選修選修3-5 3-5 動量守恒定律動量守恒定律 原子與原子核原子與原子核2017高考備考導航高考備考導航考點考點考綱要求考綱要求專家解讀專家解讀動量、動量守恒定律及其應用動量、動量守恒定律及其應用1.動量、動量守恒定律是本部分的重點知識，也是動量、動量守恒定律是本部分的重點知識，也是高考考查的熱點，高考對本知識的考查多以計算題高考考查的熱點，高考對本知識的考查多以計算題的形式出題，難度不大。的形式出題，難度不大。2動量守恒定律結(jié)合能量守恒定律來解決碰撞、打動量守恒定律結(jié)合能量守恒定律來解決碰撞、打擊、反沖等問題，以及動量守恒定律與圓周運動、擊、反沖等問題，以及動量守恒定律與圓周運動、核反應的結(jié)合已成為近幾年高考命題的熱點。核反應的結(jié)合已成為近幾年高考命題的熱點。3波粒二象性部分的重點內(nèi)容是光電效應現(xiàn)象、實波粒二象性部分的重點內(nèi)容是光電效應現(xiàn)象、實驗規(guī)律和光電效應方程，光的波粒二象性和德布羅驗規(guī)律和光電效應方程，光的波粒二象性和德布羅意波是理解的難點。意波是理解的難點。4核式結(jié)構(gòu)、玻爾理論、能級公式、原子躍遷條件核式結(jié)構(gòu)、玻爾理論、能級公式、原子躍遷條件在選做題部分出現(xiàn)的幾率將會增加，可能單獨命題，在選做題部分出現(xiàn)的幾率將會增加，可能單獨命題，也可能與其它知識聯(lián)合出題。也可能與其它知識聯(lián)合出題。5半衰期、質(zhì)能方程的應用、計算和核反應方程的半衰期、質(zhì)能方程的應用、計算和核反應方程的書寫是高考的熱點問題，試題一般以基礎(chǔ)知識為主，書寫是高考的熱點問題，試題一般以基礎(chǔ)知識為主，較簡單。較簡單。彈性碰撞和非彈性碰撞彈性碰撞和非彈性碰撞實驗：驗證動量守恒定律實驗：驗證動量守恒定律光電效應光電效應愛因斯坦光電效應方程愛因斯坦光電效應方程氫原子光譜氫原子光譜氫原子的能級結(jié)構(gòu)、能級公式氫原子的能級結(jié)構(gòu)、能級公式原子核的組成、放射性、原子核衰變、半衰期原子核的組成、放射性、原子核衰變、半衰期放射性同位素放射性同位素核力、核反應方程核力、核反應方程結(jié)合能、質(zhì)量虧損結(jié)合能、質(zhì)量虧損裂變反應和聚變反應、裂變反應堆裂變反應和聚變反應、裂變反應堆射線的危害和防護射線的危害和防護第一節(jié)動量守恒定律及其應用第一節(jié)動量守恒定律及其應用課前預習課前預習基礎(chǔ)落實基礎(chǔ)落實主干回顧速度速度mv相同相同作用時間作用時間Ft相同相同動量動量沖量沖量p-p合外力合外力m1v1m2v21判斷下列說法的正誤。判斷下列說法的正誤。(1)動量具有瞬時性。動量具有瞬時性。( )(2)物體動量的變化等于某個力的沖量。物體動量的變化等于某個力的沖量。( )(3)動量守恒定律中的速度是相對于同一參考系動量守恒定律中的速度是相對于同一參考系的速度。的速度。( )自我檢測(4)質(zhì)量相等的兩個物體發(fā)生碰撞時，一定交換質(zhì)量相等的兩個物體發(fā)生碰撞時，一定交換速度。速度。( )(5)系統(tǒng)的總動量不變是指系統(tǒng)總動量的大小保系統(tǒng)的總動量不變是指系統(tǒng)總動量的大小保持不變。持不變。( )(6)利用斜槽做利用斜槽做“驗證動量守恒定律驗證動量守恒定律”實驗時，實驗時，入射小球每次開始滾下的位置是固定的。入射小球每次開始滾下的位置是固定的。( )2 (多選多選)(2016淄博模擬淄博模擬)關(guān)于物體的動量，下關(guān)于物體的動量，下列說法中正確的是列說法中正確的是A物體的動量越大，其慣性也越大物體的動量越大，其慣性也越大B同一物體的動量越大，其速度一定越大同一物體的動量越大，其速度一定越大C物體的加速度不變，其動量一定不變物體的加速度不變，其動量一定不變D運動物體在任一時刻的動量方向一定是該時運動物體在任一時刻的動量方向一定是該時刻的速度方向刻的速度方向答案答案BD3如圖如圖111所示，一鐵塊壓著一紙條放在所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當以速度水平桌面上，當以速度v抽出紙條后，鐵塊掉在地面抽出紙條后，鐵塊掉在地面上的上的P點，若以點，若以2v速度抽出紙條，則鐵塊落地點為速度抽出紙條，則鐵塊落地點為圖圖111A仍在仍在P點點B在在P點左側(cè)點左側(cè)C在在P點右側(cè)不遠處點右側(cè)不遠處D在在P點右側(cè)原水平位移的兩倍處點右側(cè)原水平位移的兩倍處答案答案B4如圖如圖112所示，物體所示，物體A靜止在光滑的水平靜止在光滑的水平面上，面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，物體的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，物體B以速度以速度v向向A運動并與彈簧發(fā)生碰撞，運動并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運動，始終沿同一直線運動，mA2mB。