(cuò)誤.例5如圖5所示，長0.5 m的輕質(zhì)細(xì)桿，一端固定有一個(gè)質(zhì)量為3 kg的小球，另一端由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，使桿繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球的速率為2 m/s.取g10 m/s2，下列說法正確的是()圖5A小球通過最高點(diǎn)時(shí)，對桿的拉力大小是6 NB小球通過最高點(diǎn)時(shí)，對桿的壓力大小是24 NC小球通過最低點(diǎn)時(shí)，對桿的拉力大小是24 ND小球通過最低點(diǎn)時(shí)，對桿的拉力大小是54 N答案D解析設(shè)在最高點(diǎn)桿表現(xiàn)為拉力，則有Fmgm，代入數(shù)據(jù)得F6 N，則桿表現(xiàn)為支持力，大小為6 N，所以小球?qū)U表現(xiàn)為壓力，大小為6 N，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，桿表現(xiàn)為拉力，有Fmgm，代入數(shù)據(jù)得，F(xiàn)54 N，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確例6一輛汽車勻速率通過一座圓弧拱橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過拱橋橋頂時(shí)，對橋面的壓力F1為車重的一半汽車通過圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，對橋面的壓力為F2.求F1與F2之比答案13解析汽車過圓弧形橋的最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))時(shí)，由重力與橋面對汽車的支持力的合力提供向心力汽車過圓弧形拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第三定律可知，橋面對汽車的支持力與汽車對橋面的壓力大小相等，所以由牛頓第二定律可得GF1同樣，汽車過圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，有F2G又因F1聯(lián)立解得F1F213.1(2017屆鹽城學(xué)測模擬)如圖6所示，水平圓盤繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)離軸心距離不等的位置上有質(zhì)量相等的A、B兩物塊隨圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且始終相對于圓盤靜止，兩物塊的向心力()圖6A大小相等，方向相同B大小相等，方向不同C大小不等，方向相同D大小不等，方向不同答案D解析由Fnm2r得出質(zhì)量、角速度相同時(shí)，半徑不同，向心力大小不同，方向都指向圓心，D項(xiàng)正確2.(2017·江蘇學(xué)測)如圖7所示，長為L的細(xì)線一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，通過最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，則此時(shí)細(xì)線對小球拉力的大小為()圖7Amg BmCmgmDmgm答案C解析對小球進(jìn)行受力分析，有FTmgm，得出FTmgm，C項(xiàng)正確3(2017屆蘇州學(xué)測模擬)如圖8所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個(gè)質(zhì)量m1 kg的可看做質(zhì)點(diǎn)的小物體，離轉(zhuǎn)臺中心的距離r0.5 m.圖8(1)若小物體隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小為1 m/s，求物體的角速度大?。?2)在第(1)問條件下，求小物體所受的摩擦力大小和方向；(3)若小物體與轉(zhuǎn)臺之間的最大靜摩擦力大小為4.5 N，小物體與轉(zhuǎn)臺間不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度應(yīng)為多大？答案(1)2 rad/s(2)2 N方向指向圓心(3)3 rad/s解析(1)由vr得2 rad/s(2)小物體隨轉(zhuǎn)臺一起轉(zhuǎn)動(dòng)，向心力由轉(zhuǎn)臺對小物體的靜摩擦力提供FfFnm2 N方向指向圓心(3)當(dāng)小物體所受靜摩擦力最大時(shí)，角速度最大有Fmmr，得m 3 rad/s.4(2014·江蘇學(xué)測)“魔盤”是一種神奇的游樂設(shè)施，它是一個(gè)能繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的帶有豎直側(cè)壁的大型轉(zhuǎn)盤，隨著“魔盤”轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增大，“魔盤”上的人可能滑向盤的邊緣如圖9所示，質(zhì)量為m的人(視為質(zhì)點(diǎn))坐在轉(zhuǎn)盤上，與轉(zhuǎn)盤中心O相距r.轉(zhuǎn)盤的半徑為R，人與盤面及側(cè)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.圖9(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度大小為0時(shí)，人未滑動(dòng)，求此時(shí)人的線速度大小v.