第29課時(shí)圓的有關(guān)性質(zhì) 第30課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系第31課時(shí)圓與圓的位置關(guān)系第32課時(shí)正多邊形、扇形、圓錐的計(jì)算問(wèn)題第六單元圓第六單元圓人教版人教版人教版人教版第29課時(shí) 圓的有關(guān)性質(zhì) 人教版人教版第29課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1圓的有關(guān)概念 在一個(gè)平面內(nèi)，線段在一個(gè)平面內(nèi)，線段OAOA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)端點(diǎn)A A 隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)叫隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)叫_，線，線段段OAOA叫做叫做_ 注意注意 圓是到定點(diǎn)的距離等于圓是到定點(diǎn)的距離等于_的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合 辨析辨析 連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做_；經(jīng)過(guò)圓心的弦；經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做叫做_；圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做；圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做_；大于半圓的；大于半圓的弧叫做弧叫做_；小于半圓的弧叫做；小于半圓的弧叫做_圓心圓心 半徑半徑 定長(zhǎng)定長(zhǎng) 弦弦 直徑直徑 弧弧 優(yōu)弧優(yōu)弧 劣弧劣弧 人教版人教版第29課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 如果圓的半徑是如果圓的半徑是r r，點(diǎn)到圓心的距離為，點(diǎn)到圓心的距離為d d，那么：，那么：(1)(1)點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外_；(2)(2)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上_；(3)(3)點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)_._.d d r r d dr r d d rdr，所以直線，所以直線l l與與O O相離相離人教版人教版第30課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之二圓的切線性質(zhì) 圖圖30302 2直角三角形直角三角形 直徑所對(duì)的圓周角是直角直徑所對(duì)的圓周角是直角 人教版人教版第30課時(shí) 歸類(lèi)示例 解析解析 (1)AB (1)AB是是O O的直徑，直徑所對(duì)的圓周角是直角；的直徑，直徑所對(duì)的圓周角是直角；(2)(2)連接連接OCOC，可得，可得OCBEOCBE，OCBOCBOBCOBC；(3)(3)過(guò)過(guò)C C作作CFABCFAB于于F F，利用角平分線，利用角平分線上的一點(diǎn)到角兩邊距離相等求上的一點(diǎn)到角兩邊距離相等求CF.CF.人教版人教版第30課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第30課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第30課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之三圓的切線的判定方法 人教版人教版第30課時(shí) 歸類(lèi)示例 解析解析 (1) (1)連接連接CDCD，利用等腰三角形底邊上的高也是底邊上，利用等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線證明的中線證明人教版人教版第30課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第30課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第30課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之四切線長(zhǎng)定理的運(yùn)用 20 人教版人教版第30課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第30課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之五三角形的內(nèi)切圓 人教版人教版第30課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第30課時(shí) 回歸教材回歸教材人教版人教版第30課時(shí) 回歸教材證明：連接證明：連接OC.OAOB，CACB，OAB是等腰三角形，是等腰三角形，OC是底邊是底邊AB上的中線上的中線OCAB.AB是是 O的切線的切線 點(diǎn)析點(diǎn)析 證某直線為圓的切線時(shí)，如果已知直線與圓有公共點(diǎn)，證某直線為圓的切線時(shí)，如果已知直線與圓有公共點(diǎn)，即可作出該點(diǎn)的半徑，證明直線垂直于該半徑，即即可作出該點(diǎn)的半徑，證明直線垂直于該半徑，即“作半徑，證垂作半徑，證垂直直”；如果不能確定某直線與已知圓有公共點(diǎn)，則過(guò)圓心作直線的；如果不能確定某直線與已知圓有公共點(diǎn)，則過(guò)圓心作直線的垂線段，證明它到圓心的距離等于半徑，即垂線段，證明它到圓心的距離等于半徑，即“作垂直，證半作垂直，證半徑徑”在證明垂直時(shí)，常用到直徑所對(duì)的圓周角是直角在證明垂直時(shí)，常用到直徑所對(duì)的圓周角是直角人教版人教版第30課時(shí) 回歸教材人教版人教版第30課時(shí) 回歸教材人教版人教版第31課時(shí) 圓與圓的位置關(guān)系人教版人教版第31課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1圓和圓的位置關(guān)系 在平面上，兩圓的位置關(guān)系有：在平面上，兩圓的位置關(guān)系有：_、_、_、_、_共五種共五種外離外離 外切外切 相交相交 內(nèi)切內(nèi)切 內(nèi)含內(nèi)含 