當彈簧壓縮到最短時，。當彈簧壓縮到最短時，A物體的速度為物體的速度為圖圖112答案答案B5 (多選多選)在利用懸線懸掛等大小球進行驗證動在利用懸線懸掛等大小球進行驗證動量守恒定律的實驗中，下列說法正確的是量守恒定律的實驗中，下列說法正確的是A懸掛兩球的線長度要適當，且等長懸掛兩球的線長度要適當，且等長B由靜止釋放小球以便較準確地計算小球碰前由靜止釋放小球以便較準確地計算小球碰前的速度的速度C兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同D兩小球碰后可以粘合在一起共同運動兩小球碰后可以粘合在一起共同運動答案答案ABD課堂互動課堂互動考點突破考點突破考點一動量定理的理解和應用考點一動量定理的理解和應用1動量定理動量定理(1)動量定理表示了合外力的沖量與動量變化間動量定理表示了合外力的沖量與動量變化間的因果關(guān)系：沖量是物體動量變化的原因，動量發(fā)的因果關(guān)系：沖量是物體動量變化的原因，動量發(fā)生改變是物體合外力的沖量不為零的結(jié)果。生改變是物體合外力的沖量不為零的結(jié)果。(2)動量定理的表達式是矢量式，應用動量定理動量定理的表達式是矢量式，應用動量定理時需要規(guī)定正方向。時需要規(guī)定正方向。(3)(3)動量定理中的沖量是合外力的沖量，而不是動量定理中的沖量是合外力的沖量，而不是某一個力的沖量。求合外力的沖量有兩種方法：一某一個力的沖量。求合外力的沖量有兩種方法：一是先求所有外力的合力，再求合外力的沖量；二是是先求所有外力的合力，再求合外力的沖量；二是先求每個力的沖量，再求所有外力沖量的矢量和。先求每個力的沖量，再求所有外力沖量的矢量和。2動量定理的應用動量定理的應用(1)應用應用Ip求變力的沖量：若作用在物體上的求變力的沖量：若作用在物體上的作用力是變力，不能直接用作用力是變力，不能直接用Ft求變力的沖量，則可求求變力的沖量，則可求物體動量的變化物體動量的變化p，等效代換變力的沖量，等效代換變力的沖量I。(2)(2)應用應用pFt求恒力作用下物體的動量變化：求恒力作用下物體的動量變化：若作用在物體上的作用力是恒力，可求該力的沖量若作用在物體上的作用力是恒力，可求該力的沖量Ft，等效代換動量的變化。，等效代換動量的變化。(3)應用動量定理解題的步驟：應用動量定理解題的步驟：選取研究對象；選取研究對象；確定所研究的物理過程及其始、終狀態(tài)；確定所研究的物理過程及其始、終狀態(tài)；分析研究對象在所研究的物理過程中的受力分析研究對象在所研究的物理過程中的受力情況；情況；規(guī)定正方向，根據(jù)動量定理列式；規(guī)定正方向，根據(jù)動量定理列式；解方程，統(tǒng)一單位，求得結(jié)果。解方程，統(tǒng)一單位，求得結(jié)果?？枷蚩枷?對動量定理的理解與應用對動量定理的理解與應用例例1(2016泉州模擬泉州模擬)將質(zhì)量為將質(zhì)量為0.2 kg的小球以的小球以初速度初速度6 m/s水平拋出，拋出點離地的高度為水平拋出，拋出點離地的高度為3.2 m，不計空氣阻力。求：不計空氣阻力。求：(1)小球從拋出到它將要著地的過程中重力的沖小球從拋出到它將要著地的過程中重力的沖量；量；(2)小球?qū)⒁貢r的動量。小球?qū)⒁貢r的動量。 答案答案(1)1.6 Ns，方向豎直向下，方向豎直向下(2)2 kgm/s，方向與水平面成方向與水平面成53夾角斜向下夾角斜向下考向考向2用動量定理解多過程問題用動量定理解多過程問題例例2在水平力在水平力F30 N的作用力下，質(zhì)量的作用力下，質(zhì)量m5 kg的物體由靜止開始沿水平面運動。已知物體與水的物體由靜止開始沿水平面運動。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)平面間的動摩擦因數(shù)0.2，若，若F作用作用6 s后撤去，撤后撤去，撤去去F后物體還能向前運動多長時間才停止？后物體還能向前運動多長時間才停止？(g取取10 m/s2)解析解析解法一解法一用牛頓定律解：用牛頓定律解：在有水平力在有水平力F作用時，物體做初速度為零的勻加速作用時，物體做初速度為零的勻加速運動；撤去運動；撤去F后，物體做勻減速運動。由于撤去后，物體做勻減速運動。由于撤去F前前后物體運動的加速度不同，所以用牛頓定律解答時后物體運動的加速度不同，所以用牛頓定律解答時必須分段研究在受必須分段研究在受F作用時，物體受到重力、地面作用時，物體受到重力、地面支持力支持力FN、水平力、水平力F和摩擦力和摩擦力Ff作用如圖甲，設(shè)物體作用如圖甲，設(shè)物體的加速度為的加速度為a1，選，選F的方向為正方向，根據(jù)牛頓第二的方向為正方向，根據(jù)牛頓第二定律有：定律有：FFfma1，F(xiàn)Nmg，根據(jù)滑動摩擦力公式有：根據(jù)滑動摩擦力公式有：FfFN。