尖子生學(xué)案尖子生學(xué)案人教版物理人教版物理 八年級上冊八年級上冊 第五章第五章 透鏡及其應(yīng)用透鏡及其應(yīng)用運用不等式解凸透鏡成像問題運用不等式解凸透鏡成像問題( (規(guī)律方法規(guī)律方法) ) 根據(jù)題給數(shù)據(jù)根據(jù)題給數(shù)據(jù), ,結(jié)合凸透鏡的成像規(guī)律結(jié)合凸透鏡的成像規(guī)律, ,確定凸透確定凸透鏡的焦距或分析成像情況是初中光學(xué)中較難的題目鏡的焦距或分析成像情況是初中光學(xué)中較難的題目. .在在凸透鏡成像規(guī)律中凸透鏡成像規(guī)律中, ,物距、像距、焦距三者之間存在一物距、像距、焦距三者之間存在一個位置范圍關(guān)系個位置范圍關(guān)系, ,可用數(shù)學(xué)中的不等式知識進行分析、可用數(shù)學(xué)中的不等式知識進行分析、判斷判斷, ,使相關(guān)問題得以簡明準確地求解使相關(guān)問題得以簡明準確地求解. . 在探究在探究“凸透鏡成像規(guī)律凸透鏡成像規(guī)律”的實驗中的實驗中, ,蠟燭、凸蠟燭、凸透鏡和光屏在光具座上的位置如圖透鏡和光屏在光具座上的位置如圖5-535-53所示所示, ,此時在光此時在光屏上得到燭焰清晰的圖像屏上得到燭焰清晰的圖像; ;若保持透鏡位置不動若保持透鏡位置不動, ,將蠟燭將蠟燭移到光具座的移到光具座的40cm40cm刻度處刻度處, ,對于此時像的性質(zhì)判斷正確對于此時像的性質(zhì)判斷正確的是的是( () )A.A.一定是放大的像一定是放大的像 B.B.一定是縮小的像一定是縮小的像C.C.一定是倒立的像一定是倒立的像 D.D.一定是正立的像一定是正立的像例例1 1解析由圖知,物距大于像距,此時成倒立縮小的實像,因此物距大于2倍焦距,像距處于1倍和2倍焦距之間.物距=50cm-30cm=20cm,像距=65cm-50cm=15cm.由以上分析得20cm2f,f15cm2f,解得7.5cmf230cm2f f, ,f f20cm220cm2f f, ,則可得則可得10cm10cmf f15cm,A,C,D15cm,A,C,D錯誤錯誤,B,B正確正確. . 像的性質(zhì)像的性質(zhì)( (易錯點易錯點) ) 在凸透鏡成像的原理中在凸透鏡成像的原理中, ,物距和焦距、像物距和焦距、像距和焦距容易與像的大小、倒正、實虛的關(guān)系距和焦距容易與像的大小、倒正、實虛的關(guān)系混淆混淆, ,因此在判斷物體經(jīng)凸透鏡所成像的性質(zhì)時因此在判斷物體經(jīng)凸透鏡所成像的性質(zhì)時容易出錯容易出錯. .例例2 2 如圖如圖5-545-54所示所示, ,光會聚于光會聚于b b點點, ,在虛線區(qū)域內(nèi)放在虛線區(qū)域內(nèi)放甲透鏡后甲透鏡后, ,光會聚于主光軸光會聚于主光軸MNMN上的上的c c點點; ;在虛線區(qū)域內(nèi)換在虛線區(qū)域內(nèi)換放乙透鏡后放乙透鏡后, ,光會聚于主光軸光會聚于主光軸MNMN上的上的a a點點. .現(xiàn)小明想進一現(xiàn)小明想進一步探究凸透鏡成像的特點步探究凸透鏡成像的特點, ,應(yīng)選擇應(yīng)選擇( (填填“甲甲”或或“乙乙”) )透鏡透鏡. .小明選擇好透鏡后在光具座上進行實小明選擇好透鏡后在光具座上進行實驗驗: :當物體距離透鏡當物體距離透鏡8cm8cm時時, ,在透鏡另一側(cè)光屏上成一清在透鏡另一側(cè)光屏上成一清晰放大的實像晰放大的實像; ;若保持物體與光屏的位置不變?nèi)舯３治矬w與光屏的位置不變, ,把透鏡把透鏡向光屏方向移動向光屏方向移動2cm,2cm,在光屏上又成一清晰縮小的實像在光屏上又成一清晰縮小的實像. .