第第 2 2 講填空題技法指導(dǎo)講填空題技法指導(dǎo)高考題型-2-填空題是高考三大題型之一,主要考查基礎(chǔ)知識、基本方法以及分析問題、解決問題的能力,試題多數(shù)是教材例題、習(xí)題的改編或綜合,體現(xiàn)了對通性通法的考查.該題型的基本特點是:(1)具有考查目標(biāo)集中、跨度大、知識覆蓋面廣、形式靈活、答案簡短、明確、具體,不需要寫出求解過程而只需要寫出結(jié)論等特點;(2)填空題與選擇題有質(zhì)的區(qū)別:填空題沒有備選項,因此,解答時不受誘誤干擾,但同時也缺乏提示;填空題的結(jié)構(gòu)往往是在正確的命題或斷言中,抽出其中的一些內(nèi)容留下空位,讓考生獨立填上,考查方法比較靈活;(3)從填寫內(nèi)容看,主要有兩類:一類是定量填寫型:要求考生填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系.由于填空題缺少選項的信息,所以高考題中多數(shù)是以定量型問題出現(xiàn);另一類是定性填寫型:要求填寫的是具有某種性質(zhì)的對象或填寫給定的數(shù)學(xué)對象的某種性質(zhì),如命題真假的判斷等.近幾年出現(xiàn)了定性型的具有多重選擇的填空題.熱點考題-3-一二三四一、直接法與定義法數(shù)學(xué)填空題,絕大多數(shù)都能直接利用有關(guān)定義、性質(zhì)、定理、公式和一些規(guī)律性的結(jié)論,經(jīng)過變形、計算得出結(jié)論.使用直接法和定義法解填空題,要善于透過現(xiàn)象抓本質(zhì),自覺地、有意識地采取靈活、簡捷的變換.解題時,對概念要有合理的分析和判斷;計算時,要求推理、運算的每一步驟都應(yīng)正確無誤,還要求將答案書寫準(zhǔn)確、完整.少算多思是快速準(zhǔn)確地解答填空題的基本要求.3熱點考題熱點考題熱點考題熱點考題-4-一二三四例1(2015浙江杭州第二中學(xué)仿真考,文14)在直徑AB=2的圓上有長度為1的動弦CD,則的最大值是. 答案 答案關(guān)閉4熱點考題熱點考題熱點考題熱點考題-5-一二三四解析:以AB的中點為原點,AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy,如圖所示,連接OC和OD,則DOC=,設(shè)BOC=(02),則A(-1,0),B(1,0),C(cos,sin),D,所以=(cos+1,sin),5熱點考題熱點考題熱點考題熱點考題-6-一二三四所以=(cos+1)+sinsin=cos-cos-=-cos-sin-=-sin,因為02,所以+,所以當(dāng)+,即=時,()max=-1(-1)-,所以答案應(yīng)填.6熱點考題熱點考題熱點考題熱點考題-7-一二三四遷移訓(xùn)練1(2015江蘇,7)不等式4的解集為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉x|-1x0,且a1,若函數(shù)y=|ax-2|與y=3a的圖象有兩個交點,則實數(shù)a的取值范圍是. 答案 答案關(guān)閉熱點考題熱點考題熱點考題熱點考題-13-一二三四當(dāng)0a1時,作出函數(shù)y=|ax-2|的圖象,如圖a.若直線y=3a與函數(shù)y=|ax-2|(0a1)的圖象有兩個交點,則由圖象可知03a2,所以0a1時,作出函數(shù)y=|ax-2|的圖象,如圖b,若直線y=3a與函數(shù)y=|ax-2|(a1)的圖象有兩個交點,則由圖象可知03a2,此時無解.所以實數(shù)a的取值范圍是.熱點考題熱點考題熱點考題熱點考題-14-一二三四遷移訓(xùn)練3記實數(shù)x1,x2,xn中的最大數(shù)為maxx1,x2,xn,最小數(shù)為minx1,x2,xn,則maxminx+1,x2-x+1,-x+6的值為()A.B.1C.3D. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉熱點考題-15-一二三四四、構(gòu)造法構(gòu)造法就是通過對已知的條件和結(jié)論進(jìn)行深入、細(xì)致的分析,抓住問題的本質(zhì)特征,再聯(lián)想與之有關(guān)的數(shù)學(xué)模型,恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造輔助元素,將待證(求)問題進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化,從而架起已知與未知的橋梁,使問題得以解決.構(gòu)造法在函數(shù)、方程、不等式等方面有著廣泛的應(yīng)用,特別是與數(shù)列、三角、空間幾何體等知識密不可分.熱點考題-16-一二三四例4若銳角,滿足cos2+cos2+cos2=1,那么tantantan的最小值為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉熱點考題熱點考題熱點考題熱點考題-17-一二三四遷移訓(xùn)練4已知f(x)=,x0,若f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x),nN*,則f2014(x)的表達(dá)式為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