以上三式聯(lián)立解得物體做勻加速運動的加速度為以上三式聯(lián)立解得物體做勻加速運動的加速度為答案答案12 s規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)用動量定理解題的基本思路用動量定理解題的基本思路(1)確定研究對象。在中學階段用動量定理討論確定研究對象。在中學階段用動量定理討論的問題，其研究對象一般僅限于單個物體。的問題，其研究對象一般僅限于單個物體。(2)對物體進行受力分析。可以先求每個力的沖對物體進行受力分析?？梢韵惹竺總€力的沖量，再求各力沖量的矢量和量，再求各力沖量的矢量和合力的沖量；或先合力的沖量；或先求合力，再求其沖量。求合力，再求其沖量。(3)(3)抓住過程的初末狀態(tài)，選好正方向，確定各抓住過程的初末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正負號。動量和沖量的正負號。(4)根據(jù)動量定理列方程，如有必要還需要其他根據(jù)動量定理列方程，如有必要還需要其他補充方程，最后代入數(shù)據(jù)求解。補充方程，最后代入數(shù)據(jù)求解?？键c二動量守恒定律的理解及應用考點二動量守恒定律的理解及應用1動量守恒定律的動量守恒定律的“五性五性”矢量性矢量性動量守恒定律的表達式為矢量方程，解題應選取動量守恒定律的表達式為矢量方程，解題應選取統(tǒng)一的正方向統(tǒng)一的正方向相對性相對性各物體的速度必須是相對同一參考系的速度各物體的速度必須是相對同一參考系的速度(如沒如沒有特殊說明，要選地球這個參考系有特殊說明，要選地球這個參考系)。如果題設(shè)條。如果題設(shè)條件中各物體的速度不是相對同一參考系時，必須件中各物體的速度不是相對同一參考系時，必須轉(zhuǎn)換成相對同一參考系的速度轉(zhuǎn)換成相對同一參考系的速度同時性同時性動量是一個瞬時量，表達式中的動量是一個瞬時量，表達式中的p1、p2必須是系統(tǒng)必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，中各物體在相互作用前同一時刻的動量，p1、p2必必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量，不同須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量，不同時刻的動量不能相加時刻的動量不能相加系統(tǒng)性系統(tǒng)性研究的對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統(tǒng)，研究的對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統(tǒng)，而不是其中的一個物體，更不能題中有幾個物體就選幾而不是其中的一個物體，更不能題中有幾個物體就選幾個物體個物體普適性普適性動量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還動量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接近光速運動的微觀粒子組成的系統(tǒng)適用于接近光速運動的微觀粒子組成的系統(tǒng)2.動量守恒定律的三種表達式及對應意義動量守恒定律的三種表達式及對應意義(1)pp，即系統(tǒng)相互作用前的總動量，即系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互等于相互作用后的總動量作用后的總動量p。(2)ppp0，即系統(tǒng)總動量的增量為，即系統(tǒng)總動量的增量為0。(3) p1p2，即兩個物體組成的系統(tǒng)中，一，即兩個物體組成的系統(tǒng)中，一部分動量的增量與另一部分動量的增量大小相等、部分動量的增量與另一部分動量的增量大小相等、方向相反。方向相反。3應用動量守恒定律的解題步驟應用動量守恒定律的解題步驟(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程幾個物體及研究的過程)；(2)進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒進行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某或某一方向上是否守恒一方向上是否守恒)；(3)規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動量；規(guī)定正方向，確定初末狀態(tài)動量；(4)由動量守恒定律列出方程；由動量守恒定律列出方程；(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明。