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1、基礎—綜合—能力—創(chuàng)新 《簡易邏輯》基礎知識 簡易邏輯性 命題 邏輯聯(lián)結詞 簡單命題與復合命題 四種命題及其關系 充分必要條件 一.簡易邏輯的知識結構: 二.知識點詳解: ㈠命題:可以判斷真假的語句叫做命題。每一個命題都可以寫成“若則”的形式,其中命題叫做命題的條件,命題叫做命題的結論。每個命題由條件和結論兩部分構成。 ㈡邏輯聯(lián)結詞“且”“或”“非”:注意相應的真值表 1)“且”表示:兩個簡單命題都成立 2)“或”表示:兩個簡單命題至少有一個成立 3)“非”表示:對一個命題的否定 p q pq pq p 真 真 真 真

2、 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 真 ㈢四種命題的變換及其它們之間的關系: 1)原命題:若則 2)逆命題:若則 3)否命題:若則 4)逆否命題:若則 ※提別注意“命題的否定”與“否命題”之間的區(qū)別: 命題的否定只是否定命題的結論,不能否定命題的條件,更不能將條件和結論都否定。 注意:原命題為“若則”,則命題的否定為“若則” 否命題是將命題的條件和結論全盤否定。 注意:原命題為“若則”,則否命題為“若則” ※注意幾個正面敘述詞語的否定: 正面詞語 等于 大于 小于 能 是 都(全)是 任意一個

3、任意兩個 所有的 否定詞語 不等于 不大于 不小于 不能 不是 不都是 不全是 某個 某兩個 存在某些 正面詞語 至多一個 至少一個 至多個 或 且 否定詞語 至少兩個 一個也沒有 至少個 非且非 非或非 ㈣量詞: 1.全稱量詞:短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體,在邏輯中叫做“全稱量詞”。全稱量詞還有“任意、全部”等,其特定符合是 2.存在量詞:短語“有一個、有些、至少有一個”在陳述中表示所述事物的部分或個體,在邏輯中叫做“存在量詞”。存在量詞還有“存在一個、某個”等,其特定符合是 ㈤全稱命題與存在性命題: 1.全稱命題:

4、含全稱量的命題,叫全稱命題。 2.存在性命題:含存在量詞的命題,叫存在性命題。 ※含有量詞的命題的否定: ⑴全稱命題的否定是特稱命題:全稱命題: 它的否定: ⑵特稱命題的否定是全稱命題: 特稱命題: 它的否定: ※可以通過舉反例的辦法來判斷一個全稱命題的真假性。 ㈥充分條件與必要條件:幾種類型及其表示 1.充分條件:則叫做的充分條件 2.必要條件:則叫做的必要條件 3.充要條件:,即則叫做的必要條件 4.充分不必要條件:則叫做的充分不必要條件 5.必要不充分條件:則叫做的必要不充分條件 6.既不充分也不必要條件:則叫做的既不充分也不必要條件 特別注意: 1.若是

5、的充分不必要條件,則是的必要不充分條件 2.若是的必要不充分條件,則是的充分不必要條件 3.充要條件 (1)命題“若p則q”為真命題，即p?q，就說p是q的 條件；q是p的 條件; (2)命題“若q則p”為真命題，即q?p，就說p是q的 條件；q是p的 條件; (3)若p?q但qp，則p是q的 條件; (4)若q?p但pq，則p是q的 條件; (5)若q?p且q?p，則p是q的 條件; (6)若pq 且qp，則p是q的 條件.