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1、... 第8課時 練習七 教學內(nèi)容： 蘇教版義務教育教科書《數(shù)學>五年級下冊第45頁練習七第3～8題。 教學目標： 1．使學生進一步了解公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的一般方法，能正確地求最大公因數(shù)；認識兩個特殊關(guān)系數(shù)的最大公因數(shù)的特點，并能利用特點求相應兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 2．使學生進一步理解求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，增強求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的技能；能發(fā)現(xiàn)具有特殊關(guān)系兩個數(shù)最大公因數(shù)的特點，發(fā)展綜合、概括等思維能力。 3．使學生主動參與練習，積極思維和交流，體會最大公因數(shù)的應用，感受數(shù)學學習的樂趣。 教學重

2、點： 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 教學過程： 一、引入課題 談話：上節(jié)課我們認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，知道兩個數(shù)公有的因數(shù)是兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是最大公因數(shù)，這節(jié)課我們練習公因數(shù)和最大公因數(shù)o（板書課題）在練習中，要注意進一步理解什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，怎樣求公因數(shù)和最大公因數(shù)；還要能進一步發(fā)現(xiàn)求最大公因數(shù)的一些簡單規(guī)律，并能應用規(guī)律直接求最大公因數(shù)。有信心嗎？ 二、基本題練習 1．根據(jù)要求填空。 18的因數(shù)有 24的因數(shù)有 18和24的公因數(shù)有 18和24的最大公因數(shù)是 (1)指名學生口答，教師板書。 提問：觀察這里填充的過程和結(jié)果，想一想：什么是公因數(shù)，什么

3、是最大公因數(shù)？ 那怎樣求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？ 說明：從填充里可以看出，兩個數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個就是最大公因數(shù)。所以先找出每個數(shù)的因數(shù)，就能找出其中的公因數(shù)和最大公因數(shù)。 (2)提問：還有什么方法可以求出18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)？說說看。 根據(jù)學生回答，教師板書。 說明：也可以像這樣先找出其中一個數(shù)的因數(shù)，再從這個數(shù)的因數(shù)中找公因數(shù)和最大公因數(shù)。這種方法要簡便一些。 2．做練習七第3題。 引入：有時應用我們掌握的一些知識，可以直接看出其中一些公因數(shù)。 比如上面的18和24，都是偶數(shù)，就有公因數(shù)2；都是3的倍數(shù)，就有公因數(shù)3。應用這些知識能幫

4、助我們比較快地發(fā)現(xiàn)一些公因數(shù)，但它不能找出所有的公因數(shù)。 現(xiàn)在看第3題，各人找一找哪幾組有公因數(shù)2，哪幾組有公因數(shù)3或57做出記號。 交流：哪幾組有公因數(shù)27怎樣知道的？哪幾組有公因數(shù)3或5 7為什么？ 3．做練習七第4題。 讓學生用自己的方法求每組數(shù)的最大公因數(shù)，指名四人板演。 交流：每組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？各是用什么方法求的呢？（檢查過程） 追問：你是怎樣找出1 3和5的最大公因數(shù)是1的？（引導具體觀察13和5的因數(shù)，確定只有公因數(shù)1，所以最大公因數(shù)就是1） 說明：如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1。 三、發(fā)展題練習 1．做練習七第5題。 (1)求左邊4組數(shù)的最

5、大公因數(shù)。 讓學生獨立找每組數(shù)的最大公因數(shù)，指名兩人板演。 檢查過程，確認每組數(shù)的最大公因數(shù)。 觀察：請大家觀察每組里兩個數(shù)的關(guān)系，看看它們的最大公因數(shù)各有什么特點，你能發(fā)現(xiàn)什么？同桌同學互相說一說。 交流：你從每組數(shù)里發(fā)現(xiàn)了什么？ 指出：如果小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（板書：小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)，小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)） (2)求右邊4組數(shù)的最大公因數(shù)。 學生獨立找每組數(shù)的最大公因數(shù)。 交流：這四組數(shù)的最大公因數(shù)都是幾？ 你發(fā)現(xiàn)什么時候兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1 7 指出：兩個數(shù)只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1。（板書：只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)是1） 2

6、．做練習七第6題。 引導：我們發(fā)現(xiàn)了上面兩種關(guān)系的數(shù)最大公因數(shù)的特點，你能應用這個特點直接寫出第6題里每組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？請你寫在課本上。 交流：前兩組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？為什么都是17后兩組呢？你是怎樣想的？ 3．獨立思考、交流。 (1)1和2、3、4、5的最大公因數(shù)分別是幾？ 指名學生說出最大公因數(shù)各是幾。 提問：1和10的最大公因數(shù)是幾？和25呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 指出：1和任何不是O的自然數(shù)，最大公因數(shù)都是1。 (2)下列每組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？ 2和3 3和4 4和5 5和6 讓同桌學生先說一說最大公因數(shù)，再交流結(jié)果。 提問：你發(fā)現(xiàn)這里每組兩個

7、數(shù)有什么關(guān)系，最大公因數(shù)有什么特點？ 指出：大于O的相鄰兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)都是1。 4．做練習七第7題。 讓學生先在課本上寫出每個分數(shù)里分子和分母的最大公因數(shù)。 交流：每個分數(shù)的分子、分母的最大公因數(shù)是幾？你是怎樣想的？ 5．求下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4和7 8和1 6 1 6和24 學生獨立完成。 交流：每組數(shù)的最大公因數(shù)是幾？（交流結(jié)果）每組數(shù)你是怎樣找的？ 指出：找公因數(shù)可以利用每組數(shù)的特點確定方法。兩個數(shù)之間只有公因數(shù)1，最大公因數(shù)就是1；兩個數(shù)之間具有倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是小數(shù)；兩個數(shù)是一般關(guān)系，可以先找出其中一個數(shù)的因數(shù)，再找出它們的最大公因數(shù)。

8、 6．做練習七第8題。 學生讀題，明確題意是要把長方形正好分成同樣大小的正方形，求正方形的邊長最大是幾厘米，可以分成多少個。 學生思考并與同桌交流，再畫一畫，驗證自己的想法。 交流：正方形邊長最大是多少厘米？你是怎樣想的？（呈現(xiàn)相應的裁法）一共可以裁出多少個？可以怎樣計算個數(shù)？ 指出：這是最大公因數(shù)的實際應用。要把長方形正好裁成同樣大小的正方形，長和寬都要能正好平均分，所以正方形的邊長應該是長和寬的公因數(shù)。要裁成邊長最大的同樣的正方形，它的邊長數(shù)就應該是長、寬數(shù)的最大公因數(shù)。 15和9的最大公因數(shù)是3，裁出的正方形邊長最大是3厘米。這樣沿長一行可以裁成5個正方形，沿寬可以裁成3行，所以一共可以裁出15個這樣的正方形。 7．解決實際問題。 出示：兩根鐵絲分別長16厘米和20厘米，要全部剪成同樣長的若干段，每段鐵絲最長多少厘米？一共能剪成這樣的多少段？ 學生獨立解決。 交流：每段鐵絲最長多少厘米？怎樣想的？一共可以剪成這樣的多少段？怎樣計算的？ 四、練習總結(jié) 提問：你對公因數(shù)和最大公因數(shù)有哪些認識？今天有什么新收獲？ 還有哪些體會？ 教學反思： ...