第三部分題型技法考前提分第三部分題型技法考前提分第第 1 1 講選擇題技法指導(dǎo)講選擇題技法指導(dǎo)高考題型-3-選擇題是高考試題的三大題型之一,該題型的基本特點(diǎn):絕大部分選擇題屬于低中檔題,且一般按由易到難的順序排列,主要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法能通過它得到充分的體現(xiàn)和應(yīng)用,選擇題具有概括性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣、小巧靈活及有一定的綜合性和深度等特點(diǎn),且每一題幾乎都有兩種或兩種以上的解法.正是因?yàn)檫x擇題具有上述特點(diǎn),所以該題型能有效地檢測學(xué)生的思維層次及考查學(xué)生的觀察、分析、判斷、推理、基本運(yùn)算、信息遷移等能力.選擇題也在嘗試創(chuàng)新,在“形成適當(dāng)梯度”“用學(xué)過的知識(shí)解決沒有見過的問題”“活用方法和應(yīng)變能力”“知識(shí)的交會(huì)”等四個(gè)維度上不斷出現(xiàn)新穎題,這些新穎題成為高考試卷中一道靚麗的風(fēng)景線.熱點(diǎn)考題-4-一二三四一、直接法直接從題設(shè)條件出發(fā),利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí),通過變形、推理、運(yùn)算等過程,直接得到結(jié)果,即“小題大做”,選擇正確答案,這種解法叫直接法.直接法是解答選擇題最基本的方法,絕大多數(shù)選擇題都適宜用直接法解決.它的一般步驟是:計(jì)算推理、分析比較、對照選擇.直接法又分定性分析法、定量分析法和定性、定量綜合分析法.4熱點(diǎn)考題-5-一二三四例1(2015湖南,文8)設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),則f(x)是()A.奇函數(shù),且在(0,1)上是增函數(shù)B.奇函數(shù),且在(0,1)上是減函數(shù)C.偶函數(shù),且在(0,1)上是增函數(shù)D.偶函數(shù),且在(0,1)上是減函數(shù) 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉A5熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題-6-一二三四遷移訓(xùn)練1已知雙曲線C:=1(a0,b0)的左、右焦點(diǎn)為F1,F2,若雙曲線C上存在一點(diǎn)P,使得PF1F2為等腰三角形,且cosF1PF2=,則雙曲線C的離心率為()A.B.C.2D.3 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉C6熱點(diǎn)考題-7-一二三四二、數(shù)形結(jié)合法根據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線、有關(guān)圖形或草圖,借助幾何圖形的直觀性、形狀、位置、性質(zhì)等圖象特征作出正確的判斷,得出結(jié)論.這種方法通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)助形”,使抽象問題直觀化、復(fù)雜問題簡單化.7熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題-8-一二三四例2設(shè)函數(shù)y=f(x)在(-,+)內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)fK(x)=取函數(shù)f(x)=2-|x|.當(dāng)K=時(shí),函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ()A.(-,0)B.(0,+)C.(-,-1)D.(1,+) 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題-9-一二三四遷移訓(xùn)練2已知函數(shù)f(x)=且函數(shù)h(x)=f(x)+x-a有且只有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.1,+)B.(1,+)C.(-,1)D.(-,1 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉熱點(diǎn)考題-10-一二三四三、特例法與排除法用符合條件的特例來檢驗(yàn)各選項(xiàng),排除錯(cuò)誤的,留下正確的方法叫特例法(特值法),常用的特例有特殊數(shù)值、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形等.排除法就是根據(jù)高考數(shù)學(xué)選擇題中有且只有一個(gè)答案是正確的這一特點(diǎn),在解題時(shí),結(jié)合估算、特例、邏輯分析等手段先排除一些肯定是錯(cuò)誤的選項(xiàng),從而縮小選擇范圍,確保答案的準(zhǔn)確性,并提高答題速度.熱點(diǎn)考題-11-一二三四例3若空間中n個(gè)不同的點(diǎn)兩兩距離都相等,則正整數(shù)n的取值()A.至多等于3B.至多等于4C.等于5D.大于5 答案解析解析關(guān)閉特殊值法.當(dāng)n=3時(shí),正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)之間兩兩距離相等,故n=3符合;當(dāng)n=4時(shí),聯(lián)想正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)之間兩兩距離相等,故n=4符合.由此可以排除選項(xiàng)A,C,D.故選B. 答案解析關(guān)閉B熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題-12-一二三四遷移訓(xùn)練3已知函數(shù)f(x)=cosx(x(0,2)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,方程f(x)=m有兩個(gè)不同的實(shí)根x3,x4.若這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列,則實(shí)數(shù)m的值為()A.-B.C.D.- 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉D熱點(diǎn)考題-13-一二三四四、估算法由于選擇題提供了唯一正確的選擇項(xiàng),解答又無需過程.因此,有些題目,不必進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算,只需對其數(shù)值特點(diǎn)和取值界限作出適當(dāng)?shù)墓烙?jì),便能作出正確的判斷,這就是估算法.估算法的關(guān)鍵是確定結(jié)果所在的大致范圍,否則“估算”就沒有意義,估算法往往可以減少運(yùn)算量,但是加強(qiáng)了思維的層次.熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題-14-一二三四例4若D為不等式組表示的平面區(qū)域,則當(dāng)a從-2連續(xù)變化到1時(shí),動(dòng)直線x+y=a掃過D中的那部分區(qū)域的面積為()A.B.1C.D.2 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題熱點(diǎn)考題-15-一二三四遷移訓(xùn)練4已知函數(shù)f(x)=若a,b,c均不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍是()A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24) 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉C