專(zhuān) 題 五 電場(chǎng)與磁場(chǎng)本專(zhuān)題主要是綜合應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法和功能關(guān)系解決帶電粒子在本專(zhuān)題主要是綜合應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法和功能關(guān)系解決帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題這部分的題目覆蓋的內(nèi)容多，物理電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題這部分的題目覆蓋的內(nèi)容多，物理過(guò)程多，且情景復(fù)雜，綜合性強(qiáng)，常作為試卷的壓軸題高考過(guò)程多，且情景復(fù)雜，綜合性強(qiáng)，常作為試卷的壓軸題高考對(duì)本專(zhuān)題考查的重點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：對(duì)本專(zhuān)題考查的重點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：對(duì)電場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的理解；對(duì)電場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的理解；帶電粒子在電場(chǎng)中的帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)問(wèn)題；加速和偏轉(zhuǎn)問(wèn)題；帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子在磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；帶電粒子在電場(chǎng)和磁帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題專(zhuān)題定位針對(duì)本專(zhuān)題的特點(diǎn)，應(yīng)針對(duì)本專(zhuān)題的特點(diǎn)，應(yīng)“抓住兩條主線、明確兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)、運(yùn)抓住兩條主線、明確兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)、運(yùn)用兩種方法用兩種方法”解決有關(guān)問(wèn)題兩條主線是指電場(chǎng)力的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題兩條主線是指電場(chǎng)力的性質(zhì)(物物理量理量電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度)和能的性質(zhì)和能的性質(zhì)(物理量物理量電勢(shì)和電勢(shì)能電勢(shì)和電勢(shì)能)；兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)是指類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)；兩種方法是指動(dòng)兩類(lèi)運(yùn)動(dòng)是指類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)；兩種方法是指動(dòng)力學(xué)方法和功能關(guān)系力學(xué)方法和功能關(guān)系應(yīng)考策略第1課時(shí)電場(chǎng)與磁場(chǎng)的理解 知 識(shí) 方 法 聚 焦 熱 點(diǎn) 考 向 例 析 審題破題 真題演練欄目索引知識(shí)方法聚焦1.(1)定義定義 任何任何 (3)勻強(qiáng)電場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)3.(3)不做功不做功4.(1)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 靜止靜止 (2)左手定則左手定則5.永不做功永不做功 知識(shí)回扣 知識(shí)方法聚焦規(guī)律方法1.本部分內(nèi)容的主要研究方法有：本部分內(nèi)容的主要研究方法有：(1)理想化模型理想化模型.如點(diǎn)電荷、如點(diǎn)電荷、電場(chǎng)線、等勢(shì)面；電場(chǎng)線、等勢(shì)面；(2) .電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)的定電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)的定義方法是定義物理量的一種重要方法；義方法是定義物理量的一種重要方法；(3)的方法的方法.電電場(chǎng)和重力場(chǎng)的比較；電場(chǎng)力做功與重力做功的比較；帶電粒場(chǎng)和重力場(chǎng)的比較；電場(chǎng)力做功與重力做功的比較；帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的類(lèi)比子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的類(lèi)比.比值定義法比值定義法類(lèi)比類(lèi)比2.靜電力做功的求解方法：靜電力做功的求解方法：(1)由功的定義式由功的定義式WFlcos 來(lái)求；來(lái)求；(2)利用結(jié)論利用結(jié)論“電場(chǎng)力做功等于電荷電場(chǎng)力做功等于電荷 的負(fù)值的負(fù)值”來(lái)求，即來(lái)求，即WEp；(3)利用利用WAB 來(lái)求來(lái)求.電勢(shì)能增量電勢(shì)能增量qUAB3.研究帶電粒子在電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，采用研究帶電粒子在電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，采用 的思想方法；帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)實(shí)際是類(lèi)平的思想方法；帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)實(shí)際是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)和拋運(yùn)動(dòng)和 運(yùn)動(dòng)的組合，類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的末速運(yùn)動(dòng)的組合，類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的末速度就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的度就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的 .