可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理第第 6 章章 彎曲應力彎曲應力單輝祖編著：材料力學 可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學2第 6 章 彎曲應力 梁的對稱彎曲正應力 梁的對稱彎曲切應力 梁的強度分析與設計 雙對稱截面梁非對稱彎曲應力本章主要研究：可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學3 1 對稱彎曲正應力 2 慣性矩與平行軸定理3 對稱彎曲切應力4 梁的強度條件5 梁的合理強度設計 6 雙對稱截面梁的非對稱彎曲可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學41 對稱彎曲正應力 引言引言 彎曲彎曲試驗與假設試驗與假設 對稱彎曲正應力公式對稱彎曲正應力公式 例例 題題可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學5 引引 言言彎曲應力 彎曲正應力彎曲正應力 梁彎曲時橫截面上的梁彎曲時橫截面上的s s 彎曲切應力彎曲切應力 梁彎曲時橫截面上的梁彎曲時橫截面上的t t對稱彎曲對稱截面梁，在縱向?qū)ΨQ面承受橫向外力（對稱截面梁，在縱向?qū)ΨQ面承受橫向外力（含外力偶）時的受力與變形形式含外力偶）時的受力與變形形式對稱彎曲可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學6 彎曲試驗與假設彎曲試驗與假設彎曲試驗可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學7試驗現(xiàn)象 橫線為直線橫線為直線, 仍與縱線正交仍與縱線正交 靠頂部縱線縮短靠頂部縱線縮短, 靠底部縱靠底部縱 線伸長線伸長 縱線伸長區(qū)縱線伸長區(qū), ,截面寬度截面寬度減小減小 縱線縮短區(qū)縱線縮短區(qū), 截面截面寬度寬度增大增大彎曲假設 橫截面橫截面變形后變形后保持平面，仍與縱線正交保持平面，仍與縱線正交彎曲平彎曲平面假設面假設 各縱向各縱向“纖維纖維”處于單向受力狀態(tài)處于單向受力狀態(tài)單向受力假單向受力假設設（純彎與正彎矩作用）（純彎與正彎矩作用）可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學8推 論 梁內(nèi)梁內(nèi)存在一長度不變的過渡層存在一長度不變的過渡層中性層中性層 中性層與橫截面的交線中性層與橫截面的交線中性軸中性軸 橫截面間繞中性軸相對轉(zhuǎn)動橫截面間繞中性軸相對轉(zhuǎn)動 中性軸中性軸截面縱向?qū)ΨQ軸截面縱向?qū)ΨQ軸可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學9 對稱對稱彎曲正應力公式彎曲正應力公式公式的建立幾何方面幾何方面: dd)d()(yy物理方面物理方面:)()(yEy s s y 靜力學方面靜力學方面: (b) 0d , 0 AxAFs s(c) d , 0MAyMAz s s(a) )( s syEy 可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學10MAyEAd2 (a)(b) 0d AAy0dAAyyAC中性軸通過橫截面形心(a)(c) AzAyI d 2zIMyy )(s szEIM 1(d)(a)zIMymaxmaxs szWMmaxs s抗彎截面系數(shù)抗彎截面系數(shù)maxyIWzz(a) s syE (b) 0d AAs s(c) dMAyAs s(d)慣性矩慣性矩可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學11結(jié)論結(jié)論中性軸過截面形心中性軸過截面形心zEIM 1zIMyy )(s s 中性軸位置：中性軸位置： 截面彎曲剛度）截面彎曲剛度）（zEIzWM maxs s 抗彎截面系數(shù)）抗彎截面系數(shù)）（zW 正正應力公式：應力公式： 中性層曲率：中性層曲率：)()(yEy s s 0d AAs sMAyAds spmaxs ss s, 對稱彎曲對稱彎曲, 純彎與非純彎純彎與非純彎 慣性矩）慣性矩）（zI 應用條件：應用條件：總總 結(jié)結(jié)假設假設平面假設，單向受力假設平面假設，單向受力假設分析方法分析方法 綜合考慮三方面綜合考慮三方面 yy )(可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學12一些易混淆的概念 對稱彎曲對稱截面梁，在縱向?qū)ΨQ面承受橫向外對稱彎曲對稱截面梁，在縱向?qū)ΨQ面承受橫向外 