能力課時能力課時6天體運動中的天體運動中的“四大難點四大難點”突破一近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運行問題突破一近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運行問題近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉的物體的三種勻速圓周近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉的物體的三種勻速圓周運動的參量比較運動的參量比較【例【例1】(多選多選)如圖如圖1所示所示 ，A表示地球同步衛(wèi)星，表示地球同步衛(wèi)星，B為運行軌道比為運行軌道比A低的一顆衛(wèi)星，低的一顆衛(wèi)星，C為地球赤道上某一高山山頂上的一個物體，兩為地球赤道上某一高山山頂上的一個物體，兩顆衛(wèi)星及物體顆衛(wèi)星及物體C的質量都相同，關于它們的線速度、角速度、運的質量都相同，關于它們的線速度、角速度、運行周期和所受到的萬有引力的比較，下列關系式正確的是行周期和所受到的萬有引力的比較，下列關系式正確的是() 圖圖1A.vBvAvC B.ABCC.FAFBFC D.TATCTB答案答案AD【變式訓練】【變式訓練】1.(2016江西鷹潭模擬江西鷹潭模擬)有有a、b、c、d四顆衛(wèi)星，四顆衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球一起轉動，球赤道上隨地球一起轉動，b在地面附近近地軌道上正常運動，在地面附近近地軌道上正常運動，c是地球同步衛(wèi)星，是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，設地球自轉周期為是高空探測衛(wèi)星，設地球自轉周期為24 h，所有衛(wèi)星的運動均視為勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖所有衛(wèi)星的運動均視為勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖2所所示，則下列關于衛(wèi)星的說法中正確的是示，則下列關于衛(wèi)星的說法中正確的是()圖圖2答案答案C突破二衛(wèi)星的變軌問題突破二衛(wèi)星的變軌問題1.變軌原理及過程變軌原理及過程人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達預定軌道，如圖人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達預定軌道，如圖3所示。所示。圖圖3(1)為了節(jié)省能量為了節(jié)省能量 ，在赤道上順著地球自轉方向發(fā)射衛(wèi)星到圓，在赤道上順著地球自轉方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道軌道上。上。(2)在在A點點火加速，由于速度變大，進入橢圓軌道點點火加速，由于速度變大，進入橢圓軌道。(3)在在B點點(遠地點遠地點)再次點火加速進入圓形軌道再次點火加速進入圓形軌道?！纠纠?】(多選多選)在完成各項既定任務后，在完成各項既定任務后，“神舟九號神舟九號”飛船于飛船于2012年年6月月29日日10時許返回地面，主著陸場位于內蒙古四子王旗時許返回地面，主著陸場位于內蒙古四子王旗地區(qū)。如圖地區(qū)。如圖4所示，飛船在返回地面時，要在所示，飛船在返回地面時，要在P點從圓形軌道點從圓形軌道進入橢圓軌道進入橢圓軌道，Q為軌道為軌道上的一點，上的一點，M為軌道為軌道上的另一點，上的另一點，關于關于“神舟九號神舟九號”的運動，下列說法中正確的有的運動，下列說法中正確的有()圖圖4A.飛船在軌道飛船在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過P的速度小于經(jīng)過的速度小于經(jīng)過Q的速度的速度B.飛船在軌道飛船在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過P的速度小于在軌道的速度小于在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過M的速度的速度C.飛船在軌道飛船在軌道上運動的周期大于在軌道上運動的周期大于在軌道上運動的周期上運動的周期D.飛船在軌道飛船在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過P的加速度小于在軌道的加速度小于在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過M的加速度的加速度解析解析飛船在軌道飛船在軌道上由上由Q點向點向P點運行時需要克服萬有引力做功，點運行時需要克服萬有引力做功，所以經(jīng)過所以經(jīng)過P點時的動能小于經(jīng)過點時的動能小于經(jīng)過Q點時的動能，可知選項點時的動能，可知選項A正確；正確；飛船在軌道飛船在軌道上做勻速圓周運動，故飛船經(jīng)過上做勻速圓周運動，故飛船經(jīng)過P、M兩點時的速率兩點時的速率相等，由于飛船在相等，由于飛船在P點進入軌道點進入軌道時相對于軌道時相對于軌道做向心運動，做向心運動，可知飛船在軌道可知飛船在軌道上上P點速度小于軌道點速度小于軌道上上P點速度，故選項點速度，故選項B正正確；根據(jù)開普勒第三定律可知，飛船在軌道確；根據(jù)開普勒第三定律可知，飛船在軌道上運動的周期小于上運動的周期小于在軌道在軌道上運動的周期，選項上運動的周期，選項C錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可知，錯誤；根據(jù)牛頓第二定律可知，飛船在軌道飛船在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過P的加速度與在軌道的加速度與在軌道上經(jīng)過上經(jīng)過M的加速度大小的加速度大小相等，選項相等，選項D錯誤。