《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3（第四課時(shí)）相似三角形判定定理兩邊夾角和三邊課件 華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3（第四課時(shí)）相似三角形判定定理兩邊夾角和三邊課件 華東師大版（15頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、到目前為止，判斷兩個(gè)三角形相似到目前為止，判斷兩個(gè)三角形相似,你你有哪些方法有哪些方法方法方法1：通過定義。：通過定義。三 個(gè) 角 對(duì) 應(yīng) 相 等三 邊 對(duì) 應(yīng) 成 比 例方法方法2：通過平行線。：通過平行線。方法方法3：通過兩角對(duì)應(yīng)相等。：通過兩角對(duì)應(yīng)相等。如圖所示，如果有一點(diǎn)如圖所示，如果有一點(diǎn)E在邊在邊AC上，那么點(diǎn)上，那么點(diǎn)E應(yīng)應(yīng)該在什么位置才能使該在什么位置才能使ADEABC相似呢？相似呢？ 18.3.6 EADAB ？此時(shí)AEAC如果一個(gè)三角形的兩條邊與另如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩例，并且夾角相等，那么這

2、兩個(gè)三角形個(gè)三角形一定相似嗎一定相似嗎？ A=AA=A探索：利用刻度尺和量角器畫兩個(gè)三角形,使它們的兩條對(duì)應(yīng)邊成比例,并且夾角相等.量一量第三條對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng),計(jì)算它們的比與前兩條對(duì)應(yīng)邊的比是否相等?另兩個(gè)角是否對(duì)應(yīng)相等?你能得出什么結(jié)論? 與你的同伴交流，你所畫與你的同伴交流，你所畫的三角形相似嗎？的三角形相似嗎？如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似嗎？?jī)蓚€(gè)三角形相似嗎？ 做一做：新的識(shí)別方法新的識(shí)別方法方法方法4：ABCA B C形的形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例兩條邊對(duì)應(yīng)成

3、比例，并且，并且夾角相等夾角相等，那么，那么這兩個(gè)三角形這兩個(gè)三角形相似相似 。如果一個(gè)三角形的如果一個(gè)三角形的兩條邊兩條邊與另一個(gè)三角與另一個(gè)三角ABACA BA C( (兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似三角形相似) )A=AA=A（也稱（也稱判定定理判定定理2） 例題欣賞例題欣賞例例3、判斷圖判斷圖18.3.718.3.7中中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？ 解：AEBFEC ( (兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似) )AEBFEC（對(duì)頂角相等）對(duì)頂角相等） 而 1.5FEAE3654 1.5BE

4、CE4530 FEAEBECE探索：探索：如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似嗎？那么這兩個(gè)三角形相似嗎？ 在下面的方格上任畫一個(gè)三角形在下面的方格上任畫一個(gè)三角形, ,再畫出第二個(gè)三角形再畫出第二個(gè)三角形, ,使它的三邊長(zhǎng)都是原來三角形的三邊長(zhǎng)的相同倍數(shù)使它的三邊長(zhǎng)都是原來三角形的三邊長(zhǎng)的相同倍數(shù). .畫畫完之后完之后, ,用量角器比較兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角用量角器比較兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角, ,你發(fā)現(xiàn)了你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論什么結(jié)論? ?大家的結(jié)論都一樣嗎大家的結(jié)論都一樣嗎? ? 與你的同伴交流，你所畫與你的同伴交流，你所畫的三角形相似嗎？的三角形相似

5、嗎？做一做：做一做：18.3.8 方法方法5：ABCA B C的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似 。如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形ABACBCA BA CB C( (三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似) )新的識(shí)別方法新的識(shí)別方法（也稱（也稱判定定理判定定理3）例例4、在在ABCABC和和ABCABC中，已知：中，已知：ABAB6cm6cm，BCBC8cm8cm，ACAC10cm10cm，ABAB18cm18cm，BCBC24 cm24 cm，ACAC30cm30cm試判定試判定ABC

6、ABC與與ABCABC是否相似，并說明理由是否相似，并說明理由。解解： 例題欣賞例題欣賞( (三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似) )61183ABA BABCA B C101303ACA C81243BCB CA BA CB CABACBC三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)1、依據(jù)下列各組條件依據(jù)下列各組條件,判定判定ABC和和ABC是否相似是否相似，并說明理由并說明理由 。 AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm, AB=16cm, BC=12.8cm，AC =25.6cm； A=80，C=60，A=80，B=40； A=40,AB=8,AC=15；A=40,AB=16,

7、 AC=30；解解：相似相似相似相似相似相似2、已知：如圖，已知：如圖，BD、CE是是ABC的高，的高， 試說明試說明 ADEABC。ABCDE提示：先證明提示：先證明ABDACE，可，可得成比例線段，然后再利用判定定理得成比例線段，然后再利用判定定理3證明。證明。1、相似三角形的識(shí)別方法有那些？、相似三角形的識(shí)別方法有那些？方法1：通過定義方法2：平行三角形一邊的直線；方法3：通過兩角對(duì)應(yīng)相等；三 個(gè) 角 對(duì) 應(yīng) 相 等三 邊 對(duì) 應(yīng) 成 比 例課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)方法4：通過兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等；方法5：通過三邊對(duì)應(yīng)成比例；2、如何選擇以上的方法呢？、如何選擇以上的方法呢？（判定定理（判定定理1）（判定定理（判定定理2）（判定定理（判定定理3）常見三角形中的相似圖形常見三角形中的相似圖形ABCDEABCDE(第 1 題) ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE相似三角形的識(shí)別方法有那些？相似三角形的識(shí)別方法有那些？方法方法1：通過定義：通過定義方法方法5：通過兩角對(duì)應(yīng)相等。：通過兩角對(duì)應(yīng)相等。三 個(gè) 角 對(duì) 應(yīng) 相 等三 邊 對(duì) 應(yīng) 成 比 例課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié)方法方法2：平行于三角形一邊的直線。：平行于三角形一邊的直線。方法方法3：三邊對(duì)應(yīng)成比例。：三邊對(duì)應(yīng)成比例。方法方法4：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角。：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角。