(2)求人與轉(zhuǎn)盤發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)盤的角速度大小應(yīng)滿足的條件(3)當(dāng)人滑至“魔盤”側(cè)壁處時(shí)，只要轉(zhuǎn)盤的角速度不小于某一數(shù)值m，人就可以離開盤面，貼著側(cè)壁一起轉(zhuǎn)動(dòng)有同學(xué)認(rèn)為，m的大小與人的質(zhì)量有關(guān)，你同意這個(gè)觀點(diǎn)嗎？請通過計(jì)算說明理由答案(1)r0(2)> (3)見解析解析(1)線速度vrr0(2)由mg<m2r得> .(3)不同意由FNmR和FNmg得m ，則m與人的質(zhì)量無關(guān)1(2016屆徐州學(xué)測模擬)如圖10所示，在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的小球在繩子拉力F的作用下做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)的線速度為v，角速度為，向心加速度為an，則下列表達(dá)式正確的是()圖10AFmBv2rCvrDan2r答案D2(2016屆南京學(xué)測模擬)關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的速度方向不沿切線方向B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體所受合力為零C物體在恒力作用下不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，它將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)答案C解析物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向沿切線方向，A項(xiàng)錯(cuò)誤；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力指向圓心，合力提供向心力，力的方向始終在變，這個(gè)力不是恒力，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；當(dāng)一切力都突然消失時(shí)，根據(jù)牛頓第一定律知物體將沿切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤3(2015屆無錫學(xué)測二模)如圖11所示，水平轉(zhuǎn)臺上放著一枚硬幣，當(dāng)轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，硬幣沒有滑動(dòng)關(guān)于這種情況下硬幣的受力情況，下列說法中正確的是()圖11A僅受重力和臺面的支持力B受重力、臺面的支持力、靜摩擦力和向心力C受重力、臺面的支持力、沿切線與速度方向相反的靜摩擦力D受重力、臺面的支持力、指向圓心的靜摩擦力答案D4(2016屆揚(yáng)州學(xué)測模擬)如圖12所示，汽車以速度v通過一個(gè)半圓形拱橋的頂點(diǎn)時(shí)，關(guān)于汽車受力，下列說法中正確的是()圖12A汽車的向心力就是重力B汽車受重力、支持力、向心力作用C汽車受到的重力和支持力的合力提供所需的向心力D汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力、向心力作用答案C5(2017屆無錫學(xué)測模擬)一輛小汽車在如圖13所示的路面上快速行駛，途經(jīng)圖示的A、B位置時(shí)，對路面的壓力和它的重力的關(guān)系是()圖13A在A處時(shí)對路面的壓力小于它的重力B在A處時(shí)對路面的壓力大于它的重力C在B處時(shí)對路面的壓力小于它的重力D在B處時(shí)對路面的壓力等于它的重力答案A6質(zhì)量為30 kg的小孩坐在秋千板上，秋千板離系繩子的橫梁的距離是2.5 m，小孩的父親將秋千板從最低點(diǎn)拉起1.25 m高度后由靜止釋放，不計(jì)一切阻力，小孩沿圓弧運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)，她對秋千板的壓力約為(g取10 m/s2)()A0B200 N C600 ND1 000 N答案C解析小孩由靜止釋放到最低點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理得mghmv2，在最低點(diǎn)對小孩有FNmg，解得FN600 N，由牛頓第三定律知她對秋千板的壓力也為600 N.7(2016屆鹽城一中)把A、B、C三個(gè)相同材料制成的物體放在水平轉(zhuǎn)臺上，它們的質(zhì)量之比為321，它們與轉(zhuǎn)軸之間的距離之比為123.當(dāng)轉(zhuǎn)臺以一定的角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，它們均無滑動(dòng)，它們受到的靜摩擦力大小分別為FfA、FfB、FfC，比較這些力可得()AFfA<FfB<FfCBFfA>FfB>FfCCFfAFfBFfCDFfAFfC<FfB答案D解析因?yàn)樗鼈兙鶡o滑動(dòng)，說明它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力均由靜摩擦力提供所以它們所受靜摩擦力之比就是向心力之比因?yàn)樗鼈兘撬俣认嗤?