第第2講動能定理講動能定理 1. 掌握動能的概念，會求動能的變化量 2. 掌握動能定理，并能在實(shí)際問題中熟練應(yīng)用 3. 能用動能定理求拋體運(yùn)動、圓周運(yùn)動等綜合的多過程問題 1. 動能 (1) 定義：物體由于_而具有的能叫動能 (2) 公式：Ek_. (3) 單位：_，1 J1 Nm1 kgm2/s2. (4) 物理意義：動能是狀態(tài)量，是_(填“矢量”或“標(biāo)量”)運(yùn)動運(yùn)動 焦耳焦耳標(biāo)量標(biāo)量 動能的變化動能的變化合外力合外力曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動變力做功變力做功分階段分階段 1. 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，動能定理表達(dá)式中的“”的意義是一種因果關(guān)系在數(shù)值上相等的符號對動能定理的理解對動能定理的理解 2. 動能定理敘述中所說的“外力”，既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是電場力、磁場力或其他力，它們可以同時作用，也可以不同時作用 3. 動能定理中涉及的物理量有F、l、m v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的問題時，優(yōu)先考慮使用動能定理 4. 若過程包含了幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的分過程，既可以分段考慮，也可以整個過程考慮 典題演示1(多選)(2016江都中學(xué))質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開始在光滑地面上運(yùn)動，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v，再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v，則() A. 第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量 B. 第二過程的動能增量是第一過程動能增量的3倍 C. 第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功 D. 第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍 AB 1應(yīng)用動能定理解題應(yīng)抓好“兩狀態(tài)，一過程” “兩狀態(tài)”即明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動能情況，“一過程”即明確研究過程，確定這一過程研究對象的受力情況和位置變化或位移信息 動能定理的應(yīng)用動能定理的應(yīng)用 2. 應(yīng)用動能定理解題的基本思路 3. 應(yīng)用動能定理的注意事項 (1) 動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系 (2) 應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動過程分析，并畫出運(yùn)動過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系 (3) 列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn) (1) 求角增大到多少時，物塊能從斜面開始下滑(用正切值表示) 【答案】 tan 0.05 (2) 當(dāng)增大到37時，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)2.(已知sin 370.6，cos 370.8) 【答案】 0.8 (3) 繼續(xù)增大角，發(fā)現(xiàn)53時物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大，求此最大距離xm. 【答案】 1.9 m 1. 解決物理圖象問題的基本步驟 (1) 觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義 (2) 根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式 (3) 將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下方的面積所對應(yīng)的物理意義，分析解答問題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量動能定理與圖象結(jié)合的問題動能定理與圖象結(jié)合的問題 2. 四類圖象所圍面積的含義 (1) v-t圖象：由公式xvt可知，v-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移 (2) a-t圖象：由公式vat可知，a-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量 (3) Fs圖象：由公式WFs可知，F(xiàn)s圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功 (4) P-t圖象：由公式WPt可知，P-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功 典題演示3(2016沭陽中學(xué))質(zhì)量m1 kg的物體，在水平拉力F(拉力方向與物體初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動，經(jīng)過位移4 m時，拉力F停止作用，運(yùn)動到位移是8 m時物體停止，運(yùn)動過程中Ekx的圖象如圖所示(取g10 m/s2)求： (1) 物體初速度的大小 【答案】 2 m/s (2) 物體和水平面間的動摩擦因數(shù)的大小 【答案】0.25 (3) 拉力F的大小 【答案】4.5 N 1. 平拋運(yùn)動和圓周運(yùn)動都屬于曲線運(yùn)動，若只涉及位移和速度而不涉及時間，應(yīng)優(yōu)先考慮用動能定理列式求解 2. 動能定理的表達(dá)式為標(biāo)量式，不能在某一個方向上列動能定理方程應(yīng)用動能定理解決平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動問題應(yīng)用動能定理解決平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動問題 (1) 若h1m，求物塊運(yùn)動到圓軌道最低點(diǎn)B時對軌道的壓力 【答案】 大小為110 N，方向豎直向下 (2) 若物塊能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)C，求h的最小值 【答案】 0.5 m (3) 求物塊經(jīng)最高點(diǎn)C時對軌道壓力F隨高度h的變化關(guān)系，并在圖示坐標(biāo)系中作出Fh圖象 【答案】 100h50(N)(h0.5 m) 圖象略 1. 分析物體運(yùn)動，確定物體和運(yùn)動過程中不同階段的受力情況，分析各個力做的功 2. 分析物體各個過程中的初、末速度，在不同階段運(yùn)用動能定理求解，此為分段法這種方法解題時需分清物體各階段的運(yùn)動情況，列式較多動能定理在多過程問題中的應(yīng)用動能定理在多過程問題中的應(yīng)用 3. 如果能夠得到物體全過程初、末狀態(tài)動能的變化，及全過程中各力的功，用全過程列一個方程即可，此方法較簡捷 4. 動能定理既適用于一個持續(xù)的過程，也適用于幾個分段過程的全過程 5. 若物體運(yùn)動過程中包含幾個不同的物理過程，解題時可以分段考慮也可視全過程為一整體，用動能定理解題，后者往往更為簡捷 典題演示5如圖所示，ABCD為一豎直平面的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出H10 m，BC長為l1 m，AB和CD軌道光滑一質(zhì)量為m1 kg的物體，從A點(diǎn)以v14 m/s的速度開始運(yùn)動，經(jīng)過BC后滑到高出C點(diǎn)h10.3 m的D點(diǎn)時速度為零(取g10 m/s2)求： (1) 物體與BC軌道的動摩擦因數(shù) 【答案】0.5 (2) 物體第5次經(jīng)過B點(diǎn)時的速度 【答案】13.3 m/s (3) 物體最后停止的位置(距B點(diǎn)) 【答案】0.4 mB BC 3. (2016揚(yáng)州中學(xué))A、B兩物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運(yùn)動，先后撤去F1、F2后，兩物體最終停下，它們的v-t圖象如圖所示已知兩物體與水平面間的滑動摩擦力大小相等則下列說法中正確的是() A. F1、F2大小之比為1 2 B. F1、F2對A、B做功之比為1 2 C. A、B質(zhì)量之比為2 1 D. 全過程中A、B克服摩擦力做功之比為2 1C BC (1) 求小滑塊在水平導(dǎo)軌BC段運(yùn)動的時間 【答案】0.2 s (2) 若半圓的半徑r0.5 m，求小滑塊剛進(jìn)入圓管時對管壁的彈力的大小 【答案】 8 N (3) 若半圓形管道半徑可以變化，則當(dāng)半徑為多大時，小滑塊從其下端射出的水平距離最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)的水平距離為多少？ 【答案】0.2 m1.7 m