考綱要求考綱研讀1.會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.2.會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題.用向量方法解決幾何或物理問題的關鍵，是將有關量表示成向量的形式.第3講平面向量的應用舉例向量作為一種既有大小又有方向的量，既具有形的特點，又具有數(shù)的特性，因而成為聯(lián)系數(shù)和形的有力紐帶由于向量具有數(shù)的特性，因而向量容易成為初等數(shù)學中的函數(shù)、三角、數(shù)列、不等式等許多重要內(nèi)容的交匯點，而且也可通過構造向量來處理許多代數(shù)問題1向量與三角函數(shù)的綜合問題常結合向量的_與垂直、長度與_、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)圖象的平移等基本問題來考查平行夾角力速度2向量在物理學中的應用一般只要求了解_與力矩、_與位移等物理矢量有關的簡單問題B2(2011年廣東揭陽水平測試)若a(x,3)，b(x，2)，則AA充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3設a，b 是非零向量，若函數(shù)f(x)(xab)(axb)是偶函數(shù)，則必有()CAabBabC|a|b|D|a|b|A5在長江南岸渡口處，江水以12.5km/h的速度向東流，渡船的速度為25km/h.渡船要垂直地渡過長江，則航向為_.北偏西30考點1 向量在三角中的應用例1：(2011年廣東肇慶檢測)已知向量m(cosA，sinA)，n(2，1)，且mn0.(1)求tanA 的值；(2)求函數(shù)f(x)cos2xtanAsinx(xR)的值域(1)表達兩個向量的數(shù)量積，可以用坐標處理，也可以用數(shù)量積的定義在三角函數(shù)中，數(shù)量積的這兩種方法要加以判斷再應用(2)三角函數(shù)中，將圖象按照一向量平移，相當于作兩次平移，一次左右平移，再一次上下平移【互動探究】考點2 向量在不等式中的應用例2：證明：對于任意的a，b，c，dR，恒有不等式(acbd)2(a2b2)(c2d2)(1)從結構上看，acbd看成是兩個向量的數(shù)量積，a2b2，c2d2看成是向量的模的平方，從而有了利用向量證明不等式的一種方法(2)證明不等式時，還常用余弦函數(shù)的有界性，即|cos|1.【互動探究】2考點3 向量在物理中的應用例3：如圖831，用兩根繩子把重10N的物體W 吊在水平桿子AB 上ACW150，BCW120，求A 和B 處所受力的大小(忽略繩子重量)圖831(1)向量在物理學中的應用一般只要求了解與力、力矩、速度、位移等物理矢量有關的簡單問題(2)解題時關鍵將兩個力的起點放在同一點上考慮，轉(zhuǎn)化為平行四邊形邊長問題【互動探究】120圖D15考點4向量的綜合應用1向量在力學方面的應用要注意將兩個力的起點放在同一點上考慮，轉(zhuǎn)化為平行四邊形邊長問題2有時要建立平面直角坐標系，將向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化為坐標運算3向量兼具代數(shù)的抽象與嚴謹和幾何的直觀，向量本身是一個數(shù)形結合的產(chǎn)物，因此在向量的復習中要注意數(shù)與形的結合、代數(shù)與幾何的結合、形象思維與邏輯思維的結合應用向量可以解決平面幾何中的一些問題，在物理和工程技術中應用也很廣泛