專題五 立體幾何立體幾何第一講第一講空間幾何體及三視圖空間幾何體(1)認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征,并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).(2)能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖,能識別上述三視圖所表示的立體模型,會用斜二測法畫出它們的直觀圖.(3)會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖,了解空間圖形的不同表示形式.(4)會畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上,尺寸、線條等不做嚴(yán)格要求).(5)了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式.1.三視圖三視圖是從一個(gè)幾何體的正前方、正左方、正上方三個(gè)不同的方向看此幾何體,描繪出的三張視圖,分別稱為正視圖(主視圖)、側(cè)視圖(左視圖)、俯視圖.2.幾何體的表面積(1)棱柱、棱錐、棱臺的表面積就是各個(gè)面的面積之和.(2)圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖分別是矩形、扇形、扇環(huán);圓柱、圓錐、圓臺的表面積等于側(cè)面積與底面積之和. 3.柱、錐、臺和球的側(cè)面積和體積4.球的問題(1)球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓,被不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做小圓.(2)球面距離:在球面上,兩點(diǎn)之間的最短連線的長度,就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓上的一段劣弧的長度.我們把這段弧長叫做這兩點(diǎn)的球面距離.(3)有關(guān)球的組合體及內(nèi)接球、外接球問題,解決的要點(diǎn)是找到球的球心所在的位置,然后根據(jù)幾何關(guān)系求解,注意內(nèi)接長方體的靈活運(yùn)用.考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3例1如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體是()A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱 解析:由所給三視圖可知該幾何體是一個(gè)三棱柱(如圖)答案:Bzz考點(diǎn)4考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3zz考點(diǎn)4考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4z考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4z考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4zz考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4z考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)4考點(diǎn)3zz考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)4考點(diǎn)3考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)4考點(diǎn)3zz12zz122.選擇題解題技巧之特值法(立體幾何篇):特值法在立體幾何中應(yīng)用要注意選取的特值必須要有代表性,對于一些題目中未給出的變量的值進(jìn)行合理取值進(jìn)行計(jì)算.例2(2015山東青島期末,6)若圓臺兩底面周長的比是14,過高的中點(diǎn)作平行于底面的平面,則圓臺被分成兩部分的體積比是()A.116B.39129C.13129D.32712z