【活動一活動一】設(shè)圖中的小方格的邊長為設(shè)圖中的小方格的邊長為1 1，你能分，你能分別說出線段別說出線段AB、 CD的長嗎？的長嗎？由勾股定理可知由勾股定理可知AB3 34 42525 AB5 5CD 1 1 2 2 5 5，那么那么CD ？ABDC【活動二活動二】思考思考: 當(dāng)當(dāng)x2=1， x2=4 ，x2=49 ，x2=100時，這時，這樣的樣的x分別有幾個？它們之間有怎樣的關(guān)系？分別有幾個？它們之間有怎樣的關(guān)系？12 =1 , (-1)2=1 x= 122 =4 , (-2)2=4 x= 2102 =1 00 , (-10)2=1 00 x= 1072 =49 , (-7)2=49 x= 7分析：分析： 當(dāng)當(dāng)x2=0時，這樣的時，這樣的x有幾個？是多少呢？有幾個？是多少呢？當(dāng)當(dāng)x2=-1時，這樣的時，這樣的x有幾個？是多少呢？有幾個？是多少呢？ 如果如果xa( )，我們把，我們把x叫做叫做a的平方根的平方根,也也稱為二次方根稱為二次方根.eg: 2 2 4 4，（，（2 2） 4 42 2是是4 4的平方根或者說的平方根或者說4 4的平方根是的平方根是2. 7 7 4949，（，（7 7） 49497 7是是4949的平方根的平方根或者說或者說49的平方根是的平方根是7.4.14.1平方根（平方根（1 1） a 0你再舉些例子看看你再舉些例子看看思考：思考：一個數(shù)有幾個平方根？它們之間有什么關(guān)系？一個數(shù)有幾個平方根？它們之間有什么關(guān)系？一個正數(shù)的平方根有一個正數(shù)的平方根有2 2個，它們互為相反數(shù)個，它們互為相反數(shù) 一個正數(shù)一個正數(shù)a的正的平方根，記作的正的平方根，記作“ ”，讀作，讀作“根號根號a”. 一個正數(shù)一個正數(shù)a的負的平方根，記作的負的平方根，記作“ ”，讀作，讀作“負根號負根號a”. 這兩個平方根合起來記作這兩個平方根合起來記作“ ”，讀作，讀作“正、負根號正、負根號a ” eg：2 2的平方根記作的平方根記作“ ”，讀作，讀作“正、負根號正、負根號2 28181的平方根記作的平方根記作“”，讀作，讀作“正、負根號正、負根號8181”aa281a4.14.1平方根（平方根（1 1）交流展示說說下列各數(shù)有平方根嗎？若沒有請說明理由9 5 -8 0 91694- 的平方根是的平方根是 即即 591634強調(diào)：-8 - 都是負數(shù)沒有平方根都是負數(shù)沒有平方根9499169的平方根是的平方根是 即3 5的平方根是的平方根是 0的平方根還是的平方根還是0一個正數(shù)有一個正數(shù)有 平方根，它們平方根，它們 ；求一個數(shù)的平方根的運算，叫做求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方，開平方，開開平方運算和平方運算互為逆運算平方運算和平方運算互為逆運算.4.14.1平方根（平方根（1 1）兩個兩個互為相反數(shù)互為相反數(shù)0只有只有 平方根，是它平方根，是它 ；負數(shù)負數(shù) 平方根平方根一個一個本身本身沒有沒有1.1.求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：（1 1）（2 2） ； （3 3）0.090.09（4 4）9-2 （5）（-3-3）0 0 81164.14.1平方根（平方根（1 1）4 41 12 22 2求下列各式中的求下列各式中的x(1) (1) x 16 16 ； (2) (2) x ；(3) (3) x 8181494925254.14.1平方根（平方根（1 1）你能編出類似的題目嗎？你能編出類似的題目嗎？變變 式式2.2.填空填空（1 1）平方根是它本身的數(shù)是）平方根是它本身的數(shù)是 。（2 2）0.010.01的平方根的平方根_ =_ =_（3 3）一個數(shù)的）一個數(shù)的一個一個平方根是平方根是-7-7，則它的另一個平方根是，則它的另一個平方根是 這個數(shù)是這個數(shù)是 。（4 4）4a+14a+1的平方根是的平方根是5，則，則a=_3.一個數(shù)一個數(shù)m它的平方根分別是它的平方根分別是n+1和和n-3，求，求m、n的值的值 1、（、（1 ） 0的平方根是的平方根是0； （2）1的平方根是的平方根是1； （3） -1 = -1 （4） 16=4； （5）若）若x2=16，則，則x= 16=4； （ 6） (-9)2=-9 以上說法正確的是（以上說法正確的是（ ） （寫序號）（寫序號） 01. 001. 0-（1）00.1+0.1-0.17496解：解： n+1 + n-3 = 0 n=1 n+1 =2 n-3=-2 由題意知由題意知m的平方根是的平方根是2， m=4課課堂堂小小結(jié)結(jié)1 1說說你對平方根的理解說說你對平方根的理解4.14.1平方根（平方根（1 1）2. 平方根的性質(zhì)平方根的性質(zhì).你還有什么疑惑嗎？你還有什么疑惑嗎？What?1、填空、填空已知已知2.478是一個數(shù)是一個數(shù)a的一個平方根，則它的另一的一個平方根，則它的另一個平方根是個平方根是若代數(shù)式若代數(shù)式x- 的平方根只有一個，則的平方根只有一個，則x =若一個數(shù)若一個數(shù)x的兩個平方根為的兩個平方根為2m-3和和4m-5,求求x=若若x2=16,則則5-x的平方根為的平方根為2 25 59 9課后提高：2、求下列、求下列x的值的值 (1) x2=9 (2) 4x2= 64 (3) 4(x+1)2= 81 (4) 2(x-1)2=983、已知、已知2a-1的平方根為的平方根為3，3a+b-1的平方根為的平方根為4，求，求a+2b的平方根的平方根.