力時的受力與變形形式力時的受力與變形形式 純純 彎彎 曲梁或梁段各橫截面的剪力為零彎矩為常曲梁或梁段各橫截面的剪力為零彎矩為常 數(shù)的受力狀態(tài)數(shù)的受力狀態(tài) 中性軸橫截面受拉與受壓區(qū)的分界線中性軸橫截面受拉與受壓區(qū)的分界線 形心軸通過橫截面形心的坐標軸形心軸通過橫截面形心的坐標軸 彎曲剛度彎曲剛度EI代表梁截面抵抗彎曲變形的能力代表梁截面抵抗彎曲變形的能力 抗彎截面系數(shù)抗彎截面系數(shù)Wz代表梁截面幾何性質(zhì)對彎曲強度代表梁截面幾何性質(zhì)對彎曲強度 的影響的影響 中性軸與形心軸中性軸與形心軸 對稱彎曲與純彎曲對稱彎曲與純彎曲 截面彎曲剛度與抗彎截面系數(shù)截面彎曲剛度與抗彎截面系數(shù)可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學13 例例 題題 例 1-1 梁用梁用18 工字鋼工字鋼 制成制成，Me=20 kNm, E=200 GPa。試試計算：計算：最大最大彎曲正彎曲正應力應力s smax ，梁軸曲率半徑，梁軸曲率半徑 解：1. 工字鋼（工字鋼（GB 706-1988）一種規(guī)范化、系列化的工字形截面的標準鋼材一種規(guī)范化、系列化的工字形截面的標準鋼材45m 1066. 1 zI34m 1085. 1 zW18 工字鋼：工字鋼：可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學142. 應力計算應力計算3. 變形計算變形計算mkN 0 .20e MMMe=20 kNm，E=200 GPa，求求 s smax 與與 45m 1066. 1 zI34m 1085. 1 zWzWMmaxs szEIM 1MEIz MPa 1 .108m 166可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學152 慣性矩與平行軸定理 靜矩與慣性矩靜矩與慣性矩 簡單截面慣性矩簡單截面慣性矩 平行軸定理平行軸定理 例例 題題可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學16 靜矩與慣性矩靜矩與慣性矩 AzAySd靜矩慣性矩 niizzSS1 niizzII1 AzAyId24L3LCAy 截面對截面對z軸的軸的靜矩靜矩截面對截面對 z 軸的軸的慣性矩慣性矩 niCiiyA1 AyAzSdCAz CiniiyzAS 1 AyAzId2 niiyyII1 可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學17 簡單截面慣性矩簡單截面慣性矩矩形截面maxyIWzz AzAyId2圓形截面AIAd2p zII2p 6424pdIIz 3226434dddWz ybyhhd2/2-2 123bh 62bh AzyAd)(22 yzIII p2123hbh 可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學18 平行軸定理平行軸定理平行軸定理Cy0z0形心直角坐標系形心直角坐標系Oyz 任意直角坐標系任意直角坐標系 AzAyId22020d2dAaAyaAyIAAz 20AaIIzz AyIAzd200 同理得：同理得：20AbIIyy 0d 0 AAy AzAayId20二者平行二者平行的關系的關系與與建立建立 0zzII可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學19 例例 題題 例 2-1 已知已知：F=15 kN, l=400 mm, b=120mm, d d=20mm試計算試計算：截面截面 B-B 的最大拉應力的最大拉應力s st,max與壓應力與壓應力s sc,max解：1. 彎矩計算彎矩計算mN 6000 FlMB2. 形心位置計算形心位置計算由矩形由矩形 1 與矩形與矩形 2 組成的組合截面組成的組合截面CAy CiniizyAS 1AyAyCiniiC 1可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學203. 慣性矩計算慣性矩計算m 045. 022 bbbbbd dd dd dd dd dd d46-231m 103.02212 d dd dd dCzybbI46-232m 105.82212 CzybbbId dd dd d4621m 1084. 8 zzzIII4. 最大彎曲正應力最大彎曲正應力MPa 5 .30maxt, zCBIyMs sMPa 5 .64)(maxc, zCBIybMd ds s212211AAyAyAyCCC 21zzzIII 可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學21例 2-2 已知已知：鋼鋼帶厚帶厚 d d = 2mm, 寬寬 b = 6mm, D=1400mm, E=200GPa。