代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時討論說明。考向考向1動量守恒條件的判斷動量守恒條件的判斷 例例3(多選多選)如圖如圖113所示，所示，A、B兩物體的兩物體的中間用一段細繩相連并有一壓縮的彈簧，放在平板中間用一段細繩相連并有一壓縮的彈簧，放在平板小車小車C上后，上后，A、B、C均處于靜止狀態(tài)。若地面光滑，均處于靜止狀態(tài)。若地面光滑，則在細繩被剪斷后，則在細繩被剪斷后，A、B從從C上未滑離之前，上未滑離之前，A、B在在C上向相反方向滑動的過程中上向相反方向滑動的過程中圖圖113A若若A、B與與C之間的摩擦力大小相同，則之間的摩擦力大小相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，組成的系統(tǒng)動量守恒，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守組成的系統(tǒng)動量守恒恒B若若A、B與與C之間的摩擦力大小相同，則之間的摩擦力大小相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒，組成的系統(tǒng)動量不守恒，A、B、C組成的系統(tǒng)動量組成的系統(tǒng)動量守恒守恒C若若A、B與與C之間的摩擦力大小不相同，則之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒，組成的系統(tǒng)動量不守恒，A、B、C組成的系統(tǒng)動量組成的系統(tǒng)動量不守恒不守恒D若若A、B與與C之間的摩擦力大小不相同，則之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒，組成的系統(tǒng)動量不守恒，A、B、C組成的系統(tǒng)動量組成的系統(tǒng)動量守恒守恒 解析解析當當A、B兩物體組成一個系統(tǒng)時，彈簧兩物體組成一個系統(tǒng)時，彈簧的彈力為內(nèi)力，而的彈力為內(nèi)力，而A、B與與C之間的摩擦力為外力。之間的摩擦力為外力。當當A、B與與C之間的摩擦力大小不相等時，之間的摩擦力大小不相等時，A、B組成組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，動量不守恒；當?shù)南到y(tǒng)所受合外力不為零，動量不守恒；當A、B與與C之間的摩擦力大小相等時，之間的摩擦力大小相等時，A、B組成的系統(tǒng)所受組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動量守恒。對合外力為零，動量守恒。對A、B、C組成的系統(tǒng)，組成的系統(tǒng)，彈簧的彈力及彈簧的彈力及A、B與與C之間的摩擦力均屬于內(nèi)力，之間的摩擦力均屬于內(nèi)力，無論無論A、B與與C之間的摩擦力大小是否相等，系統(tǒng)所之間的摩擦力大小是否相等，系統(tǒng)所受的合外力均為零，系統(tǒng)的動量守恒。故選項受的合外力均為零，系統(tǒng)的動量守恒。故選項A、D正確。正確。答案答案AD考向考向2動量守恒的計算動量守恒的計算 例例4 (2016南京模擬南京模擬)如圖如圖114所示，甲、所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物包括船、人和貨物)分別為分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運動，速度分別為，兩船沿同一直線同一方向運動，速度分別為2v0、v0。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度。住，求拋出貨物的最小速度。(不計水的阻力不計水的阻力)圖圖114 解析解析設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后船的速度為，拋出貨物后船的速度為v1，甲船上的人接到貨，甲船上的人接到貨物后船的速度為物后船的速度為v2，由動量守恒定律得，由動量守恒定律得12mv011mv1mvmin10m2v0mvmin11mv2為避免兩船相撞應滿足為避免兩船相撞應滿足v1v2聯(lián)立聯(lián)立式得式得vmin4v0。答案答案4v0考點三碰撞、爆炸與反沖考點三碰撞、爆炸與反沖1對碰撞的理解對碰撞的理解(1)發(fā)生碰撞的物體間一般作用力很大，作用時發(fā)生碰撞的物體間一般作用力很大，作用時間很短；各物體作用前后各自動量變化顯著；物體間很短；各物體作用前后各自動量變化顯著；物體在作用時間內(nèi)位移可忽略。