幾何體的體積幾何體的體積教學(xué)目標(biāo) 了解柱、臺、錐、球的表面積和體積公式(不要求記憶) 會求一些簡單幾何體的表面積和體積。 進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 長方體是棱柱的特殊情形，而我們已知長方體的體積為：高底長方體V 類似地，對棱柱和圓類似地，對棱柱和圓柱它們的體積也為底面積柱它們的體積也為底面積乘高，即乘高，即hsV柱體 我們可用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：我們可用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證： 圓錐和棱錐的體積可用下述公式來計(jì)圓錐和棱錐的體積可用下述公式來計(jì)算：算：ShV31錐體 我們知道，圓臺我們知道，圓臺(棱臺棱臺)可可由圓錐由圓錐(棱錐棱錐)由平行于底面的由平行于底面的平面所截成的。平面所截成的。 故我們可證明故我們可證明(你能證明嗎？你能證明嗎？試一試試一試)臺體體積公式為：臺體體積公式為：為高。分別為上、下底面積，、其中臺體hSShSSSSV)(31想一想，臺想一想，臺體柱體、錐體柱體、錐體的體積公體的體積公式有什么聯(lián)式有什么聯(lián)系嗎？系嗎？臺體、柱體、錐體體積公式的聯(lián)臺體、柱體、錐體體積公式的聯(lián)系系hSSSSV)(31臺體0ShsV柱體ShV31錐錐體體SS 例例 已知有一正四棱臺的上底邊已知有一正四棱臺的上底邊長為長為4cm，下底邊長為，下底邊長為8cm,高高為為3cm，求其體積。，求其體積。)112( 3)884(431 )(31322cmhSSSSV下下下下上上上上解：解：球的表面積和體積球的表面積和體積我們可以證明：球的體積與我們可以證明：球的體積與表面積有下述公式：表面積有下述公式：234 ,34RSRV球面球面球球 例例 如圖，一個圓錐形的空杯如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇子上面放著一個半球形的冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎？淋融化了，會溢出杯子嗎？4cm12cm課堂練習(xí) 第56頁練習(xí)1、2 第57頁習(xí)題 1-7A組1、2。小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是 (1)柱體、錐體的體積公式及球的表面積和體積公式。 (2)理解臺體體積公式與柱體、錐體體積公式之間內(nèi)在的聯(lián)系。體會數(shù)學(xué)內(nèi)部知識互相轉(zhuǎn)化、相互聯(lián)系的思想。課外作業(yè) 課本第57頁A組4、8， 第58頁B組第2題