以立體幾何的相關(guān)定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解直線與平面、平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理 1_.2_/ .3_1/aaaaabaaa定義：如果直線 與平面 公共點(diǎn)，則直線 與平面 平行，記作判定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線，則該直線與此平面平行用符號表示為：，且性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線直線與平面平行。用符號表示為：，_.l 1_./2_ _/ .2ababP 定義：如果平面 與平面 公共點(diǎn)，則平面 與平面 平行，記作特別提醒：兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的任一直線與另一個平面必平行，即“面 面線 面”判定定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面，則這兩個平面平行用符號表示為：，平面與平面平行的判定與性 質(zhì)， 3_./ _./ .abaaba b 性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線 用符號表示為：，特別提醒：線線平行、面面平行有傳遞性，而線面平行沒有傳遞性，如，不一定得到，同時，也不一定得到/aa ba lba b 沒有；平行；平行；沒有；平行； ； 平行； 【要點(diǎn)指南】 一一 平行判斷的基本應(yīng)用平行判斷的基本應(yīng)用素材素材1 二直線與平面平行的判定和性質(zhì)二直線與平面平行的判定和性質(zhì)素材素材2 三三 平面與平面平行的判定與性質(zhì)平面與平面平行的判定與性質(zhì)素材素材3備選例題備選例題1兩個平面的位置關(guān)系是空間中各種元素位置的“最高境界”，解決空間兩個平面的位置關(guān)系的思維方法是“以退為進(jìn)”，即面面問題退證線面問題，再退證線線問題充分揭示了面面、線面、線線相互之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系 12312323證明直線和這個平面內(nèi)的一條直線相互平行；證明這條直線的方向向量和這個平面內(nèi)的一個向量相互平行；證明這條直線的方向向量和這個平面的法向量相互垂直證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平直面平行；證明兩個平線面與平面相互同時和第三平行的證明方法：平面和平面相互個平面平行；證明兩個平面的法平行的證明方法：向量相互平行