在作用時間內(nèi)位移可忽略。(2)即使碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力不等于零，即使碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力不等于零，由于內(nèi)力遠大于外力，作用時間又很短，故外力的由于內(nèi)力遠大于外力，作用時間又很短，故外力的作用可忽略，認為系統(tǒng)的動量是守恒的。作用可忽略，認為系統(tǒng)的動量是守恒的。 (3)(3)若碰撞過程中沒有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機若碰撞過程中沒有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機械能，則系統(tǒng)碰撞后的總機械能不可能大于碰撞前械能，則系統(tǒng)碰撞后的總機械能不可能大于碰撞前系統(tǒng)的總機械能。系統(tǒng)的總機械能。2物體的碰撞是否為彈性碰撞的判斷物體的碰撞是否為彈性碰撞的判斷彈性碰撞是碰撞過程中無機械能損失的碰撞，彈性碰撞是碰撞過程中無機械能損失的碰撞，遵循的規(guī)律是動量守恒定律和機械能守恒定律，確遵循的規(guī)律是動量守恒定律和機械能守恒定律，確切地說是碰撞前后系統(tǒng)動量守恒，動能不變。切地說是碰撞前后系統(tǒng)動量守恒，動能不變。 (1)(1)題目中明確告訴物體間的碰撞是彈性碰撞。題目中明確告訴物體間的碰撞是彈性碰撞。(2)題目中明確告訴是彈性小球、光滑鋼球或分題目中明確告訴是彈性小球、光滑鋼球或分子子(原子等微觀粒子原子等微觀粒子)碰撞的，都是彈性碰撞。碰撞的，都是彈性碰撞。3碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律(1)動量守恒定律。動量守恒定律。(2)機械能不增加。機械能不增加。 (3)(3)速度要合理。速度要合理。碰前兩物體同向運動，若要發(fā)生碰撞，則應碰前兩物體同向運動，若要發(fā)生碰撞，則應有有v后后v前前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應有后兩物體同向運動，則應有v前前v后后。碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變。向不可能都不改變。4對反沖現(xiàn)象的三點說明對反沖現(xiàn)象的三點說明(1)系統(tǒng)內(nèi)的不同部分在強大內(nèi)力作用下向相反系統(tǒng)內(nèi)的不同部分在強大內(nèi)力作用下向相反方向運動，通常用動量守恒來處理。方向運動，通常用動量守恒來處理。(2)反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，所以系統(tǒng)的總機械能增加。械能，所以系統(tǒng)的總機械能增加。(3)反沖運動中平均動量守恒。反沖運動中平均動量守恒。5爆炸現(xiàn)象的三個規(guī)律爆炸現(xiàn)象的三個規(guī)律(1)動量守恒：由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成動量守恒：由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠遠大于受到的外力，的，爆炸物體間的相互作用力遠遠大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒。所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒。(2)動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量的能量(如化學能如化學能)轉(zhuǎn)化為動能，所以爆炸后系統(tǒng)的總轉(zhuǎn)化為動能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動能增加。動能增加。(3)位置不變：爆炸的時間極短，因而作用過程位置不變：爆炸的時間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計，可以中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計，可以認為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運認為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動。動。