人教版人教版第31課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2圓和圓的位置關(guān)系的判別方法一：根據(jù)兩圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定方法一：根據(jù)兩圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定當(dāng)兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，如果一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外當(dāng)兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，如果一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，這兩個(gè)圓部時(shí)，這兩個(gè)圓_；如果一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，這兩個(gè)圓如果一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，這兩個(gè)圓_；當(dāng)兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，除這點(diǎn)外，一個(gè)圓上的其他各點(diǎn)都當(dāng)兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，除這點(diǎn)外，一個(gè)圓上的其他各點(diǎn)都在另一個(gè)圓外，則這兩個(gè)圓在另一個(gè)圓外，則這兩個(gè)圓_；當(dāng)兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，除這點(diǎn)外，一個(gè)圓上的其他各點(diǎn)都當(dāng)兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，除這點(diǎn)外，一個(gè)圓上的其他各點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，則這兩個(gè)圓在另一個(gè)圓的內(nèi)部，則這兩個(gè)圓_；外離外離 內(nèi)含內(nèi)含 外切外切 內(nèi)切內(nèi)切 人教版人教版第31課時(shí) 考點(diǎn)聚焦如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓_ 辨析辨析 如果兩個(gè)半徑不等的圓有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓的位如果兩個(gè)半徑不等的圓有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為置關(guān)系為_(kāi)方法二：根據(jù)兩圓的圓心距與半徑的數(shù)量關(guān)系確定方法二：根據(jù)兩圓的圓心距與半徑的數(shù)量關(guān)系確定設(shè)兩圓的半徑分別為設(shè)兩圓的半徑分別為R R、r r、( (R R r r) )，圓心距為，圓心距為d d，則，則(1)(1)d d R Rr r時(shí)，兩圓時(shí)，兩圓_；(2)(2)d dR Rr r時(shí)，兩圓時(shí)，兩圓_；(3)(3)R Rr r d d R Rr r時(shí)，兩圓時(shí)，兩圓_；(4)(4)d dR Rr r時(shí)，兩圓時(shí)，兩圓_；(5)(5)d d r r) )的和或差的大小關(guān)系來(lái)判斷的和或差的大小關(guān)系來(lái)判斷(1)(1)當(dāng)兩圓相外切時(shí)，有當(dāng)兩圓相外切時(shí)，有d d_；當(dāng)當(dāng)d dR Rr r時(shí)，兩圓時(shí)，兩圓_(2)(2)當(dāng)兩圓相內(nèi)切時(shí)，有當(dāng)兩圓相內(nèi)切時(shí)，有d d_；當(dāng)當(dāng)d dR Rr r時(shí)，兩圓時(shí)，兩圓_切點(diǎn)切點(diǎn) Rr 外切外切 Rr 內(nèi)切內(nèi)切 人教版人教版第31課時(shí) 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例類(lèi)型之一圓和圓的位置關(guān)系的判別 B 人教版人教版第31課時(shí) 歸類(lèi)示例 解析解析 因?yàn)橐驗(yàn)? 64844846 6，即，即R Rr r d d R Rr r，所以，所以O(shè) O1 1與與O O2 2的位置關(guān)系為相交的位置關(guān)系為相交人教版人教版第31課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之二兩圓位置關(guān)系中的“分類(lèi)討論”4或或2 人教版人教版第31課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之三和相交兩圓有關(guān)的證明或計(jì)算 人教版人教版第31課時(shí) 歸類(lèi)示例圖圖31311 1人教版人教版第31課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第31課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之四和相切兩圓有關(guān)的證明或計(jì)算 人教版人教版第31課時(shí) 歸類(lèi)示例圖圖31312 2人教版人教版第31課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第31課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第31課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第31課時(shí) 回歸教材回歸教材人教版人教版第31課時(shí) 回歸教材解：解：(1)(1)相離；相離；(2)(2)外切；外切；(3)(3)相交；相交；(4)(4)內(nèi)切；內(nèi)切；(5)(5)內(nèi)含；內(nèi)含；(6)(6)內(nèi)內(nèi)含含( (同心同心) ) 點(diǎn)析點(diǎn)析 根據(jù)圓心距根據(jù)圓心距d d與兩圓的半徑的和、差的大小來(lái)判與兩圓的半徑的和、差的大小來(lái)判斷兩圓的位置關(guān)系斷兩圓的位置關(guān)系人教版人教版第31課時(shí) 回歸教材中考變式中考變式1 120112011泉州泉州 已知已知O O1 1和和O O2 2的半徑分別為的半徑分別為2 cm2 cm和和5 cm5 cm，兩圓的圓心距是兩圓的圓心距是3.5 cm3.5 cm，則兩圓的位置關(guān)系是，則兩圓的位置關(guān)系是( () )A A內(nèi)含內(nèi)含 B B外離外離 C C內(nèi)切內(nèi)切 D D相交相交2 220112011溫州溫州 已知線段已知線段ABAB7 cm.7 cm.