遼寧省沈陽市第二十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.3直線的一般式方程課件 新人教A版必修2
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遼寧省沈陽市第二十一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.3直線的一般式方程課件 新人教A版必修2
直線方程有幾種形式?指明它們的條件及應(yīng)用范圍直線方程有幾種形式?指明它們的條件及應(yīng)用范圍. .點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式y(tǒng) yy y1 1 = k = k(x xx x1 1)斜截式斜截式y(tǒng) = kxy = kx + b + b兩點(diǎn)式兩點(diǎn)式) )y yy y, ,x x(x(xx xx xx xx xy yy yy yy y2 21 12 21 11 12 21 11 12 21 1截距式截距式0 0b ba,a,1 1b by ya ax x什么叫二元一次方程?直線與二元一次方程有什么關(guān)系什么叫二元一次方程?直線與二元一次方程有什么關(guān)系? ?Ax+By+C=0Ax+By+C=0(A A,B B不同時(shí)為不同時(shí)為0 0) 在方程在方程Ax+By+C=0中,中,A,B,C為何值為何值時(shí),方程表示的直線為:時(shí),方程表示的直線為:(1)平行于平行于x軸軸(2)平行于平行于y軸軸(3)與與x軸重合軸重合(4)與與y軸重合軸重合A=0B=0A=0 且且C=0B=0 且且C=0例例1 1、已知直線經(jīng)過點(diǎn)、已知直線經(jīng)過點(diǎn)A A(6 6,- 4- 4),斜率為),斜率為 , 求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程. .3 34 4 對(duì)于直線方程的一般式,一般作如下約定:對(duì)于直線方程的一般式,一般作如下約定:x x的的系數(shù)為正,系數(shù)為正,x,yx,y的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù),一般按的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù),一般按含含x x項(xiàng),含項(xiàng),含y y項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列. .例例2 2、把直線、把直線l l 的方程的方程x 2y+6= 0 x 2y+6= 0化成斜截式,求出化成斜截式,求出直線直線l l 的斜率和它在的斜率和它在x x軸與軸與y y軸上的截距,并畫圖軸上的截距,并畫圖. .x xy yO OB BA A.2 2、設(shè)、設(shè)A A、B B是是x x軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)P P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為2 2,且,且PA=PBPA=PB,若直線,若直線PAPA的方程為的方程為x-y+1=0 x-y+1=0,則,則直線直線PBPB的方程是的方程是( )( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0 練習(xí):練習(xí):1 1、直線、直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0通過第一、二、三象限,則通過第一、二、三象限,則( )( ) (A) A (A) AB0,AB0,AC0 (B) AC0 (B) AB0,AB0,AC0C0 (C) A (C) AB0,AB0 (D) AC0 (D) AB0,AB0,AC0C0例例3 3、設(shè)直線、設(shè)直線l l 的方程為的方程為(m m2 2-2m-3-2m-3)x+x+(2m2m2 2+m-1+m-1)y=2m-6y=2m-6,根據(jù)下列,根據(jù)下列 條件確定條件確定m m的值:的值:(1 1) l l 在在X X軸上的截距是軸上的截距是-3-3;(2 2)斜率是)斜率是-1.-1.例例4 4、利用直線方程的一般式,求過點(diǎn)、利用直線方程的一般式,求過點(diǎn)(0,3)(0,3)并且并且 與坐標(biāo)軸圍成三角形面積是與坐標(biāo)軸圍成三角形面積是6 6的直線方程的直線方程. .