當物體距離透鏡當物體距離透鏡4cm,4cm,成成 像像, ,在照相機、在照相機、放大鏡和投影儀中放大鏡和投影儀中, ,成像情況與其類似的是成像情況與其類似的是.解析解析由圖知由圖知, ,若光沿直線傳播會聚到若光沿直線傳播會聚到b b點點, ,經(jīng)過經(jīng)過甲會聚到甲會聚到c c點點, ,說明甲對光線有發(fā)散作用說明甲對光線有發(fā)散作用, ,是凹透鏡是凹透鏡; ;經(jīng)經(jīng)過乙會聚到過乙會聚到a a點點, ,說明乙對光線有會聚作用說明乙對光線有會聚作用, ,是凸透鏡是凸透鏡, ,所以應(yīng)選擇乙透鏡所以應(yīng)選擇乙透鏡; ;當物體距離透鏡當物體距離透鏡8cm8cm時時, ,在透鏡另在透鏡另一側(cè)光屏上成一清晰放大的實像一側(cè)光屏上成一清晰放大的實像, ,所以所以f f8cm28cm2f f, ,得得4cm4cmf f8cm;210cm2f f, ,得得f f5cmuf,2fuf,成倒成倒立、放大的實像立、放大的實像,B,B錯誤錯誤; ;當當u=20cmu=20cm時時,u2f,u2f,成倒立、縮小的實像成倒立、縮小的實像, ,應(yīng)用于照相機應(yīng)用于照相機,C,C錯錯誤誤; ;物體從距凸透鏡物體從距凸透鏡12cm12cm處移動到處移動到24cm24cm處處的過程中的過程中, ,物距增大物距增大, ,像距減小像距減小, ,所成實像所成實像變小變小,D,D正確正確. .故正確答案為故正確答案為D.D. 圖像信息題(2015雅安中考雅安中考)某班同學(xué)在“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實驗中,記錄并繪制了像到凸透鏡的距離v跟物體到凸透鏡的距離u之間關(guān)系的圖像,如圖5-55所示,下列判斷正確的是 ()D D例例1 1A.A.該凸透鏡的焦距是該凸透鏡的焦距是16cm16cmB.B.當當u u=12cm=12cm時時, ,在光屏上能得到在光屏上能得到一個縮小的像一個縮小的像C.C.當當u u=20cm=20cm時成放大的像時成放大的像, ,投影投影儀就是根據(jù)這一原理制成的儀就是根據(jù)這一原理制成的D.D.把物體從距凸透鏡把物體從距凸透鏡12cm12cm處移處移動到動到24cm24cm處的過程中處的過程中, ,像逐漸變小像逐漸變小 動態(tài)分析題(2015(2015武漢中考武漢中考) )在探究凸透鏡成像的實驗中,先用焦距為10cm的透鏡甲進行實驗,在透鏡右側(cè)的光屏上得到了清晰縮小的實像.接下來不改變發(fā)光體和凸透鏡的位置,改用焦距為20cm的透鏡乙繼續(xù)進行實驗.下列情形可能發(fā)生的是()A.光屏向右移,能接收到清晰縮小的實像B.光屏向左移,能接收到清晰放大的實像C.光屏向左移,能接收到清晰縮小的實像D.無論怎樣移動光屏,都接收不到清晰的像例例2 2解析用焦距為解析用焦距為10cm10cm的透鏡甲進行實驗的透鏡甲進行實驗, ,在透鏡右在透鏡右側(cè)的光屏上得到了清晰縮小的實像側(cè)的光屏上得到了清晰縮小的實像, ,說明發(fā)光體在透說明發(fā)光體在透鏡甲左側(cè)大于鏡甲左側(cè)大于20cm20cm的地方的地方( (即即2 2倍焦距以外倍焦距以外),),光屏在透光屏在透鏡甲右側(cè)鏡甲右側(cè)1010 20cm20cm的地方的地方( (即即1 1倍焦距和倍焦距和2 2倍焦距之間倍焦距之間) ). .若不改變發(fā)光體和凸透鏡的位置若不改變發(fā)光體和凸透鏡的位置, ,改用焦距為改用焦距為20cm20cm的的透鏡乙繼續(xù)進行實驗透鏡乙繼續(xù)進行實驗, ,發(fā)光體在透鏡乙的焦點以外發(fā)光體在透鏡乙的焦點以外, ,一一定能在透鏡乙右側(cè)焦點以外定能在透鏡乙右側(cè)焦點以外, ,即距離透鏡乙右側(cè)大于即距離透鏡乙右側(cè)大于20cm20cm的某處的某處, ,得到一個實像得到一個實像, ,所以將光屏右移所以將光屏右移, ,一定能一定能接收到一個清晰的倒立的實像接收到一個清晰的倒立的實像, ,這個實像可能是縮小這個實像可能是縮小的的, ,也可能是等大的或放大的也可能是等大的或放大的. .