運(yùn)動(dòng)合成與運(yùn)動(dòng)合成與分解分解勻速圓周勻速圓周線速度線速度熱點(diǎn)考向例析考向1對(duì)電場(chǎng)性質(zhì)的理解例例1(單選單選)如圖如圖1所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，兩相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等線為等勢(shì)面，兩相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等.A、B、C為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，且為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，且ABBC，一個(gè)帶正電的粒子從一個(gè)帶正電的粒子從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)過(guò)B、C兩點(diǎn)，若帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法正兩點(diǎn)，若帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，則下列說(shuō)法正確的是確的是()圖圖1A.粒子在粒子在A、B、C三點(diǎn)的加速度大小關(guān)系三點(diǎn)的加速度大小關(guān)系aAaBaCB.粒子在粒子在A、B、C三點(diǎn)的動(dòng)能大小關(guān)系三點(diǎn)的動(dòng)能大小關(guān)系EkCEkBEkAC.粒子在粒子在A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系三點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系EpCEpBEpAD.粒子由粒子由A運(yùn)動(dòng)至運(yùn)動(dòng)至B和由和由B運(yùn)動(dòng)至運(yùn)動(dòng)至C電場(chǎng)力做的功相等電場(chǎng)力做的功相等審題突破審題突破 加速度是由什么力產(chǎn)生的？據(jù)圖如何判斷加速度加速度是由什么力產(chǎn)生的？據(jù)圖如何判斷加速度大小關(guān)系？大小關(guān)系？A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系如何？三點(diǎn)的電勢(shì)大小關(guān)系如何？AB和和BC間的間的電勢(shì)差哪個(gè)大？電勢(shì)差哪個(gè)大？解析由電場(chǎng)線可知由電場(chǎng)線可知ECEBEA，因此，因此aCaBaA，故，故A錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；粒子從粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)B、C，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能不斷增加，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能不斷增加，因此因此EkCEkBEkA，故，故B正確；正確；由于沿著電場(chǎng)線，電勢(shì)逐漸降低，故由于沿著電場(chǎng)線，電勢(shì)逐漸降低，故ABC，因此，因此帶正電粒子的電勢(shì)能大小關(guān)系帶正電粒子的電勢(shì)能大小關(guān)系EpAEpBEpC，故，故C錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；由于從由于從A到到B過(guò)程的電場(chǎng)力小于從過(guò)程的電場(chǎng)力小于從B到到C過(guò)程的電場(chǎng)力，故過(guò)程的電場(chǎng)力，故從從A到到B過(guò)程的電場(chǎng)力做功較少，因此粒子由過(guò)程的電場(chǎng)力做功較少，因此粒子由A運(yùn)動(dòng)至運(yùn)動(dòng)至B和和由由B運(yùn)動(dòng)至運(yùn)動(dòng)至C電場(chǎng)力做的功不等，電場(chǎng)力做的功不等，D錯(cuò)誤錯(cuò)誤.答案B1.在靜電場(chǎng)中，通常利用電場(chǎng)線和等勢(shì)面的兩個(gè)關(guān)系分在靜電場(chǎng)中，通常利用電場(chǎng)線和等勢(shì)面的兩個(gè)關(guān)系分析電場(chǎng)的性質(zhì)：一是二者一定處處垂直；二是電場(chǎng)線析電場(chǎng)的性質(zhì)：一是二者一定處處垂直；二是電場(chǎng)線密的地方，等差等勢(shì)面也密，且電場(chǎng)線由電勢(shì)較高的密的地方，等差等勢(shì)面也密，且電場(chǎng)線由電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面.2.在分析電場(chǎng)性質(zhì)時(shí)，要特別注意電場(chǎng)強(qiáng)度、加速度、在分析電場(chǎng)性質(zhì)時(shí)，要特別注意電場(chǎng)強(qiáng)度、加速度、電勢(shì)、電場(chǎng)力做功、動(dòng)能、電勢(shì)能等物理量的基本判電勢(shì)、電場(chǎng)力做功、動(dòng)能、電勢(shì)能等物理量的基本判斷方法斷方法.以題說(shuō)法針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1 (單選單選)(2014江蘇江蘇4)如圖如圖2所所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸軸垂直于環(huán)面且過(guò)圓心垂直于環(huán)面且過(guò)圓心O.下列關(guān)于下列關(guān)于x軸上的軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說(shuō)法中正確的是電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說(shuō)法中正確的是()A.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最低點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最低B.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最高點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最高C.從從O點(diǎn)沿點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)升高軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)升高D.