新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料1. 理解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的概念，并理解指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖象通過的特殊點2. 知道指數(shù)函數(shù)和對數(shù)是兩類重要的函數(shù)模型.3. 了解指數(shù)函數(shù)yax與對數(shù)函數(shù)ylogax互為反函數(shù)(a>0a1) 知識梳理一、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系同底的指數(shù)函數(shù)yax與對數(shù)函數(shù)ylogax(a>0且a1)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線yx對稱二、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象所經(jīng)過的定點1指數(shù)函數(shù)yax的圖象經(jīng)過定點(0,1)，函數(shù)yaxm的圖象經(jīng)過定點_，函數(shù)yaxmn經(jīng)過定點_2對數(shù)函數(shù)ylogax的圖象經(jīng)過定點(1,0)，函數(shù)yloga(xm)的圖象經(jīng)過定點_，函數(shù)ynloga(xm)經(jīng)過定點_來源:來源: 基礎(chǔ)自測1(2013·溫州八校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)則f()來源:A. Be C De解析：由題意得，fff(1)e1.答案：A2不論a(a>0且a1)取何實數(shù)，函數(shù)y5loga(x3)的圖象都經(jīng)過的一個定點是()A(2，5) B(2,5)C(2，5) D(3,5)解析：ylogax的圖象經(jīng)過定點(1,0)，將ylogax的圖象向左平移3個單位長度，得到函數(shù)yloga(x3)的圖象，則定點(1,0)平移到了定點(2,0)，再將yloga(x3)的圖象向下平移5個單位長度得到函數(shù)y5loga(x3)的圖象，則定點(2,0)平移到了定點(2，5)故選C.答案：C3. 若函數(shù)f(x)ax(a0且a1)的反函數(shù)的圖象過點(2，1)，則a_.來源:解析：由于互為反函數(shù)的關(guān)系，f(x)過點(1,2)，代入得a12a.答案： 4已知函數(shù)f(x)loga(xb)(a0且a1)的圖象過兩點(1,0)和(0,1)，則函數(shù)ylogb2x的單調(diào)增區(qū)間為_.來源:解析：由題意得ab2ylog22x1log2x，增區(qū)間為(0，)答案：(0，)1(2012·天津卷)已知a21.2，b0.8，c2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為()來源:Acba BcabCbac Dbca解析：b0.820.821.2a，c2log52log522log55120.8b，故cba.來源:答案：A2(2013·湖南卷)函數(shù)f(x)2ln x的圖象與函數(shù)g(x)x24x5的圖象的交點個數(shù)為()A3 B2C1 D0解析： 二次函數(shù)g(x)x24x5的圖象開口向上，在x軸上方，對稱軸為x2，g(2) 1; f(2) 2ln 2ln 4>1.所以g(2)<f(2), 從圖象上可知交點個數(shù)為2 .故選B.答案： B1為了得到函數(shù)y3x的圖象，可以把函數(shù)yx的圖象()A向左平移3個單位長度B向右平移3個單位長度C向左平移1個單位長度 D向右平移1個單位長度來源:數(shù)理化網(wǎng)解析：因為y3xx1，所以將yx的圖象向右平移1個單位長度即可故選D.答案：D2(2013·揭陽一模)已知集合Ax|ylog2(x1)，集合B，則AB()來源:A(1，) B(1,1)C(0，) D(0,1)解析：由Ax|ylog2(x1)x|x1(1，)， By|0y1(0,1)，所以AB(1，)(0,1)(0,1)故選D.來源:答案：D