故正確答案為故正確答案為A.A. 動態(tài)分析題(2015(2015武漢中考武漢中考) )在探究凸透鏡成像的實驗中,先用焦距為10cm的透鏡甲進行實驗,在透鏡右側(cè)的光屏上得到了清晰縮小的實像.接下來不改變發(fā)光體和凸透鏡的位置,改用焦距為20cm的透鏡乙繼續(xù)進行實驗.下列情形可能發(fā)生的是()A.光屏向右移,能接收到清晰縮小的實像B.光屏向左移,能接收到清晰放大的實像C.光屏向左移,能接收到清晰縮小的實像D.無論怎樣移動光屏,都接收不到清晰的像例例2 2A A 實際應(yīng)用題實際應(yīng)用題 (2015(2015自貢中考自貢中考) )數(shù)碼相數(shù)碼相機已在我們的生活中普及機已在我們的生活中普及, ,照相機的鏡頭相當照相機的鏡頭相當于一個于一個透鏡透鏡. .若照相機鏡頭的焦距為若照相機鏡頭的焦距為50mm,50mm,當被拍照的人到鏡頭的距離大于當被拍照的人到鏡頭的距離大于100mm100mm時時, ,會得到一個會得到一個 的實像的實像.凸凸例例3 3解析解析照相機的鏡頭相當于一個凸透鏡,凸透鏡成像時,u2f,成倒立、縮小的實像,應(yīng)用于照相機.倒立縮小倒立縮小 作圖題如圖5-56所示,S為蠟燭,S為蠟燭通過凸透鏡所成的像,請根據(jù)凸透鏡成像特點,畫圖確定并標出凸透鏡光心O點的位置及兩側(cè)焦點F的位置.例例4 4解析解析根據(jù)凸透鏡的三條特殊光線作圖根據(jù)凸透鏡的三條特殊光線作圖, ,即可確定凸透鏡的光心及焦點的位置即可確定凸透鏡的光心及焦點的位置, ,如圖如圖5-5-5757所示所示. .答案：如圖5-57所示。 實驗探究題(2015貴陽中考)在探究凸透鏡成像規(guī)律的實驗中,小靜將發(fā)光二極管按“F”字樣鑲嵌在不透明的紙板上代替蠟燭作光源,如圖甲所示.例例5 5 (1)為測量凸透鏡的焦距,小靜用一束平行光正對凸透鏡照射確定了焦點的位置,從而測量出該凸透鏡的焦距為10cm.請你在圖丙中完成測量焦距的光路圖.(2)在實驗時,她將光源、凸透鏡、光屏依次放置在光具座上,如圖乙所示.為了使像呈現(xiàn)在光屏的中央,請你幫她寫出一條檢驗三者的中心是否在同一高度的方法:_.(3)固定凸透鏡的位置后,她將光源移動到距離凸透鏡30cm的位置,并移動光屏,看到光屏上出現(xiàn)一個清晰倒立的像,則可判斷光屏上成的是(填“虛”或“實”)像.(4)隨后她將光源移動到距離凸透鏡10cm的位置,發(fā)現(xiàn)無論如何移動光屏都不能得到像.小靜由此得出:“當物體位于凸透鏡的焦點時,凸透鏡不能成像”的結(jié)論.你認為通過這一過程得到的結(jié)論是否可信?,理由是：_.解析(1)平行于主光軸的光線將會聚于焦點處;(2)在調(diào)整光源、光屏、凸透鏡的中心在同一高度時,最好的方法是把光源、透鏡、光屏在光具座上移到一起,調(diào)整“三心”在同一高度,然后再分開;(3)因為可以在光屏上成像,所以是實際光線會聚而成的,是實像;(4)小靜只通過一次實驗得出結(jié)論,結(jié)論具有片面性和偶然性,應(yīng)換用不同焦距的凸透鏡進行多次實驗.答案答案(1)(1)如圖如圖5-595-59所示所示. .(2)(2)把光源、透鏡、光屏在光具把光源、透鏡、光屏在光具座上移到一起座上移到一起, ,調(diào)整調(diào)整“三心三心”在在同一高度同一高度, ,然后再分開然后再分開(3)(3)實實(4)(4)不可信不可信只通過一次實驗得只通過一次實驗得出結(jié)論出結(jié)論, ,結(jié)論具有片面性和偶然結(jié)論具有片面性和偶然性性 實驗探究題(2015貴陽中考)在探究凸透鏡成像規(guī)律的實驗中,小靜將發(fā)光二極管按“F”字樣鑲嵌在不透明的紙板上代替蠟燭作光源,如圖甲所示.