考向考向1碰撞規(guī)律的應用碰撞規(guī)律的應用例例5 (2015課標課標)如圖如圖115所示，在足夠長所示，在足夠長的光滑水平面上，物體的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，位于同一直線上，A位于位于B、C之間。之間。A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)使三者均處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)使A以某一速度向右運動，以某一速度向右運動，求求m和和M之間應滿足什么條件，才能使之間應滿足什么條件，才能使A只與只與B、C各各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的。發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的。圖圖115考向考向2反沖類問題反沖類問題例例6平板車停在水平光滑的軌道上，平板車平板車停在水平光滑的軌道上，平板車上有一人從固定車上的貨廂邊沿水平方向跳出，落上有一人從固定車上的貨廂邊沿水平方向跳出，落在平板車地板上的在平板車地板上的A點，距貨廂的水平距離為點，距貨廂的水平距離為l4 m，如圖如圖116所示。人的質(zhì)量為所示。人的質(zhì)量為m，車連同貨廂的質(zhì)，車連同貨廂的質(zhì)量為量為M4m，貨廂高度為，貨廂高度為h1.25 m，求：，求：圖圖116(1)車從人跳出后到落到地板期間的反沖速度；車從人跳出后到落到地板期間的反沖速度；(2)人落在地板上并站定以后，車還運動嗎？車人落在地板上并站定以后，車還運動嗎？車在地面上移動的位移是多少？在地面上移動的位移是多少？(g取取10 m/s2)人落到車上人落到車上A點的過程，系統(tǒng)水平方向的動量守點的過程，系統(tǒng)水平方向的動量守恒恒(水平方向系統(tǒng)不受外力水平方向系統(tǒng)不受外力)，人落到車上前的水平速，人落到車上前的水平速度大小仍為度大小仍為v1，車的速度大小為，車的速度大小為v2，落到車上后設(shè)它，落到車上后設(shè)它們的共同速度為們的共同速度為v，根據(jù)水平方向動量守恒，得，根據(jù)水平方向動量守恒，得mv1Mv2(Mm)v，則，則v0，故人落到車上故人落到車上A點站定后車的速度為零。點站定后車的速度為零。答案答案(1)1.6 m/s(2)車不運動車不運動0.8 m考向考向3動量守恒定律與功能關(guān)系的綜合應用動量守恒定律與功能關(guān)系的綜合應用例例7 (2013新課標全國新課標全國)在粗糙的水平桌面在粗糙的水平桌面上有兩個靜止的木塊上有兩個靜止的木塊A和和B，兩者相距為，兩者相距為d，現(xiàn)給，現(xiàn)給A一一初速度，使初速度，使A與與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時間極短。當發(fā)生彈性正碰，碰撞時間極短。當兩木塊都停止運動后，相距仍然為兩木塊都停止運動后，相距仍然為d。已知兩木塊與。已知兩木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)均為桌面之間的動摩擦因數(shù)均為，B的質(zhì)量為的質(zhì)量為A的的2倍，倍，重力加速度大小為重力加速度大小為g。求。求A的初速度的大小。的初速度的大小。考點四實驗：驗證動量守恒定律考點四實驗：驗證動量守恒定律1方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗(1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。(2)安裝：正確安裝好氣墊導軌。安裝：正確安裝好氣墊導軌。(3)實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(改變滑塊改變滑塊的質(zhì)量。的質(zhì)量。改變滑塊的初速度大小和方向改變滑塊的初速度大小和方向)。(4)驗證：一維碰撞中的動量守恒驗證：一維碰撞中的動量守恒2方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗維碰撞實驗(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2。(2)安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來。安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來。(3)實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰。下時它們相碰。 (4)(4)測速度：可以測量小球被拉起的角度，從測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應小球的速度，測量碰撞后小球擺而算出碰撞前對應小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應小球的速度。起的角度，算出碰撞后對應小球的速度。(5)改變條件：改變碰撞條件，重復實驗。改變條件：改變碰撞條件，重復實驗。(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒。驗證：一維碰撞中的動量守恒。3方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗撞實驗(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。4方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律恒定律(1)用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球。小球為入射小球。 (2) (2)按照圖按照圖117所示安裝實驗裝置，調(diào)整所示安裝實驗裝置，調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。固定斜槽使斜槽底端水平。圖圖117(3)(3)白紙在下，復寫紙在上，在適當位置鋪放好。白紙在下，復寫紙在上，在適當位置鋪放好。記下重垂線所指的位置記下重垂線所指的位置O。(4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復高度處自由滾下，重復10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面。圓心把所有的小球落點圈在里面。圓心P就是小球落點的就是小球落點的平均位置。平均位置。(5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復實驗槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復實驗10次。用步驟次。用步驟4的方法標出碰后入射小球落點的平均的方法標出碰后入射小球落點的平均位置位置M和被碰小球落點的平均位置和被碰小球落點的平均位置N。如圖。如圖118所示。所示。圖圖118(6)(6)連接連接ON，測量線段，測量線段OP、OM、ON的長度。的長度。將測量數(shù)據(jù)填入表中。最后代入將測量數(shù)據(jù)填入表中。最后代入m1OPm1OMm2ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。(7)整理好實驗器材放回原處。整理好實驗器材放回原處。(8)實驗結(jié)論：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞實驗結(jié)論：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動量守恒。系統(tǒng)的動量守恒?？枷?qū)嶒炘砑皵?shù)據(jù)處理考向?qū)嶒炘砑皵?shù)據(jù)處理例例8 (2014課標課標)現(xiàn)利用圖現(xiàn)利用圖119甲所示的甲所示的裝置驗證動量守恒定律。在圖甲中，氣墊導軌上有裝置驗證動量守恒定律。在圖甲中，氣墊導軌上有A、B兩個滑塊，滑塊兩個滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點計時器計時器(圖中未畫出圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器(未完全未完全畫出畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間。可以記錄遮光片通過光電門的時間。實驗測得滑塊實驗測得滑塊A的質(zhì)量的質(zhì)量m10.310 kg，滑塊，滑塊B的質(zhì)的質(zhì)量量m20.108 kg，遮光片的寬度，遮光片的寬度d1.00 cm；打點計；打點計時器所用交流電的頻率時器所用交流電的頻率f50.0 Hz。將光電門固定在滑塊將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點計時器，的右側(cè)，啟動打點計時器，給滑塊給滑塊A一向右的初速度，使它與一向右的初速度，使它與B相碰。碰后光電相碰。碰后光電計時器顯示的時間為計時器顯示的時間為tB3.500 ms，碰撞前后打出，碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示。的紙帶如圖乙所示。