《山西省太原37中九年級(jí)數(shù)學(xué) 《梯形》課件》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《山西省太原37中九年級(jí)數(shù)學(xué) 《梯形》課件（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、梯形（復(fù)習(xí)）梯形（復(fù)習(xí)）1、梯形、梯形ABCD中，中，ADBC， B=25，則，則 A=_2、等腰梯形、等腰梯形ABCD中，中，AD BC， A=120 ，則，則 B=_ , C=_, D=_3、等腰梯形、等腰梯形ABCD中，中， AD BC， 對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)AC，BD交交 于點(diǎn)于點(diǎn)O，OA=1，OB=3，則，則BD=_4、梯形、梯形ABCD中，中， AD BC， 請(qǐng)你指出面積相等的三請(qǐng)你指出面積相等的三角形？角形？OADBC回顧回顧155 60 60 120 4CODAOBACDABDDBCABCSSSSSSADBC(2)OADBC(3)5、下列說(shuō)法中、下列說(shuō)法中,正確的是正確的是( )A.四

2、邊形可以分為平行四邊形和梯形兩類(lèi)四邊形可以分為平行四邊形和梯形兩類(lèi).B.直角梯形和等腰梯形統(tǒng)稱(chēng)為梯形直角梯形和等腰梯形統(tǒng)稱(chēng)為梯形.C.梯形的對(duì)角線(xiàn)相等梯形的對(duì)角線(xiàn)相等.D.直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式. D6.已知某一四邊形的內(nèi)角的度數(shù)比為已知某一四邊形的內(nèi)角的度數(shù)比為2:3:3:2,則則這個(gè)四邊形為這個(gè)四邊形為( ),若內(nèi)角的度數(shù)比為若內(nèi)角的度數(shù)比為3:3:5:1,則四邊形為則四邊形為( )等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形1.概念：概念：梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊部平行的四邊形叫做梯形梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊部平行的四邊形叫做梯形等腰梯形

3、：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形直角梯形：一條腰和底邊垂直的梯形叫做直角梯形直角梯形：一條腰和底邊垂直的梯形叫做直角梯形 梯形等腰梯形直角梯形性質(zhì)性質(zhì)判定判定邊邊兩底平行兩底平行,兩腰相等兩腰相等兩腰相等的梯形是等腰梯兩腰相等的梯形是等腰梯形形角角同一底上的兩個(gè)角相同一底上的兩個(gè)角相等等同一底上的兩個(gè)角相等的同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形梯形是等腰梯形對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)兩條對(duì)角線(xiàn)相等兩條對(duì)角線(xiàn)相等兩條對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是兩條對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是一底的中垂線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是一底的中垂線(xiàn) 2. 等腰梯形的性質(zhì)和

4、判定做一做做一做1、以線(xiàn)段、以線(xiàn)段a=16，b=11為梯形的兩底，為梯形的兩底，c=10為一腰，那么為一腰，那么另一腰另一腰d的長(zhǎng)度的范圍是的長(zhǎng)度的范圍是_2、如圖，梯形、如圖，梯形ABCD中，中，ADBC,C=70,B=55，AD=4，BC=6，則，則CD的長(zhǎng)的長(zhǎng)_5d152111610ADBCADBCEF比一比比一比已知等腰梯形已知等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,B=60ADBC,B=60,AD=15,AB=45,AD=15,AB=45,求求BCBC的長(zhǎng)的長(zhǎng)1545ADBCADBC（平移對(duì)角線(xiàn)）（平移對(duì)角線(xiàn)）ADBC（作高線(xiàn)）（作高線(xiàn)）ADBC（延長(zhǎng)兩腰）（延長(zhǎng)兩腰）ADBC（補(bǔ)

5、全平行四邊形）（補(bǔ)全平行四邊形）ADBCADBCADBC（平移對(duì)角線(xiàn)）（平移對(duì)角線(xiàn)）（割補(bǔ)成三角形）（割補(bǔ)成三角形）（割補(bǔ)成平行四邊形）（割補(bǔ)成平行四邊形）平移腰作 高補(bǔ)為三角形平移對(duì)角線(xiàn)其他方法轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形等在梯形中常用的作輔助線(xiàn)方法開(kāi) 動(dòng) 腦 筋靈 活 應(yīng) 用例例1：如圖，等腰梯形：如圖，等腰梯形ABCD中，中，ADBC，AD=5AB=7，BC=12，求，求B的度數(shù)。的度數(shù)。ABCD分析：提醒解決問(wèn)題的方法常常是把梯形化為平行四邊形和三角形。平移腰分析：提醒解決問(wèn)題的方法常常是把梯形化為平行四邊形和三角形。平移腰DC即可。即可。E解：過(guò)點(diǎn)解：過(guò)點(diǎn)A做做AE DC，交，交BC于點(diǎn)

