專題10電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題 【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】 1.會分析計(jì)算電磁感應(yīng)中的安培力參與的導(dǎo)體的運(yùn)動及平衡問題. 2.會分析計(jì)算電磁感應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移 【考點(diǎn)解讀】 1導(dǎo)體兩種狀態(tài)及處理方法 (1)導(dǎo)體的平衡態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài) 處理方法：根據(jù)平衡條件合外力等于零列式分析 (2)導(dǎo)體的非平衡態(tài)加速度不為零 處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題分析考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題分析 【典例剖析】 例1(2015順德模擬)如圖1所示，足夠長的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距離為L1.0 m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為30，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌的M、P兩端連接阻值為R3.0 的電阻，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置并用細(xì)線通過光滑定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質(zhì)量m0.20 kg，電阻r0.50 ，重物的質(zhì)量M0.60 kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時間的關(guān)系如表所示，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，g取10 m/s2.求： 方法提煉解決電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題的一般思路是“先電后力”，即先作“源”的分析分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r； 再進(jìn)行“路”的分析分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的電流大小，以便求解安培力； 然后是“力”的分析分析研究對象(常是金屬桿、導(dǎo)體線圈等)的受力情況，尤其注意其所受的安培力； 接著進(jìn)行“運(yùn)動”狀態(tài)的分析根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系，判斷出正確的運(yùn)動模型 跟蹤訓(xùn)練1如圖2所示，電阻為R，其他電阻均可忽略，ef是一電阻可不計(jì)的水平放置的導(dǎo)體棒，質(zhì)量為m，棒的兩端分別與ab、cd保持良好接觸，又能沿框架無摩擦下滑，整個裝置放在與框架垂直的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)體棒ef從靜止下滑一段時間后閉合開關(guān)S，則S閉合后() A導(dǎo)體棒ef的加速度可能大于g B導(dǎo)體棒ef的加速度一定小于gC導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒ef最終速度隨最終速度隨S閉合時刻閉合時刻的不同而不同的不同而不同D導(dǎo)體棒導(dǎo)體棒ef的機(jī)械能與回路內(nèi)產(chǎn)生的機(jī)械能與回路內(nèi)產(chǎn)生的電能之和一定守恒的電能之和一定守恒 【答案】AD 【解析】開關(guān)閉合前，導(dǎo)體棒只受重力而加速下滑閉合開關(guān)時有一定的初速度v0，若此時F安mg，則F安mgma.若F安mg，則mgF安ma，F(xiàn)安不確定，A正確，B錯誤；無論閉合開關(guān)時初速度多大，導(dǎo)體棒最終的安培力和重力平衡，故C錯誤根據(jù)能量守恒定律知，D正確 【考點(diǎn)解讀】 1過程分析 (1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程 (2)電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功此過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能考點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的能量問題分析考點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的能量問題分析 (3)當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能 2求解思路 (1)若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及WUIt或QI2Rt直接進(jìn)行計(jì)算 (2)若電流變化，則利用安培力做的功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能 【典例剖析】 例2(2012天津)如圖3所示，一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)0.5 m，左端接有阻值R0.3 的電阻一質(zhì)量m0.1 kg，電阻r0.1 的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.4 T棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a2 m/s2的加速度做勻速運(yùn)動，當(dāng)棒的位移x9 m時撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1 Q22 1.導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動過程中與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸求： (2)若導(dǎo)軌足夠長，棒最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)勻速運(yùn)動時，重力勢能的減小則完全用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能 因此，從功和能的觀點(diǎn)入手，分析清楚電磁感應(yīng)過程中能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，是解決電磁感應(yīng)中能量問題的重要途徑之一 2安培力做功和電能變化的特定對應(yīng)關(guān)系 “外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能同理，安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，安培力做多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能 3在利用功能關(guān)系分析電磁感應(yīng)的能量問題時，首先應(yīng)對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析，判斷各力做功情況，利用動能定理或功能關(guān)系列式求解 4利用能量守恒分析電磁感應(yīng)問題時，應(yīng)注意明確初、末狀態(tài)及其能量轉(zhuǎn)化，根據(jù)力做功和相應(yīng)形式能的轉(zhuǎn)化列式求解 跟蹤訓(xùn)練2(2013安徽)如圖4所示，足夠長平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為37，寬度為0.5 m，電阻忽略不計(jì)，其上端接一小燈泡，電阻為1 .一導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為0.2 kg，接入電路的電阻為1 ，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.5.在導(dǎo)軌間存在著垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.8 T將導(dǎo)體棒MN由靜止釋放，運(yùn)動一段時間后，小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體棒MN的運(yùn)動速度以及小燈泡穩(wěn)定發(fā)光，此后導(dǎo)體MN的運(yùn)動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為(重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6)() 命題分析高考對電磁感應(yīng)部分的考查頻率很高，且命題熱點(diǎn)非常集中，主要集中在感應(yīng)電流的產(chǎn)生、感應(yīng)電動勢的方向判斷、感應(yīng)電動勢的大小計(jì)算；常以選擇題的形式考查對基本知識、基本規(guī)律的理解與應(yīng)用，另外，本部分知識與其他知識聯(lián)系密切，如運(yùn)動學(xué)、力學(xué)、能量、直流電路、圖象等 例3(2015衡陽聯(lián)考)如圖5所示，兩根足夠長的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行固定在傾角37的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距L1 m，導(dǎo)軌的電阻可忽略M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻一根質(zhì)量m1 kg、電阻r0.2 的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下自圖示位置起，桿ab受到大小為F0.5v2(式中v為桿ab運(yùn)動的速度，力F的單位為N)、方向平行導(dǎo)軌沿斜面向下的拉力作用，由靜止開始運(yùn)動，測得通過電阻R的電流隨時間均勻增大g取10 m/s2，sin 370.6.12.12.電磁感應(yīng)中電磁感應(yīng)中“桿導(dǎo)軌桿導(dǎo)軌”模型問題模型問題 方法提煉 在電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題中有兩類常見的模型. 跟蹤訓(xùn)練3(2013梅州質(zhì)檢)如圖6所示，質(zhì)量為m0.1 kg、電阻r0.1 的導(dǎo)體棒MN垂直放在相距為L0.5 m的平行光滑金屬導(dǎo)軌上導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為30，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.4 T、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌下端接有阻值R 0.3 的電阻，棒在外力F作用下，以v8 m/s的速度沿導(dǎo)軌向上做勻速運(yùn)動，經(jīng)過一定時間后撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動一段距離s2 m后到達(dá)最高位置，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，重力加速度g取10 m/s2，求：