從從O點(diǎn)沿點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電勢(shì)降低軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電勢(shì)降低圖圖2解析根據(jù)電場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性和電場(chǎng)的疊加原理知，根據(jù)電場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性和電場(chǎng)的疊加原理知，O點(diǎn)的電場(chǎng)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零強(qiáng)度為零.在在x軸上，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向自軸上，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向自O(shè)點(diǎn)分別指向點(diǎn)分別指向x軸正方軸正方向和向和x軸負(fù)方向，且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，所以軸負(fù)方向，且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低，所以O(shè)點(diǎn)電點(diǎn)電勢(shì)最高勢(shì)最高.在在x軸上離軸上離O點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故沿點(diǎn)無(wú)限遠(yuǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故沿x軸正軸正方向和方向和x軸負(fù)方向的電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小軸負(fù)方向的電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小.選項(xiàng)選項(xiàng)B正確正確.答案B熱點(diǎn)考向例析考向2電場(chǎng)矢量合成問(wèn)題例例2 (單選單選)如圖如圖3所示，所示，a、b、c、d分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)，abc120.現(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷現(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷Q分別固定在分別固定在a、b、c三個(gè)頂點(diǎn)上，則下列判斷正確的是三個(gè)頂點(diǎn)上，則下列判斷正確的是()A.d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向由d指向指向OB.O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度是點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度是d點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的2倍倍C.bd連線為一等勢(shì)線連線為一等勢(shì)線D.引入一個(gè)電量為引入一個(gè)電量為q的點(diǎn)電荷，依次置于的點(diǎn)電荷，依次置于O點(diǎn)和點(diǎn)和d 點(diǎn)，則在點(diǎn)，則在d點(diǎn)所具有的電勢(shì)能大于在點(diǎn)所具有的電勢(shì)能大于在O點(diǎn)所具有的電勢(shì)能點(diǎn)所具有的電勢(shì)能圖圖3審題突破審題突破三個(gè)電荷都在三個(gè)電荷都在O點(diǎn)、點(diǎn)、d點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)，該用什么方法點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)，該用什么方法判斷這兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向呢？判斷這兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向呢？Od連線上電場(chǎng)線的方向能連線上電場(chǎng)線的方向能判斷嗎？判斷嗎？解析 由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)及電場(chǎng)的疊加可知，由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)及電場(chǎng)的疊加可知，O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)等點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)等于于b處點(diǎn)電荷在處點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則，則 方向由方向由b指向指向O，而在，而在d處的點(diǎn)電荷由處的點(diǎn)電荷由a、b、c處的點(diǎn)處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生，其大小為電荷產(chǎn)生，其大小為方向也沿方向也沿bO方方向，向，A錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，B正確；正確；答案Bbd是是a、c兩處電荷連線的中垂線，由兩等量正電荷的電場(chǎng)中電兩處電荷連線的中垂線，由兩等量正電荷的電場(chǎng)中電勢(shì)分布可知，在勢(shì)分布可知，在a、c兩點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中兩點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中O點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)，點(diǎn)電勢(shì)，而在點(diǎn)電荷而在點(diǎn)電荷b的電場(chǎng)中，的電場(chǎng)中，O點(diǎn)電勢(shì)也高于點(diǎn)電勢(shì)也高于d點(diǎn)電勢(shì)，再由電勢(shì)疊點(diǎn)電勢(shì)，再由電勢(shì)疊加可知，加可知，O點(diǎn)電勢(shì)高，而正電荷在電勢(shì)越高處，電勢(shì)能越大，點(diǎn)電勢(shì)高，而正電荷在電勢(shì)越高處，電勢(shì)能越大，C、D錯(cuò)誤錯(cuò)誤.1.熟練掌握常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面的畫(huà)法熟練掌握常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面的畫(huà)法.2.