，根?jù)公式Fnm2r知向心力之比為343，D項(xiàng)正確8手握繩的一端，繩的另一端系著盛有水的小水桶，使該水桶在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖14所示在水桶經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)()圖14A速度一定為零B水和桶均不受重力C因桶口朝下，必有水流出D雖桶口朝下，但水不會流出答案D解析在繩子拉力作用下,小水桶在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)過最高點(diǎn)時(shí)必有v,此時(shí)雖桶口朝下但水不會流出,故A、C錯(cuò)誤,D正確;由于重力與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān),故B錯(cuò)誤.9(2016屆揚(yáng)州學(xué)測模擬)汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長某國產(chǎn)轎車的車輪半徑為30 cm，當(dāng)該型號轎車在高速公路上行駛時(shí)，駕駛員面前的速率計(jì)的指針指在“120 km/h”上，可估算出該車車輪的轉(zhuǎn)速約為()A1 000 r/minB1 000 r/sC1 000 r/hD2 000 r/h答案A解析“120 km/h”指的是車輪邊緣的線速度大小，由n可知，n r/h63 694 r/h18 r/s1 062 r/min，A項(xiàng)正確10(2017·常州中學(xué)高二第二學(xué)期期中考試)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶，如圖15所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢，則在該彎道處()圖15A路面外側(cè)低內(nèi)側(cè)高B當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的數(shù)值變小C車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)D車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動(dòng)答案D11(2011·江蘇學(xué)測)如圖16所示，行車通過長L5 m的吊索吊著質(zhì)量m1.0×103 kg的鋼材，以v2 m/s的速度沿水平方向勻速行駛時(shí)，行車突然停車(取g10 m/s2)求：圖16(1)行車在行駛過程中，吊鉤受到的拉力F.(2)行車突然停車的瞬間，吊鉤受到的拉力F.答案(1)1.0×104 N(2)1.08×104 N解析(1)由二力平衡條件知Fmg1.0×104 N.(2)由題意知，行車突然停車的瞬間，鋼材開始做圓周運(yùn)動(dòng)，其所受合力提供向心力，即Fmgm，解得Fm(g)1.08×104 N.12如圖17所示，一細(xì)桿與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m0.5 kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l40 cm，取g10 m/s2.圖17(1)若在最高點(diǎn)水不流出來，求桶的最小速率v0.(2)若在最高點(diǎn)水桶的速率v4 m/s，求水對桶底的壓力答案(1)2 m/s(2)15 N，方向豎直向上解析(1)以水桶中的水為研究對象，在最高點(diǎn)恰好不流出來，說明水的重力恰好提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，此時(shí)桶的速率最小，有mgm故所求的最小速率為 v02 m/s.(2)此時(shí)桶底對水有一向下的壓力，設(shè)為FN，則由牛頓第二定律有FNmgm，所以FNmmg，代入數(shù)據(jù)可得FN15 N.根據(jù)牛頓第三定律可知，水對桶底的壓力FNFN15 N，方向豎直向上13(2016屆揚(yáng)州學(xué)測模擬)如圖18所示，有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤，上面放置勁度系數(shù)為k46 N/m的彈簧，彈簧的一端固定于軸O上，另一端連接質(zhì)量為m1 kg的小物塊A，物塊與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.開始時(shí)彈簧未發(fā)生形變，長度為l00.5 m若最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度取g10 m/s2，物塊A始終與圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)則：圖18(1)圓盤的角速度多大時(shí)，物塊A將開始滑動(dòng)？(2)當(dāng)角速度緩慢地增加到4 rad/s時(shí)，彈簧的伸長量是多少？(彈簧伸長量在彈性限度內(nèi)且物塊未脫離圓盤)(3)在角速度從零緩慢地增加到4 rad/s過程中，物塊與盤間摩擦力大小為Ff，試通過計(jì)算在坐標(biāo)系中作出Ff2圖象答案(1)2 rad/s(2)0.2 m(3)見解析解析(1)設(shè)圓盤的角速度為0時(shí)，物塊A開始滑動(dòng)，則mgml0，解得0 2 rad/s.(2)設(shè)此時(shí)彈簧的伸長量為x，則mgkxm2(l0x)，解得x0.2 m.(3)在角速度從零緩慢地增加到2 rad/s過程中，物塊與盤間摩擦力為靜摩擦力Ffml02，F(xiàn)f隨著角速度的增加而增大當(dāng)>2 rad/s時(shí)，物塊與盤間摩擦力為滑動(dòng)摩擦力為定值Ffmg2 N圖象如圖所示專心-專注-專業(yè)