例例5 5 (1)為測量凸透鏡的焦距,小靜用一束平行光正對凸透鏡照射確定了焦點的位置,從而測量出該凸透鏡的焦距為10cm.請你在圖丙中完成測量焦距的光路圖.(2)在實驗時,她將光源、凸透鏡、光屏依次放置在光具座上,如圖乙所示.為了使像呈現(xiàn)在光屏的中央,請你幫她寫出一條檢驗三者的中心是否在同一高度的方法:_.(3)固定凸透鏡的位置后,她將光源移動到距離凸透鏡30cm的位置,并移動光屏,看到光屏上出現(xiàn)一個清晰倒立的像,則可判斷光屏上成的是(填“虛”或“實”)像.(4)隨后她將光源移動到距離凸透鏡10cm的位置,發(fā)現(xiàn)無論如何移動光屏都不能得到像.小靜由此得出:“當物體位于凸透鏡的焦點時,凸透鏡不能成像”的結(jié)論.你認為通過這一過程得到的結(jié)論是否可信?,理由是：_. 把光源、透鏡、光屏在光具座上移到一起把光源、透鏡、光屏在光具座上移到一起, ,調(diào)整調(diào)整“三心三心”在同一高度在同一高度, ,然后再分開然后再分開 實實 不可信不可信只通過一次實驗得出結(jié)論只通過一次實驗得出結(jié)論, ,結(jié)論具有片面性和偶然性結(jié)論具有片面性和偶然性 實驗探究題(2015(2015聊城中考聊城中考) )某同學(xué)用蠟燭、凸透鏡和光屏做“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實驗,裝置如圖5-60所示.例例6 6 (1)要使燭焰的像能成在光屏的中央,應(yīng)將蠟燭向(填“上”或“下”)調(diào)節(jié). (2)實驗過程中,當燭焰距凸透鏡20cm時,移動光屏至某一位置,能在光屏上得到一個等大清晰的像,則該凸透鏡的焦距是cm. (3)當燭焰距凸透鏡35cm時,移動光屏,可在光屏上得到一個清晰、倒立、的實像,日常生活中利用這一原理制成的光學(xué)儀器是(填“照相機”“投影儀”或“放大鏡”).要使燭焰在光屏上所成的像變大,應(yīng)保持透鏡的位置不動,調(diào)節(jié)蠟燭的位置,同時將光屏(填“靠近”或“遠離”)透鏡,直至得到清晰的像. (4)實驗中怎樣操作,才能在光屏上得到最清晰的像?_ .解析解析(1)(1)為使像能夠成在光屏的中央為使像能夠成在光屏的中央, ,應(yīng)應(yīng)調(diào)節(jié)燭焰、凸透鏡、光屏的中心大致在同一高調(diào)節(jié)燭焰、凸透鏡、光屏的中心大致在同一高度處度處, ,由圖知由圖知, ,蠟燭位置偏低蠟燭位置偏低, ,應(yīng)向上調(diào)節(jié)應(yīng)向上調(diào)節(jié). .(2)(2)當燭焰放在距凸透鏡當燭焰放在距凸透鏡20cm20cm處時處時, ,在光屏上得到在光屏上得到一個等大清晰的像一個等大清晰的像, ,所以所以20cm=220cm=2f f, ,f f=10cm=10cm. .(3)(3)燭焰距凸透鏡燭焰距凸透鏡35cm35cm時時, ,物距大于物距大于2 2f f, ,此時成倒立此時成倒立縮小的實像縮小的實像, ,日常生活中利用這一原理制成的日常生活中利用這一原理制成的光學(xué)儀器是照相機光學(xué)儀器是照相機; ;要使燭焰在光屏上所成的要使燭焰在光屏上所成的像變大像變大, ,則應(yīng)減小物距則應(yīng)減小物距, ,增大像距增大像距, ,將光屏遠離將光屏遠離透鏡透鏡, ,直至得到清晰的像直至得到清晰的像. .(4)(4)左右左右( (或前后或前后) )移移動光屏動光屏, ,反復(fù)比較反復(fù)比較, ,找到最清晰的像的位置找到最清晰的像的位置( (只只要操作合理即可要操作合理即可) ). .