對(duì)于復(fù)雜的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)、電場(chǎng)力合成時(shí)要用平行四邊形對(duì)于復(fù)雜的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)、電場(chǎng)力合成時(shí)要用平行四邊形定則定則.3.電勢(shì)的高低可以根據(jù)電勢(shì)的高低可以根據(jù)“沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低”或者或者由離正、負(fù)場(chǎng)源電荷的距離來(lái)確定由離正、負(fù)場(chǎng)源電荷的距離來(lái)確定.以題說(shuō)法針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練2 (單選單選)如圖如圖4甲所示，甲所示，MN為很大的薄金屬板為很大的薄金屬板(可可理解為無(wú)限大理解為無(wú)限大)，金屬板原來(lái)不帶電，金屬板原來(lái)不帶電.在金屬板的右側(cè)，距金在金屬板的右側(cè)，距金屬板距離為屬板距離為d的位置上放入一個(gè)帶正電、電荷量為的位置上放入一個(gè)帶正電、電荷量為q的點(diǎn)電荷，的點(diǎn)電荷，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場(chǎng)分布由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場(chǎng)分布.幾位同學(xué)想求幾位同學(xué)想求出點(diǎn)電荷和金屬板垂直連線之間中點(diǎn)出點(diǎn)電荷和金屬板垂直連線之間中點(diǎn)a的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，但的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，但發(fā)現(xiàn)問(wèn)題很難發(fā)現(xiàn)問(wèn)題很難.幾位同學(xué)經(jīng)過(guò)仔細(xì)研究，從圖乙所示兩等量幾位同學(xué)經(jīng)過(guò)仔細(xì)研究，從圖乙所示兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布得到了一些啟示，經(jīng)過(guò)查閱資料他們異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布得到了一些啟示，經(jīng)過(guò)查閱資料他們知道知道:圖甲所示的電場(chǎng)分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場(chǎng)分布是圖甲所示的電場(chǎng)分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場(chǎng)分布是完全一樣的完全一樣的.圖乙中兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷的大小也為圖乙中兩等量異號(hào)點(diǎn)電荷的大小也為q，他們，他們之間的距離為之間的距離為2d，虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線.由此他們由此他們分別求出了分別求出了a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，一共有以下四個(gè)不同的點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，一共有以下四個(gè)不同的答案答案(答案中答案中k為靜電力常量為靜電力常量)，其中正確的是，其中正確的是()圖圖4解析根據(jù)根據(jù)a點(diǎn)的電場(chǎng)線方向可得點(diǎn)的電場(chǎng)線方向可得a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是垂直點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向是垂直于金屬板向左，兩個(gè)異號(hào)點(diǎn)電荷電荷量的大小均為于金屬板向左，兩個(gè)異號(hào)點(diǎn)電荷電荷量的大小均為q，它們，它們之間的距離為之間的距離為2d，乙圖上，乙圖上q左側(cè)左側(cè) 處的場(chǎng)強(qiáng)大小為處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E 根據(jù)題意可知，根據(jù)題意可知，a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與乙點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與乙圖上圖上q左側(cè)左側(cè) 處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，即為處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，即為答案C熱點(diǎn)考向例析考向3帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界、極值問(wèn)題帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的臨界、極值問(wèn)題例例3(2014江蘇江蘇14)某裝置用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，工某裝置用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖作原理如圖5所示所示.裝置的長(zhǎng)為裝置的長(zhǎng)為L(zhǎng)，上、下兩個(gè)相同的矩形區(qū)，上、下兩個(gè)相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向與紙面垂、方向與紙面垂直且相反，兩磁場(chǎng)的間距為直且相反，兩磁場(chǎng)的間距為d.裝置右端有一收集板，裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點(diǎn)，為板上的三點(diǎn)，M位于軸線位于軸線OO上，上，N、P分別位于下方分別位于下方磁場(chǎng)的上、下邊界上磁場(chǎng)的上、下邊界上.在紙面內(nèi)，質(zhì)量為在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的的粒子以某一速度從裝置左端的中點(diǎn)射入，方向與軸線成粒子以某一速度從裝置左端的中點(diǎn)射入，方向與軸線成30角，經(jīng)過(guò)上方的磁場(chǎng)區(qū)域一次，恰好到達(dá)角，經(jīng)過(guò)上方的磁場(chǎng)區(qū)域一次，恰好到達(dá)P點(diǎn)點(diǎn).