第五單元 三角形第24課時 解直角三角形考綱考點考綱考點本節(jié)知識點，湖南中考近幾年各地市很少單獨考查.預(yù)測2017年中考仍將如此.知識體系圖知識體系圖解直角三角形銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的計算解直角三角形30，45，60角的三角函數(shù)值一般銳角函數(shù)值由三角函數(shù)值求銳角利用三角函數(shù)兩個銳角互余斜邊上的中線等于斜邊的一半30角所對的直角邊等于斜邊的一半邊角關(guān)系：銳角三角函數(shù)3.6.1 銳角三角函數(shù)的概念銳角三角函數(shù)的概念在RtABC中，C=90，A、B、C的對邊分別為a、b、c，則sinA= 、cosA= 、tanA= ，且sinA、cosA在01內(nèi)取值.cacbba3.6.2 特殊角的三角函數(shù)特殊角的三角函數(shù)030456090sin01cos10tan01不存在三角函數(shù)值三角函數(shù)值三角函數(shù)三角函數(shù)角角2123332332122223.6.3 解直角三角形解直角三角形在直角三角形中，除直角外，共有5個元素，即3條邊和2個銳角.由這些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形.如：（1）已知斜邊和一個銳角；（2）已知一直角邊和一個銳角；（3）已知斜邊和一直角邊（如知c和a）；（4）已知兩條直角邊a、b.如圖，矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90，點A、C分 別落在點A、C處，如果點A、C、B在同一條直線上，那么tanABA=的值為 . 215 設(shè)AB=x，則CD=x，AC=x+2， ADBC，215,215tan,2151152tan),(15, 15,222,21故答案為：，舍去解得即，ABACABCCBACBAABACDABxxxxCADABCDCBCAD如圖，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個動點，AOC=60,則當PAB為直角三角形時，AP的長為 2或 或 .3272如圖，分三種情況討論： 圖（1）中，APB=90，AO=BO, APB=90，PO=AO=BO=2， 又AOC=60，APO是等邊三角形， AP=2； 圖（2）中，APB=90， AO=BO， APB=90，PO=AO=BO=2，又AOC=60，BAP=30，在RtABP中，AP=cos304= . 圖（3）中，ABP=90，BO=AO=2 ，BOP=AOC=60，PB= ，AP= .323272