蘇科版蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 熱身訓(xùn)練熱身訓(xùn)練1.1.平行四邊形平行四邊形ABCDABCD中，如果中，如果A=55A=55，那么，那么 的度數(shù)是（的度數(shù)是（ ） A.45A.45 B.55 B.55 C.125 C.125 D.145 D.1452.2.已知四邊形已知四邊形ABCDABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ） A.A.當(dāng)當(dāng)AB=BCAB=BC時(shí)，它是菱形時(shí)，它是菱形 B.B.當(dāng)當(dāng)ACBDACBD時(shí)，它是菱形時(shí)，它是菱形 C.C.當(dāng)當(dāng)ABC=90ABC=900 0時(shí)時(shí), ,它是矩形它是矩形 D.D.當(dāng)當(dāng)AC=BDAC=BD時(shí)，它是正方形時(shí)，它是正方形3.3.若等腰梯形的一個(gè)底角等于若等腰梯形的一個(gè)底角等于60600 0，它的兩底分別為，它的兩底分別為3cm3cm和和5cm,5cm,則則 它的周長(zhǎng)為它的周長(zhǎng)為_cm._cm.4.4.菱形邊長(zhǎng)為菱形邊長(zhǎng)為1313，一條對(duì)角線，一條對(duì)角線ACAC長(zhǎng)為長(zhǎng)為1010， 則它的面積是則它的面積是 。 BC C BCDBDACS21菱形12012 知識(shí)回顧知識(shí)回顧特殊四邊形特殊四邊形的的關(guān)系關(guān)系 下圖表示了一些特殊的四邊形在某種條件下它們之下圖表示了一些特殊的四邊形在某種條件下它們之間的關(guān)系。如果間的關(guān)系。如果，兩個(gè)條件分別是：兩個(gè)條件分別是：兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊分別平行；分別平行；有且只有一組對(duì)邊平行。有且只有一組對(duì)邊平行。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)其他請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)其他6 6個(gè)數(shù)字序號(hào)所相對(duì)應(yīng)的條件個(gè)數(shù)字序號(hào)所相對(duì)應(yīng)的條件. .有一個(gè)是直角有一個(gè)是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等有一個(gè)是直角有一個(gè)是直角有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等兩腰相等兩腰相等有一個(gè)是直角有一個(gè)是直角 知識(shí)回顧知識(shí)回顧特殊四邊形的特殊四邊形的性質(zhì)性質(zhì)（1 1）回憶平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)，）回憶平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)， 在相應(yīng)的空格內(nèi)打在相應(yīng)的空格內(nèi)打“”. .平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形對(duì)邊平行對(duì)邊平行對(duì)邊相等對(duì)邊相等四邊相等四邊相等對(duì)角相等對(duì)角相等 4 4個(gè)角是直角個(gè)角是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分 對(duì)角線相等對(duì)角線相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直兩條對(duì)角線平分兩組對(duì)角兩條對(duì)角線平分兩組對(duì)角（2 2）等腰梯形的性質(zhì)有）等腰梯形的性質(zhì)有:_:_ 知識(shí)回顧知識(shí)回顧特殊四邊形特殊四邊形的的判定判定 四邊形四邊形判定條件判定條件平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形(1)(1)兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行; ;(2)(2)兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等; ;(3)(3)一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等; ; (4)(4)對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分. .(1)(1)有三個(gè)角是直角有三個(gè)角是直角; ;(2)(2)一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角+ +平行四邊形平行四邊形; ;(3)(3)對(duì)角線相等對(duì)角線相等+ +平行四邊形平行四邊形. .(1)(1)四邊都相等四邊都相等; ;(2)(2)一組鄰邊相等一組鄰邊相等+ +平行四邊形平行四邊形; ;(3)(3)對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直+ +平行四邊形平行四邊形. .(2)(2)一組鄰邊相等一組鄰邊相等+ +矩形矩形; ;(1)(1)一組鄰邊相等一組鄰邊相等+ +一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角+ +平行四邊形平行四邊形; ;(3)(3)一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角+ +菱形菱形. .(1)(1)兩腰相等兩腰相等+ +梯形梯形(2)(2)同一底上兩個(gè)底角相等同一底上兩個(gè)底角相等+ +梯形梯形平行四邊形平行四邊形: :(1)兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行(2)兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等(3)一組對(duì)邊平行且相等一組對(duì)邊平行且相等(4)對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分 知識(shí)回顧知識(shí)回顧特殊四邊形特殊四邊形的的判定判定 知識(shí)回顧知識(shí)回顧特殊四邊形特殊四邊形的的判定判定 矩形矩形: :(1)有三個(gè)角是直角有三個(gè)角是直角;(2)一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角+平行四邊形平行四邊形;(3)對(duì)角線相等對(duì)角線相等+平行四邊形平行四邊形. 