改變粒子入射改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達(dá)收集板的位置速度的大小，可以控制粒子到達(dá)收集板的位置.不計(jì)粒子的不計(jì)粒子的重力重力.圖圖5審題突破審題突破粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，畫(huà)一畫(huà)如何才能粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，畫(huà)一畫(huà)如何才能到達(dá)到達(dá)P點(diǎn)？怎么由幾何關(guān)系求寬度？粒子到達(dá)點(diǎn)？怎么由幾何關(guān)系求寬度？粒子到達(dá)N點(diǎn)的軌跡點(diǎn)的軌跡又如何？又如何？(1)求磁場(chǎng)區(qū)域的寬度求磁場(chǎng)區(qū)域的寬度h；解析設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌跡半徑為r，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示所示.答案(2)欲使粒子到達(dá)收集板的位置從欲使粒子到達(dá)收集板的位置從P點(diǎn)移到點(diǎn)移到N點(diǎn)，求粒子入射點(diǎn)，求粒子入射速度的最小變化量速度的最小變化量v；解析設(shè)改變?nèi)肷渌俣群罅Ｗ釉诖艌?chǎng)中的軌跡半徑為設(shè)改變?nèi)肷渌俣群罅Ｗ釉诖艌?chǎng)中的軌跡半徑為r，洛倫茲力提供向心力，則有洛倫茲力提供向心力，則有由題意知由題意知3rsin 304rsin 30，解析設(shè)粒子經(jīng)過(guò)上方磁場(chǎng)設(shè)粒子經(jīng)過(guò)上方磁場(chǎng)n次次(3)欲使粒子到達(dá)欲使粒子到達(dá)M點(diǎn)，求粒子入射速度大小的可能值點(diǎn)，求粒子入射速度大小的可能值.由題意知由題意知L(2n2) cot 30(2n2)rnsin 301.解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題，關(guān)鍵在于運(yùn)解決帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動(dòng)態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子用動(dòng)態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條的速度方向找出半徑方向，同時(shí)由磁場(chǎng)邊界和題設(shè)條件畫(huà)好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系件畫(huà)好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系.2.粒子射出或不射出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與粒子射出或不射出磁場(chǎng)的臨界狀態(tài)是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與磁場(chǎng)邊界相切磁場(chǎng)邊界相切.以題說(shuō)法針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練3 如圖如圖6所示，在邊長(zhǎng)為所示，在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.在正方形對(duì)角線在正方形對(duì)角線CE上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)P，其到，其到CF、CD距離均為距離均為 ，且，且在在P點(diǎn)處有一個(gè)發(fā)射正離子的裝置，能連續(xù)點(diǎn)處有一個(gè)發(fā)射正離子的裝置，能連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各方向發(fā)射出速率不同的正離子不斷地向紙面內(nèi)的各方向發(fā)射出速率不同的正離子.已知離已知離子的質(zhì)量為子的質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q，不計(jì)離子重力及離子間相互作，不計(jì)離子重力及離子間相互作用力用力.圖圖6解析 因離子以垂直于磁場(chǎng)的速度射入磁場(chǎng)，故其在洛倫茲因離子以垂直于磁場(chǎng)的速度射入磁場(chǎng)，故其在洛倫茲力作用下必做圓周運(yùn)動(dòng)力作用下必做圓周運(yùn)動(dòng).(1)速率在什么范圍內(nèi)的所有離子均不可能射出正方形區(qū)域？速率在什么范圍內(nèi)的所有離子均不可能射出正方形區(qū)域？(1)依題意可知離子在正方形區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)不射出該區(qū)域，依題意可知離子在正方形區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)不射出該區(qū)域，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為解析(2)求速率為求速率為v 的離子在的離子在DE邊的射出點(diǎn)距離邊的射出點(diǎn)距離D點(diǎn)的范圍點(diǎn)的范圍.要使離子從要使離子從DE射出，則其必不能從射出，則其必不能從CD射射出，其臨界狀態(tài)是離子軌跡與出，其臨界狀態(tài)是離子軌跡與CD邊相切，邊相切，設(shè)切點(diǎn)與設(shè)切點(diǎn)與C點(diǎn)距離為點(diǎn)距離為x，其軌跡如圖甲所示，其軌跡如圖甲所示，甲甲由幾何關(guān)系得：由幾何關(guān)系得：設(shè)此時(shí)設(shè)此時(shí)DE邊出射點(diǎn)與邊出射點(diǎn)與D點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為d1，則由幾何關(guān)系有：，則由幾何關(guān)系有：(Lx)2(Rd1)2R2，而當(dāng)離子軌跡與而當(dāng)離子軌跡與DE邊相切時(shí)，離子必將從邊相切時(shí)，離子必將從EF邊射出，設(shè)此時(shí)切點(diǎn)與邊射出，設(shè)此時(shí)切點(diǎn)與D點(diǎn)距離為點(diǎn)距離為d2，其軌跡如圖乙所示，由幾何關(guān)系有：其軌跡如圖乙所示，由幾何關(guān)系有：乙乙審題破題 真題演練8.