6、于點(diǎn)E， ADBC ，四邊形四邊形AECD是平行四邊形，是平行四邊形， EC=AD=5，AE=DC=AB=7BE=BC-EC=12-5=7BE=AB=AE，即，即ABE是等邊三角形，是等邊三角形， B=60 典型例題解析典型例題解析1.已知：如圖所示，已知：如圖所示，ABCD，AEDC，AE=12，BD=15，AC=20，則梯形，則梯形ABCD的面積是的面積是 ( ) A.130 B.140 C.150 D.160牛刀小試牛刀小試ABCDEFC2 2、如圖（、如圖（1 1）把一個(gè)上底等于）把一個(gè)上底等于2 2，下底等于，下底等于4 4的梯形紙的梯形紙片裁成面積相等的三快的一種方案。請(qǐng)你在圖（片

7、裁成面積相等的三快的一種方案。請(qǐng)你在圖（2 2）（3 3）（）（4 4）中畫(huà)出三種不同的方法進(jìn)行裁剪。）中畫(huà)出三種不同的方法進(jìn)行裁剪。（1）（2）（3）（4）牛刀小試牛刀小試牛刀小試牛刀小試3、如圖，直角梯形、如圖，直角梯形ABCD中，中，ADBC，ABBC，AD=3，BC=5，將腰，將腰DC繞點(diǎn)繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90至至DE，連結(jié)，連結(jié)AE，則，則ADE的面積是（的面積是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4ABCDEFHC如圖，梯形如圖，梯形ABCD中，中，ADBC，對(duì)角線(xiàn)，對(duì)角線(xiàn)ACBD，且且AC=3cm，BD=4cm，求梯形，求梯形ABCD的面積的面積ADBCE（平移對(duì)

8、角線(xiàn)）（平移對(duì)角線(xiàn)）分析：如圖平移對(duì)角線(xiàn)后，可以分析：如圖平移對(duì)角線(xiàn)后，可以得到四邊形得到四邊形ACED是是_形，所以形，所以AD=_, BDE是是_三角形，從而可以得到三角形，從而可以得到S ABD=_ 因此因此S梯形梯形ABCD=_ =_cm2平行四邊平行四邊CECEDCESBDES6直角直角上例中，如果把梯形上例中，如果把梯形ABCDABCD改為等腰梯形改為等腰梯形ABCDABCD，其他條件不變，那么其他條件不變，那么BDEBDE是什么三角形？梯形是什么三角形？梯形的面積與高的面積與高DFDF有什么特殊關(guān)系？有什么特殊關(guān)系？ADCBEFBDEBDE是等腰直角三角形是等腰直角三角形S梯形梯

9、形ABCD=DF2變式：變式：如圖，在梯形如圖，在梯形ABCDABCD中，中，AD BCAD BC，AB=BC+ADAB=BC+AD，H H是是CDCD中點(diǎn)，試說(shuō)明：中點(diǎn)，試說(shuō)明：BHAHBHAHADBCHE延長(zhǎng)延長(zhǎng)AHAH，交，交BCBC延長(zhǎng)線(xiàn)于延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)點(diǎn)E E由條件可知由條件可知 旋轉(zhuǎn)后能互相重合，可以旋轉(zhuǎn)后能互相重合，可以得到得到AD=CE，H是是AE的的中點(diǎn)中點(diǎn)ECHADH與AB=BEAB=BE，根據(jù)等腰三線(xiàn)，根據(jù)等腰三線(xiàn)合一性質(zhì)得到結(jié)論合一性質(zhì)得到結(jié)論如圖，梯形如圖，梯形ABCD中，中，AD BCBC，E E是是CDCD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，EFABEFAB于點(diǎn)于點(diǎn)F F，AB=6cm,

10、EF=5cmAB=6cm,EF=5cm，試求梯形，試求梯形ABCDABCD的的面積面積ADBCEFGH過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)E E作作ABAB平行線(xiàn)，交平行線(xiàn)，交BCBC于于H H，交，交ADAD的延長(zhǎng)線(xiàn)于的延長(zhǎng)線(xiàn)于G G由題意由題意,得得旋轉(zhuǎn)后能互相重合旋轉(zhuǎn)后能互相重合CHEDGE與230cmEFABSSSSABHGABCDCHEDGE平行四邊形梯形因此變式：變式：（）想一想今日我們學(xué)習(xí)了梯形的哪些內(nèi)容?梯形的有關(guān)概念梯形的有關(guān)概念, ,性質(zhì)和應(yīng)用性質(zhì)和應(yīng)用. .（）在梯形學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)常使用哪一種數(shù)學(xué)思想?轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想溫馨小提示:學(xué)會(huì)利用分割、拼補(bǔ)的方法解決梯形問(wèn)題學(xué)會(huì)利用分割、拼補(bǔ)的方法解決梯形問(wèn)題. . 小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)了梯形的性質(zhì)，并總結(jié)了這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)了梯形的性質(zhì)，并總結(jié)了梯形有關(guān)常見(jiàn)輔助線(xiàn)的添加方法梯形有關(guān)常見(jiàn)輔助線(xiàn)的添加方法