《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式課件 理（25頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 2 講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式tan.1同角三角函數(shù)關(guān)系式(1)平方關(guān)系：sin2cos21.(2)商數(shù)關(guān)系：sincos組數(shù)一二三四五六角2k(kZ) 2 2正弦sin_sinsincoscos余弦coscos_ cossinsin正切tantantan_口訣函數(shù)名不變符號看象限函數(shù)名改變符號看象限2六組誘導(dǎo)公式sincostan3.三角函數(shù)線設(shè)角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與 x 軸正半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn) P，過點(diǎn) P 作 PM 垂直于 x 軸于點(diǎn) M，則點(diǎn) M是點(diǎn) P 在 x 軸上的正射影由三角函數(shù)的定義知，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(cos，sin)，其中cosOM，sinMP

2、.單位圓與x軸的正半軸交于點(diǎn) A，單位圓在點(diǎn) A 的切線與角的終邊或其反向延長線相交于點(diǎn) T，則 tanAT.我們把有向線段 OM，MP，AT 分別叫做的余弦線、正弦線、正切線三角函數(shù)線有向線段 OM為余弦線正弦線有向線段 MP 為 有向線段 AT 為正切線1cos330(2sin585的值為()C)AC4考點(diǎn)1求三角函數(shù)值答案：A【規(guī)律方法】(1)已知sin，cos，tan三個(gè)三角函數(shù)值中的一個(gè)，就可以求另外兩個(gè)但在利用平方關(guān)系實(shí)施開方時(shí)，符號的選擇是看屬于哪個(gè)象限，這是易出錯(cuò)的地方，應(yīng)引起重視而當(dāng)?shù)南笙薏淮_定時(shí)，則需分象限討論，不要遺漏終邊在坐標(biāo)軸上的情況(2)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式反映

3、了各種三角函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，為三角函數(shù)式的性質(zhì)、變形提供了工具和方法【互動(dòng)探究】C考點(diǎn)2三角函數(shù)的化簡【規(guī)律方法】化簡三角函數(shù)式應(yīng)看清式子的結(jié)構(gòu)特征并作有目的的變形，注意“1”的代換、乘法公式、切化弦等變形技巧，對于有平方根的式子，去掉根號的同時(shí)加絕對值號再化簡本題出現(xiàn)了sin4，sin6，cos4，cos6,應(yīng)聯(lián)想到把它們轉(zhuǎn)化為sin2，cos2的關(guān)系,從而利用1sin2cos2進(jìn)行降冪解決【互動(dòng)探究】B解析：f(x)cos2x 是周期為的偶函數(shù)故選 B.考點(diǎn)3三角函數(shù)的證明方法三：tansin0，tansin0，要證原等式成立，只要證 tan2sin2tan2sin2成立，而 tan2sin2tan2(1cos2)tan2(tancos)2tan2sin2，即 tan2sin2tan2sin2成立，原等式成立【規(guī)律方法】證明三角恒等式，可以從左向右證，也可以從右向左證，證明兩端等于同一個(gè)結(jié)果，對于含有分式的還可以考慮應(yīng)用比例的性質(zhì).【互動(dòng)探究】難點(diǎn)突破 三角齊次式問題例題：已知 3sin2cos0，求下列各式的值：【互動(dòng)探究】4已知 tan2，求下列各式的值：