試計算試計算：帶內(nèi)的帶內(nèi)的 s smax 與與 M解： s syE s smaxmax yE zEIM 11. 應力計算應力計算2. 內(nèi)力計算內(nèi)力計算問題知鋼帶變形問題知鋼帶變形( (鋼帶曲率半徑鋼帶曲率半徑),),求應力與內(nèi)力求應力與內(nèi)力 zEIM 222maxd dd ds s DE12 3d d bE mN 141. 1 MPa 285 可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學223 對稱彎曲切應力 矩形截面梁的彎曲切應力矩形截面梁的彎曲切應力 薄壁與圓形截面梁的薄壁與圓形截面梁的彎曲切應力彎曲切應力 彎曲正應力與彎曲切應力比較彎曲正應力與彎曲切應力比較 例例 題題可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學23 矩形截面梁的彎曲切應力矩形截面梁的彎曲切應力假設： t t (y) / 截面?zhèn)冗吔孛鎮(zhèn)冗? 并沿截面寬度均勻分布并沿截面寬度均勻分布狹窄矩形截面梁狹窄矩形截面梁 (hb)xFbydd1)( t t Sz(w w)面積面積 w w 對中性軸對中性軸 z 的靜矩的靜矩FxbFxdd , 0 t t w ws sAFd w wAyIMzd*彎曲切應力公式zzIMSF)(w w 適用于對稱彎曲梁橫截面上任意閉合區(qū)域適用于對稱彎曲梁橫截面上任意閉合區(qū)域 w w可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學24bISFyzz)()(Sw wt t xMbISyzzdd)()(w wt t xFbydd1)( t tzzIMSF)(w w yhyhbSz2212)(w w 22S4123)(hybhFyt tAFSmax23 t t123bhIz 2242yhb可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學25截面翹曲與非純彎推廣 切應變切應變非均布非均布 截面翹曲截面翹曲（abab（=，彎曲，彎曲 s s 仍保持線性分布仍保持線性分布切應力非均布切應力非均布 當梁上作用橫向分布載荷時，只要當梁上作用橫向分布載荷時，只要 l 5h，純彎純彎s s 公式仍足夠精確公式仍足夠精確當當FS= =常數(shù)時，常數(shù)時，可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學26 薄壁與圓形截面梁的薄壁與圓形截面梁的彎曲切應力彎曲切應力工字形薄壁梁d dw wt tzzISFy)()(S 假設假設 : : t t / 腹板側(cè)邊腹板側(cè)邊, 并沿其厚度均勻分布并沿其厚度均勻分布)4()(8)(22220SyhhhbIFyzd dd dt tw w y 下側(cè)部分截面下側(cè)部分截面對中性軸對中性軸 z 的靜矩的靜矩(0)maxt tt t )2(minh t tt t可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學27盒形薄壁梁d dw wt t2)()(S zzISFyw w)4(2)(61)(22220SyhhhbIFyzd dd dt t假設假設 : : t t / 腹腹板側(cè)邊板側(cè)邊, 并沿并沿腹板厚度均布腹板厚度均布可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學28圓形截面梁dISFzz max,Smaxt t1232832max,dddSzAF34Smaxt t分析表明，最大彎曲切應力仍發(fā)生在中性分析表明，最大彎曲切應力仍發(fā)生在中性軸上，并可近似認為沿中性軸均勻分布軸上，并可近似認為沿中性軸均勻分布可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學29 彎曲正應力與彎曲切應力比較彎曲正應力與彎曲切應力比較zWMmaxmaxs sAFSmax23t tFbhbhFl3262maxmaxt ts s當當 l h 時，時，s smax t tmax26bhFl62bhFlbhF23hl4可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學30 例例 題題例 3-1 FS = 15 kN, Iz = 8.84 10-6 m4, b = 120 mm, d d 20 20 mm, yC = 45 mm。試試求求: t tmax ；腹板與翼緣腹板與翼緣交接處切應力交接處切應力 t ta2)()(max,CCzybybS d dd dd dMPa 667maxSmax.ISFz, z d dt t35-,m 108.402CazybbSd dd dMPa 13. 