章末復(fù)習(xí)課第1章統(tǒng)計(jì)案例學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)求線性回歸方程，并用回歸直線進(jìn)行預(yù)測(cè).2.理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟.題型探究知識(shí)梳理內(nèi)容索引當(dāng)堂訓(xùn)練知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.最小二乘法對(duì)于一組數(shù)據(jù)(xi，yi)，i1,2，n，如果它們線性相關(guān)，則線性回歸方程為_2.22列聯(lián)表22列聯(lián)表如表所示：其中n 為樣本容量. B總計(jì)Aab_cd_總計(jì)_nabcdacbdabcd3.獨(dú)立性檢驗(yàn)常用統(tǒng)計(jì)量2 來(lái)檢驗(yàn)兩個(gè)變量是否有關(guān)系.題型探究題型探究例例1某城市理論預(yù)測(cè)2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示：解答類型一線性回歸分析年份201x(年)01234人口數(shù)y(十萬(wàn))5781119(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；解解散點(diǎn)圖如圖：解答(3)據(jù)此估計(jì)2018年該城市人口總數(shù).解答故估計(jì)2018年該城市人口總數(shù)為29.2(十萬(wàn)).解決回歸分析問題的一般步驟(1)畫散點(diǎn)圖.根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖.(2)判斷變量的相關(guān)性并求回歸方程.通過觀察散點(diǎn)圖，直觀感知兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，利用最小二乘法求回歸系數(shù)，然后寫出回歸方程.(3)實(shí)際應(yīng)用.依據(jù)求得的回歸方程解決實(shí)際問題.反思與感悟跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品的價(jià)格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為：解答且知x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，求出y關(guān)于x的線性回歸方程.x(元)1416182022y(件)1210753例例2為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的22列聯(lián)表：類型二獨(dú)立性檢驗(yàn)解答 喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生 6 女生10 合計(jì) 48已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為 .(1)請(qǐng)將上面的22列聯(lián)表補(bǔ)充完整；(不用寫計(jì)算過程)解解列聯(lián)表補(bǔ)充如下： 喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生22628女生101020合計(jì)321648(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由.因?yàn)?.2863.841，所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān).解答反思與感悟跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)，如圖所示.(說(shuō)明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主).解答(1)根據(jù)莖葉圖，幫助這位同學(xué)說(shuō)明其親屬30人的飲食習(xí)慣；解解30位親屬中50歲以上的人多以食蔬菜為主，50歲以下的人多以食肉類為主.(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如表所示的22列聯(lián)表；解答 主食蔬菜主食肉類合計(jì)50歲以下 50歲以上 總計(jì) 解解22列聯(lián)表如表所示： 主食蔬菜主食肉類合計(jì)50歲以下481250歲以上16218總計(jì) 201030(3)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，是否能認(rèn)為“其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”？解答故在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”.當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練1.“回歸”一詞是在研究子女的身高與父母的身高之間的遺傳關(guān)系時(shí)由高爾頓提出的，他的研究結(jié)果是子代的平均身高向中心回歸.根據(jù)他的結(jié)論，在兒子的身高y與父親的身高x的線性回歸方程 中， 的取值范圍是_.答案23451解析(0,1)2.假如由數(shù)據(jù)：(1,2)，(3,4)，(2,2)，(4,4)，(5,6)，(3,3.6)可以得出線性回歸方程 ，則經(jīng)過的定點(diǎn)是以上點(diǎn)中的_.23451解析答案(3,3.6)3.考古學(xué)家通過始祖鳥化石標(biāo)本發(fā)現(xiàn)：其股骨長(zhǎng)度x(cm)與肱骨長(zhǎng)度y(cm)的線性回歸方程為 1.197x3.660，由此估計(jì)，當(dāng)股骨長(zhǎng)度為50 cm時(shí)，肱骨長(zhǎng)度的估計(jì)值為_cm.23451答案56.19解析解析解析根據(jù)線性回歸方程 1.197x3.660，將x50代入，得y56.19，則肱骨長(zhǎng)度的估計(jì)值為56.19 cm.4.下面是一個(gè)22列聯(lián)表：23451則bd_. y1y2總計(jì)x1a2170 x25c30總計(jì)bd100答案8解析解析解析a702149，c30525，b49554，d212546，bd8.5.對(duì)于線性回歸方程 ，當(dāng)x3時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的估計(jì)值是17，當(dāng)x8時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的估計(jì)值是22，那么，該線性回歸方程是_，根據(jù)線性回歸方程判斷當(dāng)x_時(shí)，y的估計(jì)值是38.2345124答案解析解析解析首先把兩組值代入線性回歸方程，得23451令x1438，可得x24，即當(dāng)x24時(shí)，y的估計(jì)值是38.規(guī)律與方法1.建立回歸模型的基本步驟(1)確定研究對(duì)象，明確哪個(gè)變量是自變量，哪個(gè)變量是因變量；(2)畫出散點(diǎn)圖，觀察它們之間的關(guān)系；(3)由經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程的類型；(4)按照一定的規(guī)則估計(jì)回歸方程中的參數(shù).2.獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種案例分析方法.利用假設(shè)的思想方法，計(jì)算出某一個(gè)統(tǒng)計(jì)量2的值來(lái)判斷更精確些.本課結(jié)束