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的多過(guò)程問(wèn)題例例4 (22(22分分)如圖如圖7所示，無(wú)所示，無(wú)限寬廣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在限寬廣的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在xOy平面內(nèi)，平面內(nèi)，x軸上下方磁場(chǎng)均垂軸上下方磁場(chǎng)均垂直直xOy平面向里，平面向里，x軸上方的軸上方的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，x軸下方的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為軸下方的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.現(xiàn)有一質(zhì)量為現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為、電量為q的粒子以速度的粒子以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿沿y軸正方向進(jìn)入上方磁場(chǎng)軸正方向進(jìn)入上方磁場(chǎng).在粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與在粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與x軸交于若干軸交于若干點(diǎn)點(diǎn).不計(jì)粒子的重力不計(jì)粒子的重力.求：求：圖圖7(1)粒子在粒子在x軸上方磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；軸上方磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2)設(shè)粒子在設(shè)粒子在x軸上方的周期為軸上方的周期為T(mén)1，x軸下方的周期為軸下方的周期為T(mén)2，求，求T1T2；(3)如把如把x軸上方運(yùn)動(dòng)的半周與軸上方運(yùn)動(dòng)的半周與x軸下方運(yùn)動(dòng)的半周稱(chēng)為一周期軸下方運(yùn)動(dòng)的半周稱(chēng)為一周期的話，則每經(jīng)過(guò)一周期，在的話，則每經(jīng)過(guò)一周期，在x軸上粒子右移的距離；軸上粒子右移的距離；(4)在與在與x軸的所有交點(diǎn)中，粒子兩次通過(guò)同一點(diǎn)的坐標(biāo)位置軸的所有交點(diǎn)中，粒子兩次通過(guò)同一點(diǎn)的坐標(biāo)位置.思維導(dǎo)圖答題模板解析(1)設(shè)粒子在設(shè)粒子在x軸上方磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為軸上方磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，在下方磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為在下方磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2，答題模板T1T243 (2分分)(3)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，如在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，如把把x軸上方運(yùn)動(dòng)的半周與軸上方運(yùn)動(dòng)的半周與x軸下方運(yùn)動(dòng)軸下方運(yùn)動(dòng)的半周稱(chēng)為一周期的話，則每經(jīng)過(guò)一的半周稱(chēng)為一周期的話，則每經(jīng)過(guò)一周期，在周期，在x軸上粒子右移軸上粒子右移x2r12r2 (5分分)答題模板(4)則在第則在第4周期剛結(jié)束時(shí)粒子第二次經(jīng)過(guò)周期剛結(jié)束時(shí)粒子第二次經(jīng)過(guò)x12r1的這一點(diǎn)，的這一點(diǎn)，以后每過(guò)一周期將會(huì)出現(xiàn)符合要求的點(diǎn)以后每過(guò)一周期將會(huì)出現(xiàn)符合要求的點(diǎn).高 考 現(xiàn) 場(chǎng) (限時(shí)：15分鐘，滿(mǎn)分18分)(2014重慶重慶9)如圖如圖8所示，在無(wú)限長(zhǎng)的豎直邊所示，在無(wú)限長(zhǎng)的豎直邊界界NS和和MT間充滿(mǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)該區(qū)域上、間充滿(mǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿(mǎn)方向垂直于下部分分別充滿(mǎn)方向垂直于NSTM平面向外平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和和2B，KL為上、下磁場(chǎng)的水平分界線，在為上、下磁場(chǎng)的水平分界線，在NS和和MT邊界上，距邊界上，距KL高高h(yuǎn)處分別有處分別有P、Q兩兩點(diǎn)，點(diǎn)，NS和和MT間距為間距為1.8h.質(zhì)量為質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為q的粒子從的粒子從P點(diǎn)點(diǎn)垂直于垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，重力邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為加速度為g.圖圖8(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向.解析設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.由題意有由題意有mgqE，答案(2)要使粒子不從要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值邊界飛出，求粒子入射速度的最小值.解析 如圖所示，設(shè)粒子不從如圖所示，設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速邊飛出的入射速度最小值為度最小值為vmin，對(duì)應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為半徑分別為r1和和r2，圓心的連線與，圓心的連線與NS的夾角為的夾角為.由由(r1r2)sin r2，r1r1cos h，答案解析 如圖所示，如圖所示，設(shè)粒子入射速度為設(shè)粒子入射速度為v，粒子在上、下方，粒子在上、下方區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和和r2，粒子第，粒子第一次通過(guò)一次通過(guò)KL時(shí)距離時(shí)距離K點(diǎn)為點(diǎn)為x.(3)若粒子能經(jīng)過(guò)若粒子能經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)從點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值可能值.由題意有由題意有3nx1.8h，(n1,2,3，)，答案