錯誤。答案答案AB反思總結反思總結1.變軌的兩種情況變軌的兩種情況2.相關物理量的比較相關物理量的比較(1)兩個不同軌道的兩個不同軌道的“切點切點”處線速度處線速度v不相等，圖中不相等，圖中vvB，vAv。(2)同一個橢圓軌道上近地點和遠地點線速度大小不相等，從同一個橢圓軌道上近地點和遠地點線速度大小不相等，從遠地點到近地點萬有引力對衛(wèi)星做正功，動能增大遠地點到近地點萬有引力對衛(wèi)星做正功，動能增大(引力勢能引力勢能減小減小)，圖中，圖中vAvB，EkAEkB，EpAEpB。(3)兩個不同圓軌道上的線速度兩個不同圓軌道上的線速度v不相等，軌道半徑越大，不相等，軌道半徑越大，v越越小，圖中小，圖中vv。3.衛(wèi)星的對接衛(wèi)星的對接航天飛機與宇宙空間站的航天飛機與宇宙空間站的“對接對接”實際上就是兩個做勻速圓實際上就是兩個做勻速圓周運動的物體追趕問題，本質仍然是衛(wèi)星的變軌運行問題。周運動的物體追趕問題，本質仍然是衛(wèi)星的變軌運行問題?！咀兪接柧殹俊咀兪接柧殹?.(多選多選) “神舟十號神舟十號”飛船于北京時間飛船于北京時間2013年年6月月11日日17時時38分在分在甘肅省酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并于北京時間甘肅省酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并于北京時間6月月13日日13時時18分，實施了與分，實施了與“天宮一號天宮一號”的自動交會對接。這是的自動交會對接。這是“天宮一天宮一號號”自自2011年年9月發(fā)射入軌以來，第月發(fā)射入軌以來，第5次與神舟飛船成功實現(xiàn)交次與神舟飛船成功實現(xiàn)交會對接。交會對接前會對接。交會對接前“神舟十號神舟十號”飛船先在較低的圓軌道飛船先在較低的圓軌道1上運上運動，在適當位置經(jīng)變軌與在圓軌道動，在適當位置經(jīng)變軌與在圓軌道2上運動的上運動的“天宮一號天宮一號”對接。對接。如圖如圖5所示，所示，M、Q兩點在軌道兩點在軌道1上，上，P點在軌道點在軌道2上，三點連線上，三點連線過地球球心，把飛船的加速過程簡化為只做一次短時加速。下過地球球心，把飛船的加速過程簡化為只做一次短時加速。下列關于列關于“神舟十號神舟十號”變軌過程的描述，正確的是變軌過程的描述，正確的是()圖圖5A.“神舟十號神舟十號”必須在必須在Q點加速，才能在點加速，才能在P點與點與“天宮一號天宮一號”相遇相遇B.“神舟十號神舟十號”在在M點經(jīng)一次加速，即可變軌到軌道點經(jīng)一次加速，即可變軌到軌道2C.“神舟十號神舟十號”在在M點變軌后的速度大于變軌前的速度點變軌后的速度大于變軌前的速度D.“神舟十號神舟十號”變軌后的運行周期總大于變軌前的運行周期變軌后的運行周期總大于變軌前的運行周期答案答案CD突破三天體運動中的能量問題突破三天體運動中的能量問題1.衛(wèi)星變軌問題的分析，一般包括運動狀態(tài)與能量的變化，即線衛(wèi)星變軌問題的分析，一般包括運動狀態(tài)與能量的變化，即線速度、角速度、周期以及動能、勢能與機械能的變化，通?？伤俣?、角速度、周期以及動能、勢能與機械能的變化，通?？梢岳萌f有引力做功，確定動能和勢能的變化。若只有萬有引以利用萬有引力做功，確定動能和勢能的變化。若只有萬有引力做功，則機械能守恒。力做功，則機械能守恒。答案答案BD圖圖6答案答案D突破四衛(wèi)星的追及相遇問題突破四衛(wèi)星的追及相遇問題某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠之分，但它們都處某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠之分，但它們都處在同一條直線上。由于它們的軌道不是重合的，因此在最近和在同一條直線上。由于它們的軌道不是重合的，因此在最近和最遠的相遇問題上不能通過位移或弧長相等來處理，而是通過最遠的相遇問題上不能通過位移或弧長相等來處理，而是通過衛(wèi)星運動的圓心角來衡量，若它們初始位置在同一直線上，實衛(wèi)星運動的圓心角來衡量，若它們初始位置在同一直線上，實際上內軌道所轉過的圓心角與外軌道所轉過的圓心角之差為際上內軌道所轉過的圓心角與外軌道所轉過的圓心角之差為的的整數(shù)倍時就是出現(xiàn)最近或最遠的時刻。整數(shù)倍時就是出現(xiàn)最近或最遠的時刻?！纠纠?】(多選多選)(2014新課標全國卷新課標全國卷，19)太陽系各行星幾乎在太陽系各行星幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動。當?shù)厍蚯『眠\行到某同一平面內沿同一方向繞太陽做圓周運動。當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學稱為稱為“行星沖日行星沖日”。據(jù)報道，。據(jù)報道，2014年各行星沖日時間分別是：年各行星沖日時間分別是：1月月6日木星沖日；日木星沖日；4月月9日火星沖日；日火星沖日；5月月11日土星沖日；日土星沖日；8月月29日日海王星沖日；海王星沖日；10月月8日天王星沖日。