現(xiàn)以點(diǎn)現(xiàn)以點(diǎn)A A為圓心，為圓心，2 cm2 cm為半徑畫(huà)為半徑畫(huà)A A；再以點(diǎn)；再以點(diǎn)B B為圓心，為圓心，3 cm3 cm為半徑畫(huà)為半徑畫(huà)B B，則，則A A和和B B的的位置關(guān)系是位置關(guān)系是( () )A A內(nèi)含內(nèi)含 B B相交相交 C C外切外切 D D外離外離3 320102010濟(jì)南濟(jì)南 已知兩圓的半徑分別是已知兩圓的半徑分別是3 3和和2 2，圓心的坐標(biāo)，圓心的坐標(biāo)分別是分別是(0,2)(0,2)和和(0(0，4)4)，那么兩圓的位置關(guān)系是，那么兩圓的位置關(guān)系是( () )A A內(nèi)含內(nèi)含 B B相交相交 C C相切相切 D D外離外離D D D 人教版人教版第32課時(shí) 正多邊形、扇形、圓錐的計(jì)算問(wèn)題人教版人教版第32課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1正多邊形和圓 1 1正多邊形與圓的關(guān)系正多邊形與圓的關(guān)系各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形正多邊形和圓的關(guān)系非常密切，只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就正多邊形和圓的關(guān)系非常密切，只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓2 2正多邊形和圓有關(guān)的概念正多邊形和圓有關(guān)的概念一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)多邊形的一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)多邊形的_，外接圓的，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑叫做正多邊形的_，正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊，正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的形的_，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的_中心中心 半徑半徑 中心角中心角 邊心距邊心距 第32課時(shí) 考點(diǎn)聚焦人教版人教版第32課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2圓的周長(zhǎng)與弧長(zhǎng)公式人教版人教版2R 第32課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3扇形的面積公式人教版人教版第32課時(shí) 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4圓錐的側(cè)面積和全面積人教版人教版母線母線 rara r r( (a ar r) ) 第32課時(shí) 考點(diǎn)聚焦人教版人教版 注意注意 (1) (1)圓錐有無(wú)數(shù)條母線，圓錐的母線長(zhǎng)不等于圓錐的圓錐有無(wú)數(shù)條母線，圓錐的母線長(zhǎng)不等于圓錐的高；高；(2)(2)圓錐的母線長(zhǎng)為側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的半徑，注意與圓錐圓錐的母線長(zhǎng)為側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的半徑，注意與圓錐底面半徑的區(qū)分底面半徑的區(qū)分 辨析辨析 圓錐的基本特征：圓錐的基本特征：(1)(1)圓錐的母線長(zhǎng)都相等；圓錐的母線長(zhǎng)都相等；(2)(2)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑等于母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)的扇形母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)的扇形第32課時(shí) 歸類(lèi)示例歸類(lèi)示例類(lèi)型之一正多邊形和圓 人教版人教版C 第32課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版圖圖32322 2第32課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第32課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之二計(jì)算弧長(zhǎng)人教版人教版D 第32課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版圖圖32323 3第32課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第32課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第32課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第32課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之三計(jì)算扇形面積 人教版人教版圖圖32326 6第32課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版 解析解析 (1) (1)把把AOCAOC旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到BODBOD，可知這兩個(gè)三角形全等；，可知這兩個(gè)三角形全等；(2)(2)把陰影面積化為兩個(gè)扇形面積的差把陰影面積化為兩個(gè)扇形面積的差第32課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第32課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之四和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖有關(guān)的問(wèn)題人教版人教版圖圖32327 7D 第32課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版第32課時(shí) 歸類(lèi)示例類(lèi)型之五用化歸思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題人教版人教版圖圖32328 8第32課時(shí) 歸類(lèi)示例人教版人教版