答案答案(1)(1)上上(2)10(2)10(3)(3)縮小縮小照相機照相機遠離遠離(4)(4)左右左右( (或前后或前后) )移動光屏移動光屏, ,反復(fù)比較反復(fù)比較, ,找到最清晰的像找到最清晰的像的位置的位置( (只要操作合理即可只要操作合理即可) ) 實驗探究題(2015(2015聊城中考聊城中考) )某同學(xué)用蠟燭、凸透鏡和光屏做“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實驗,裝置如圖5-60所示.例例6 6 (1)要使燭焰的像能成在光屏的中央,應(yīng)將蠟燭向(填“上”或“下”)調(diào)節(jié). 上上 (2)實驗過程中,當燭焰距凸透鏡20cm時,移動光屏至某一位置,能在光屏上得到一個等大清晰的像,則該凸透鏡的焦距是cm. (3)當燭焰距凸透鏡35cm時,移動光屏,可在光屏上得到一個清晰、倒立、的實像,日常生活中利用這一原理制成的光學(xué)儀器是(填“照相機”“投影儀”或“放大鏡”).要使燭焰在光屏上所成的像變大,應(yīng)保持透鏡的位置不動,調(diào)節(jié)蠟燭的位置,同時將光屏(填“靠近”或“遠離”)透鏡,直至得到清晰的像. (4)實驗中怎樣操作,才能在光屏上得到最清晰的像?_ . 1010 縮小縮小 照相機照相機 遠離遠離 左右左右( (或前后或前后) )移動光屏移動光屏, ,反復(fù)比較反復(fù)比較, ,找到最清找到最清晰晰 的像的位置的像的位置 如圖5-61所示,凸透鏡的焦距為5厘米,在透鏡左側(cè)10厘米處,有一個與主光軸垂直的物體AB,在透鏡右側(cè)15厘米處放一個平面鏡,鏡面與凸透鏡的主光軸垂直,則該光具組中,物體AB的成像情況是()A.一個正立實像,一個倒立實像,一個正立虛像B.一個正立實像,一個正立虛像,一個倒立虛像C.一個倒立實像,一個正立虛像,一個倒立虛像D.一個正立實像,一個倒立實像,一個倒立虛像例例7 7凸透鏡成像與平面鏡成像的組合凸透鏡成像與平面鏡成像的組合解析解析如圖如圖5-625-62所示所示. .物體物體ABAB在凸透鏡的二倍在凸透鏡的二倍焦距處焦距處, ,得到倒立等大的實像得到倒立等大的實像A A1 1B B1 1; ;實像實像A A1 1B B1 1如果不用如果不用光屏承接光屏承接, ,空氣比較干凈時空氣比較干凈時, ,眼睛是無法看到的眼睛是無法看到的, ,但是但是確實是存在的確實是存在的, ,實像實像A A1 1B B1 1又在平面鏡中成像又在平面鏡中成像, ,相對相對A A1 1B B1 1來來講是正立的虛像講是正立的虛像A A2 2B B2 2, ,但是相當于但是相當于ABAB來講是倒立的來講是倒立的; ;虛像虛像A A2 2B B2 2是是A A1 1B B1 1射出的光線經(jīng)平面鏡反射后射出的光線經(jīng)平面鏡反射后, ,反射光線反射光線的反向延長線會聚形成的的反向延長線會聚形成的, ,反射光線好像是反射光線好像是A A2 2B B2 2射出射出的的, ,A A2 2B B2 2在凸透鏡二倍焦距以外在凸透鏡二倍焦距以外, ,經(jīng)凸透鏡折射后形成經(jīng)凸透鏡折射后形成相對于相對于A A2 2B B2 2倒立、縮小倒立、縮小, ,而相對于而相對于ABAB正立、縮小的實像正立、縮小的實像A A3 3B B3 3. .故正確答案為故正確答案為D.D. 如圖5-61所示,凸透鏡的焦距為5厘米,在透鏡左側(cè)10厘米處,有一個與主光軸垂直的物體AB,在透鏡右側(cè)15厘米處放一個平面鏡,鏡面與凸透鏡的主光軸垂直,則該光具組中,物體AB的成像情況是()A.一個正立實像,一個倒立實像,一個正立虛像B.一個正立實像,一個正立虛像,一個倒立虛像C.一個倒立實像,一個正立虛像,一個倒立虛像D.一個正立實像,一個倒立實像,一個倒立虛像例例7 7凸透鏡成像與平面鏡成像的組合凸透鏡成像與平面鏡成像的組合 D D