知識(shí)回顧知識(shí)回顧特殊四邊形特殊四邊形的的判定判定 菱形菱形: :(1)四邊都相等四邊都相等;(2)一組鄰邊相等一組鄰邊相等+平行四邊形平行四邊形;(3)對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直+平行四邊形平行四邊形. 知識(shí)回顧知識(shí)回顧特殊四邊形特殊四邊形的的判定判定 正方形正方形: :(2)一組鄰邊相等一組鄰邊相等+矩形矩形;(1)一組鄰邊相等一組鄰邊相等+一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角 +平行四邊形平行四邊形;(3)一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角+菱形菱形. 典例分析典例分析例例1.1.已知：四邊形已知：四邊形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，要使四邊形，要使四邊形ABCDABCD為平行四邊形，需添加一個(gè)條件為平行四邊形，需添加一個(gè)條件 ，并說(shuō)明理由。并說(shuō)明理由。例例2 2如圖，在如圖，在ABCABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)O O是是ACAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)O O不與不與A A、C C兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)O O作直線作直線MNBCMNBC，直線，直線MNMN與與BCABCA的平分線相交于點(diǎn)的平分線相交于點(diǎn)E E，與，與DCADCA（ABCABC的外角）的平的外角）的平分線相交于點(diǎn)分線相交于點(diǎn)F F 典例分析典例分析(1)OE(1)OE與與OFOF相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？解：解：(1)(1) OE=OF OE=OF 理由：理由：MN BCMN BC又又 CE平分平分BCA 1= 3 OE= OC同理同理 OF= OC OE= OF 1= 2 2= 3123例例2 2如圖，在如圖，在ABCABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)O O是是ACAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)O O不與不與A A、C C兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)O O作直線作直線MNBCMNBC，直線，直線MNMN與與BCABCA的平分線相交的平分線相交于點(diǎn)于點(diǎn)E E，與，與DCADCA（ABCABC的外角）的平分線相交于點(diǎn)的外角）的平分線相交于點(diǎn)F F 典例分析典例分析(2)(2)探究：當(dāng)點(diǎn)探究：當(dāng)點(diǎn)O O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECFAECF是矩形？是矩形？并證明你的結(jié)論并證明你的結(jié)論 (2)(2)當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)O O位于位于ACAC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECFAECF是矩形是矩形證明：證明： O O為為ACAC的中點(diǎn)的中點(diǎn) A0=COA0=CO 由（由（1 1）得）得 OE=OFOE=OF 四邊形四邊形AECFAECF是平行四邊形是平行四邊形342121 又又 CE平分平分BCA，CF平分平分DCA 3= BCA, 4= DCA 3+ 4= ( BCA +DCA)= 1800=9002121即即ECF=90ECF=900 0 AECFAECF是矩形是矩形例例2 2如圖，在如圖，在ABCABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)O O是是ACAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)O O不與不與A A、C C兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)O O作直線作直線MNBCMNBC，直線，直線MNMN與與BCABCA的平分線相交于點(diǎn)的平分線相交于點(diǎn)E E，與，與DCADCA（ABCABC的外角）的平的外角）的平分線相交于點(diǎn)分線相交于點(diǎn)F F 典例分析典例分析(3)(3)在在(2)(2)中，當(dāng)中，當(dāng)ACBACB等于多少時(shí)，四邊形等于多少時(shí)，四邊形AECFAECF為正方形為正方形( (不要求說(shuō)理由不要求說(shuō)理由) ) 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.1.如圖，如圖，ADAD是是ABCABC的高，的高，DEACDEAC，DFABDFAB，則，則ABCABC滿足條件滿足條件 時(shí)，時(shí)，四邊形四邊形AEDFAEDF是菱形。是菱形。 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2.2.如圖，在如圖，在ABCABC中，中，D D是是BCBC邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)E E是是ADAD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A A作作AF/BCAF/BC交交CECE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F F，且，且AF=BDAF=BD，連接，連接BFBF，（1 1）說(shuō)明：）說(shuō)明：BD=CDBD=CD；（2 2）如果）如果AB=ACAB=AC，試判斷四邊形，試判斷四邊形AFBDAFBD的形狀，并證明你的形狀，并證明你 的結(jié)論。的結(jié)論。（3 3）在第（）在第（2 2）問(wèn)的條件下再給）問(wèn)的條件下再給ABCABC添加一個(gè)條件，添加一個(gè)條件， 使四邊形使四邊形AFBDAFBD為正方形。為正方形。通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)，說(shuō)說(shuō)你的收獲和體會(huì)說(shuō)說(shuō)你的收獲和體會(huì)課后作業(yè)課后作業(yè)必做題：必做題：P37 3.4.5.7選做題：選做題：P39 15