已知地球及各地外行星繞太日天王星沖日。已知地球及各地外行星繞太陽運動的軌道半徑如下表所示。則下列判斷正確的是陽運動的軌道半徑如下表所示。則下列判斷正確的是()地球地球火星火星木星木星土星土星天王星天王星海王星海王星軌道半徑軌道半徑(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象各地外行星每年都會出現(xiàn)沖日現(xiàn)象 B.在在2015年內一定會出現(xiàn)木星沖日年內一定會出現(xiàn)木星沖日C.天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半天王星相鄰兩次沖日的時間間隔為土星的一半D.地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時間間隔最短答案答案BD【變式訓練】【變式訓練】4.設地球的自轉角速度為設地球的自轉角速度為0，地球半徑為，地球半徑為R，地球表面重力加速度，地球表面重力加速度為為g，某人造衛(wèi)星在赤道上空做勻速圓周運動，軌道半徑為，某人造衛(wèi)星在赤道上空做勻速圓周運動，軌道半徑為r，且且r5R，飛行方向與地球的自轉方向相同，在某時刻，該人造，飛行方向與地球的自轉方向相同，在某時刻，該人造衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方，則到它下一次通過該建筑衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方，則到它下一次通過該建筑物正上方所需要的時間為物正上方所需要的時間為()答案答案D圖圖7答案答案C2.(多選多選)目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運轉，其中目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運轉，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是的作用，則下列判斷正確的是()A.衛(wèi)星的動能逐漸減小衛(wèi)星的動能逐漸減小B.由于地球引力做正功，引力勢能一定減小由于地球引力做正功，引力勢能一定減小C.由于氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變由于氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小答案答案BD3.某衛(wèi)星在半徑為某衛(wèi)星在半徑為r的軌道的軌道1上做圓周運動，動能為上做圓周運動，動能為Ek，變軌到軌，變軌到軌道道2上后，動能比在軌道上后，動能比在軌道1上減小了上減小了E，在軌道，在軌道2上也做圓周運上也做圓周運動，則軌道動，則軌道2的半徑為的半徑為()答案答案A4.(多選多選)如圖如圖8所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道入橢圓軌道，然后在，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道球同步軌道，則，則()圖圖8A.該衛(wèi)星在該衛(wèi)星在P點的速度大于點的速度大于7.9 km/s，小于，小于11.2 km/sB.衛(wèi)星在同步軌道衛(wèi)星在同步軌道上的運行速度大于上的運行速度大于7.9 km/sC.在軌道在軌道上，衛(wèi)星在上，衛(wèi)星在P點的速度大于在點的速度大于在Q點的速度點的速度D.衛(wèi)星在衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道點通過加速實現(xiàn)由軌道進入軌道進入軌道解析解析衛(wèi)星在衛(wèi)星在P點做圓周運動的速度為點做圓周運動的速度為7.9 km/s，衛(wèi)星在，衛(wèi)星在P點的點的速度大于速度大于7.9 km/s會做離心運動，運動軌跡為橢圓，但必須小會做離心運動，運動軌跡為橢圓，但必須小于于11.2 km/s，否則就會脫離地球束縛，故，否則就會脫離地球束縛，故A正確；環(huán)繞地球做正確；環(huán)繞地球做圓周運動的人造衛(wèi)星，最大的運行速度是圓周運動的人造衛(wèi)星，最大的運行速度是7.9 km/s，故，故B錯誤；錯誤；P點比點比Q點離地球近些，故在軌道點離地球近些，故在軌道上，衛(wèi)星在上，衛(wèi)星在P點的速度大于點的速度大于在在Q點的速度，點的速度，C正確；衛(wèi)星在正確；衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道點通過加速實現(xiàn)由軌道進入進入軌道軌道，故，故D正確。正確。答案答案ACD5.如圖如圖9所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星繞地球做圓周運動，已知甲衛(wèi)星的所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星繞地球做圓周運動，已知甲衛(wèi)星的周期為周期為N小時，每過小時，每過9N小時，乙衛(wèi)星都要運動到與甲衛(wèi)星同居小時，乙衛(wèi)星都要運動到與甲衛(wèi)星同居于地球一側且三者共線的位置上，則甲、乙兩顆衛(wèi)星的線速度于地球一側且三者共線的位置上，則甲、乙兩顆衛(wèi)星的線速度之比為之比為()圖圖9答案答案A