7,S d dt tzazaISF解：352maxm 100392)( .ybSC, zd dd d可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學31zzISMF11 zS 上翼板橫截面對上翼板橫截面對 中性軸中性軸 z 的靜矩的靜矩zzISMF22 zzISeFF2SS 212SFFF 例 3-2 已知梁段剪力已知梁段剪力FS，試分析鉚釘，試分析鉚釘?shù)牡氖芰κ芰zISeFMF)(S12 解：可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學324 梁的強度條件 梁梁危險點處的應力狀態(tài)危險點處的應力狀態(tài) 梁的強度條件梁的強度條件 例例 題題可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學33 梁梁危險點處的應力狀態(tài)危險點處的應力狀態(tài)實心與非薄壁截面梁a與與c 點點處單向應力處單向應力b 點點處純剪切處純剪切可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學34薄壁截面梁c 與與d 點點處單向應力處單向應力a 點點處純剪切處純剪切b 點點處處s s 與與t t 聯(lián)合作用聯(lián)合作用d可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學35 梁的強度條件梁的強度條件 彎曲彎曲正應力正應力強度條件：強度條件： 彎曲切應力強度條件：彎曲切應力強度條件：maxs ss smaxt tt t t t 材料純剪切許用切應力材料純剪切許用切應力 s s 材料單向應力許用應力材料單向應力許用應力強度條件的應用 細長非薄壁梁細長非薄壁梁 短而高梁、薄壁梁、短而高梁、薄壁梁、 M 小小 FS大的梁大的梁或梁段或梁段) (maxmaxt ts s maxs ss s maxs ss s maxt tt t 梁的強度條件 對一般薄壁梁，對一般薄壁梁，還應還應考慮考慮 s s 與與t t 聯(lián)合作用下的聯(lián)合作用下的強度強度問題問題（詳見強度理論）（詳見強度理論）可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學36 例例 題題例 4-1 簡易吊車梁，簡易吊車梁，F(xiàn) =20 kN，l = 6 m，s s = 100 MPa ，t t = 60 MPa，選擇工字鋼型號選擇工字鋼型號解：1. 危險工作狀態(tài)分析危險工作狀態(tài)分析lFlF)()(S FF maxS lFM 1)(4maxFlM 移動載荷問題移動載荷問題可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學372. 按彎曲按彎曲 s s 條件選截面條件選截面 4maxs ss sFlMWz 選選 22a, Wz=3.0910-4 m43. 校核梁的剪切強度校核梁的剪切強度d dd dt tzzzzIFSISFmax,max,maxSmax MPa 11.14maxt tt t 44m 1003 .d dmax, zzSIF 4maxFlM FF maxS可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學38例 4-2 鑄鐵梁鑄鐵梁， y1 = 45 mm，y2 = 95 mm，s st = 35 MPa ，s sc = 140 MPa，Iz =8.8410-6 m4，校核梁的校核梁的強度強度解：MD最大正彎矩最大正彎矩MB最大負彎矩最大負彎矩危險截面危險截面 截面截面 D, B可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學39daBDyyMM , 因das ss s 故危險點危險點zDaIyM2 s sMPa 859-. zDbIyM1 s sMPa 328. zBcIyM2 s sMPa 633. MPa 859maxc,.a s ss sMPa 633maxt,.c s ss s cs s ts s a, b, c截面截面D截面截面B可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學405 梁的合理強度設計 梁的合理截面形狀梁的合理截面形狀 變截面梁與等強度梁變截面梁與等強度梁 梁的合理受力梁的合理受力可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學41 梁的合理截面形狀梁的合理截面形狀 