圖圖119 答案答案見解析見解析1 (2015福建理綜福建理綜)如圖如圖1110所示，兩滑所示，兩滑塊塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運動，滑塊在光滑水平面上沿同一直線相向運動，滑塊A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m，速度大小為，速度大小為2v0，方向向右，滑塊，方向向右，滑塊B的的質(zhì)量為質(zhì)量為2m，速度大小為，速度大小為v0，方向向左，兩滑塊發(fā)生，方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運動狀態(tài)是彈性碰撞后的運動狀態(tài)是隨堂鞏固課后訓練課后訓練能力達標能力達標圖圖1110AA和和B都向左運動都向左運動BA和和B都向右運動都向右運動CA靜止，靜止，B向右運動向右運動 DA向左運動，向左運動，B向右運動向右運動解析解析由于由于A、B碰前總動量為碰前總動量為0，由動量守恒可，由動量守恒可知碰后總動量也為知碰后總動量也為0，因兩滑塊發(fā)生彈性碰撞，故碰，因兩滑塊發(fā)生彈性碰撞，故碰后后A、B一定反向，即一定反向，即A向左運動，向左運動，B向右運動，選項向右運動，選項D正確。正確。答案答案D2一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中，并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖在一起，如圖1111所示。則在子彈打擊木塊所示。則在子彈打擊木塊A及及彈簧被壓縮的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成彈簧被壓縮的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)的系統(tǒng)圖圖1111A動量守恒，機械能守恒動量守恒，機械能守恒B動量不守恒，機械能守恒動量不守恒，機械能守恒 C動量守恒，機械能不守恒動量守恒，機械能不守恒 D無法判定動量、機械能是否守恒無法判定動量、機械能是否守恒解析解析動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，本題中子彈、兩木塊、彈簧組成外力的合力為零，本題中子彈、兩木塊、彈簧組成的系統(tǒng)，水平方向上不受外力，豎直方向上所受外的系統(tǒng)，水平方向上不受外力，豎直方向上所受外力的合力為零，所以動量守恒，機械能守恒的條件力的合力為零，所以動量守恒，機械能守恒的條件是除重力、彈力對系統(tǒng)做功外，其他力對系統(tǒng)不做是除重力、彈力對系統(tǒng)做功外，其他力對系統(tǒng)不做功，本題中子彈射入木塊瞬間有部分機械能轉(zhuǎn)化為功，本題中子彈射入木塊瞬間有部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能內(nèi)能(發(fā)熱發(fā)熱)，所以系統(tǒng)的機械能不守恒。故，所以系統(tǒng)的機械能不守恒。故C正確，正確，A、B、D錯誤。錯誤。答案答案C3 (2016廈門檢測廈門檢測)有一個質(zhì)量為有一個質(zhì)量為3m的爆竹斜的爆竹斜向上拋出，到達最高點時速度大小為向上拋出，到達最高點時速度大小為v0、方向水平向、方向水平向東，在最高點爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，其中一塊質(zhì)東，在最高點爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，其中一塊質(zhì)量為量為2m，速度大小為，速度大小為v，方向水平向東，則另一塊的，方向水平向東，則另一塊的速度是速度是A3v0vB2v03vC3v02v D2v0v解析解析在最高點水平方向動量守恒，由動量守在最高點水平方向動量守恒，由動量守恒定律可知，恒定律可知，3mv02mvmv，可得另一塊的速度，可得另一塊的速度為為v3v02v，對比各選項可知，答案選，對比各選項可知，答案選C。 答案答案C4如圖如圖1112所示，小球所示，小球B質(zhì)量為質(zhì)量為10 kg，靜，靜止在光滑水平面上。小球止在光滑水平面上。小球A質(zhì)量為質(zhì)量為5 kg，以，以10 m/s的的速率向右運動，并與小球速率向右運動，并與小球B發(fā)生正碰，碰撞后發(fā)生正碰，碰撞后A球以球以2 m/s的速率反向彈回。則碰后小球的速率反向彈回。則碰后小球B的速率和這次碰的速率和這次碰撞的性質(zhì)，下列說法正確的是撞的性質(zhì)，下列說法正確的是圖圖1112A4 m/s非彈性碰撞非彈性碰撞 B4 m/s彈性碰撞彈性碰撞C6 m/s非彈性碰撞非彈性碰撞 D6 m/s彈性碰撞彈性碰撞答案答案C