平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì)平面的基本性質(zhì): :公理公理1 1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在這個平面內(nèi)個平面內(nèi) BAlA B AB 公理公理2 2 如果兩個平面有一個公共點(diǎn)如果兩個平面有一個公共點(diǎn), ,那那么它們還有其他公共點(diǎn)，且所有這些公共么它們還有其他公共點(diǎn)，且所有這些公共點(diǎn)的集合是經(jīng)過這個公共點(diǎn)的一條直線點(diǎn)的集合是經(jīng)過這個公共點(diǎn)的一條直線. .PlP P lPl 且且公理公理3 3 經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面有且只有一個平面. .BACBAC 推論推論1 1 經(jīng)過一條直線和這條直線外的經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)一點(diǎn), ,有且只有一個平面有且只有一個平面. .BAC已知：直線已知：直線 l，點(diǎn)，點(diǎn)Bl求證：過直線求證：過直線 l 和點(diǎn)和點(diǎn)B有且只有一個平面有且只有一個平面.分析：分析：先在直線先在直線 l上任上任取兩點(diǎn)取兩點(diǎn)A, ,，由公理，由公理3 3可知不共線的可知不共線的, ,三點(diǎn)就能惟一確定一個三點(diǎn)就能惟一確定一個平面，再證明平面，再證明 l 在這個在這個平面內(nèi)平面內(nèi)BACl 證明證明: :在直線在直線 l上任取兩點(diǎn)上任取兩點(diǎn)A,C 因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)B不在直線不在直線 l上上, ,經(jīng)過不共線的三點(diǎn)經(jīng)過不共線的三點(diǎn)A,B,C有一個平面有一個平面因?yàn)橐驗(yàn)锳 ,C 在直線在直線 l 上上, ,所以平面所以平面 一定經(jīng)過點(diǎn)一定經(jīng)過點(diǎn)A, B ,C 再據(jù)公理再據(jù)公理3,3,不共線的三點(diǎn)不共線的三點(diǎn)A,B,C確定惟一確定惟一平面平面, ,所以經(jīng)過直線所以經(jīng)過直線 l 和點(diǎn)和點(diǎn) B的平面只有的平面只有一個一個.因?yàn)橐驗(yàn)?A , ,C , , l , ,即平面即平面 經(jīng)過直線經(jīng)過直線 l 和點(diǎn)和點(diǎn)B, 根據(jù)公理根據(jù)公理3 3所以根據(jù)公理所以根據(jù)公理1,1,公理公理3 3 經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面有且只有一個平面. .BACBAC推論推論2 2 經(jīng)過兩條相交直線經(jīng)過兩條相交直線 , ,有且只有有且只有一個平面一個平面. .BAC公理公理3 3 經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，經(jīng)過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面有且只有一個平面. .BACBAC 推論推論3 3 經(jīng)過兩條平行直線經(jīng)過兩條平行直線, ,有且只有一有且只有一個平面?zhèn)€平面. .BAC 例例1:1:已知已知: ( (見下圖見下圖) )求證求證: 直線直線 共面共面. ,Al Bl Cl Dl ABCDl ,AD BD CD知識運(yùn)用: 例例2:2:如圖如圖, ,在在長方體長方體 中中, P, P為棱為棱 的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,畫出由畫出由 , , , , 三點(diǎn)三點(diǎn)所確定的平面所確定的平面 與長方體表面的交線與長方體表面的交線. .1111DCBAABCD1BB1A1C知識運(yùn)用:PABCDP1B1A1D1C課堂小結(jié):BAlA B AB P P lPl 且且公理1公理2Pl課堂小結(jié)課堂小結(jié): :BAC公理公理3 3BAC推論推論3 3BAC推論推論2 2推論推論1 1BAC作業(yè)作業(yè):P:P27/127/1、2 2、3 3、4.4.作業(yè)作業(yè):P:P27/127/1、2 2、3 3、4.4.