將較多材料放置在遠離中性軸的位置，并注意塑性將較多材料放置在遠離中性軸的位置，并注意塑性與脆性材料的強度特性差異與脆性材料的強度特性差異tcts ss syyc上下上下對稱對稱塑性塑性材料材料脆性脆性材料材料 注重彎曲強度，兼顧腹板的剪切強度與穩(wěn)定性注重彎曲強度，兼顧腹板的剪切強度與穩(wěn)定性避免剪切破壞避免剪切破壞與局部失穩(wěn)與局部失穩(wěn)可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學42 變截面梁與等強度梁變截面梁與等強度梁)()(s sxWxM彎曲等強條件彎曲等強條件FxxM)(6)()(2xbhxW6)(s sbFxxh)(2)(3St txbhxF123)(hbFxht tFxF)(S等強度梁各橫截面具有同樣強度的梁剪切等強條件剪切等強條件可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學43可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學44 梁的合理受力梁的合理受力合理安排約束 a = ? F 最大最大可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學45合理安排加載方式8/6/4/FlFlFl可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學466 雙對稱截面梁的非對稱彎曲 彎曲正應力分析彎曲正應力分析 中性軸與最大彎曲正應力中性軸與最大彎曲正應力 例例 題題可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學47 彎曲正應力分析彎曲正應力分析非對稱彎曲雙對稱截面梁雙對稱截面梁非對稱彎曲非對稱彎曲非對稱截面梁非對稱截面梁非對稱彎曲非對稱彎曲可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學48彎曲正應力分析zzyyIyMIzMs s矢量沿坐標軸正矢量沿坐標軸正向的彎矩向的彎矩M為正為正利用疊加法分利用疊加法分析內(nèi)力與應力析內(nèi)力與應力彎曲正應力沿橫截面線性分布可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學49 中性軸與最大彎曲正應力中性軸與最大彎曲正應力0yzzyIyMIzMyz tanyzzyMMII0)0 , 0(s szzyyIyMIzMs s中性軸為通過橫截面形心的直線中性軸為通過橫截面形心的直線中性軸位置與方位0zzyyIyMIzM中性軸的方位角為：中性軸的方位角為：yzzyMMII1tan 可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學50s smax 發(fā)生發(fā)生在離中性在離中性軸最遠的軸最遠的各點處各點處zzyy,WMWMmaxcmaxts ss szazyay,IyMIzMmaxcmaxts ss s矩形、工字形與箱形等具有外棱角截面：矩形、工字形與箱形等具有外棱角截面：最大彎曲正應力可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學51 例例 題題例 6-1 Fy =Fz =F = 1.0 kN，a = 800 mm，截面高截面高 h = 80 mm，寬寬 b = 40 mm，s s = 160 MPa ，校核梁強度校核梁強度解：1. 內(nèi)力分析內(nèi)力分析FaMFaMzAyA ,2危險截面截面危險截面截面 A可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學522. 應力分析應力分析危險點危險點d, fzzAyyAWMWMmaxs s66222bhFahbFaMPa 5 .1463. 強度校核強度校核危險點處于單向應力狀態(tài)危險點處于單向應力狀態(tài) maxs ss s MPa 160可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學53本章結(jié)束！可靠性與系統(tǒng)工程學院可靠性與系統(tǒng)工程學院學生會整理學生會整理單輝祖：材料力學54彎曲變形交互式動畫, 演示正或負彎矩及其大小變化下梁的變形演示正或負彎矩及其大小變化下梁的變形或或通過按鈕通過按鈕此動畫在本課件中此動畫在本課件中只提供預覽圖片，只提供預覽圖片，如果需要請聯(lián)系我如果需要請聯(lián)系我們。聯(lián)系人們。聯(lián)系人: 單蕾單蕾 地址：北京市朝陽地址：北京市朝陽區(qū)惠新東街區(qū)惠新東街 4 號富號富盛大廈高等教育版盛大廈高等教育版社高等理工出版中社高等理工出版中心。心。 電話：電話：01058556078。 電子電子郵箱：郵箱：