第五章第五章 義務(wù)教育教科書（北師）九年級數(shù)學(xué)上冊義務(wù)教育教科書（北師）九年級數(shù)學(xué)上冊中心投影中心投影視圖與投影視圖與投影視圖視圖投影投影平行投影平行投影燈光與影子，視燈光與影子，視點、視線和盲區(qū)點、視線和盲區(qū)圓柱、圓錐、球、直三棱柱、直圓柱、圓錐、球、直三棱柱、直四棱柱等簡單幾何體的三視圖四棱柱等簡單幾何體的三視圖內(nèi)容回顧內(nèi)容回顧平行平行投影與中心投影投影 物體在光線的照射下物體在光線的照射下, ,會在地面或墻壁上留下它的會在地面或墻壁上留下它的影子影子, ,這就是這就是投影投影現(xiàn)象現(xiàn)象. . 太陽光線可以看成平行光線太陽光線可以看成平行光線, ,像這樣的光線所形成像這樣的光線所形成的投影稱為的投影稱為平行投影平行投影。 在同一時刻在同一時刻, ,物體高度與影子長度成比例物體高度與影子長度成比例. . 物體的物體的三視圖三視圖實際上就是該物體在某一平行光線實際上就是該物體在某一平行光線( (垂直于投影面的平行光線垂直于投影面的平行光線) )下的下的平行投影平行投影. . 探照燈探照燈, ,手電筒手電筒, ,路燈路燈, ,和臺燈的光線可以看成是從和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的光線一點出發(fā)的光線, ,像這樣的光線所形成的投影稱為像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影中心投影 皮影皮影和和手影手影都是在燈光照射下形成的影子都是在燈光照射下形成的影子. .它們是它們是中心投影。中心投影?；仡?思考已知兩棵小樹在同一時刻的影子，你如何確定影子是已知兩棵小樹在同一時刻的影子，你如何確定影子是在在太陽光線太陽光線下還是在下還是在燈光的光線燈光的光線下形成的。下形成的。兩光線相交于一點，因兩光線相交于一點，因此它們是燈光下形成的此它們是燈光下形成的. .兩條光線是平行的，因兩條光線是平行的，因此它們是太陽光下形成此它們是太陽光下形成的的. .平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別 光線聯(lián)系平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點出發(fā)的投射線放大(位似變換)物體與投影面物體與投影面平行時的投影平行時的投影課堂練習(xí)課堂練習(xí)(1)(1)試確定圖中路燈的位置，試確定圖中路燈的位置，并畫出此時小趙在路燈下的影子。并畫出此時小趙在路燈下的影子。（2）同一時刻，兩根木棒的影子如圖，）同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。與同請畫出圖中另一根木棒的影子。與同伴進(jìn)行交流。伴進(jìn)行交流。 課堂練習(xí)課堂練習(xí)拓展拓展 有時光線是一組互相平行的射線，例有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線如太陽光或探照燈光的一束光中的光線. .由平由平行光線形成的投影是行光線形成的投影是平行投影平行投影. .平行投影平行投影中心投影中心投影小結(jié) 由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做的投影叫做中心投影中心投影投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影投影的種類：投影的種類：歸納：物體物體物體平行于平行于投影面投影面物體物體傾斜于傾斜于投投影面影面物體物體垂直于垂直于投投影面影面線段線段面面不同不同位置位置形狀、大小不形狀、大小不變（全等）變（全等）大小變化大小變化點點形狀、大小不形狀、大小不變（全等）變（全等）形狀、大小形狀、大小均變化均變化線線正面正面?zhèn)让鎮(zhèn)让嫠矫嫠矫嬷饕晥D主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖投影面投影面 如圖，我們用三個互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻如圖，我們用三個互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻壁）作為壁）作為投影面投影面其中正對著我們的叫做其中正對著我們的叫做正面正面，正面下方的叫做正面下方的叫做水平面，水平面，右邊的叫做右邊的叫做側(cè)面?zhèn)让?一個物體（例如一個長方體）在三個投影面內(nèi)同時進(jìn)行正投影，一個物體（例如一個長方體）在三個投影面內(nèi)同時進(jìn)行正投影，在在水平面內(nèi)水平面內(nèi)得到的得到的由上向下由上向下觀察物體觀察物體的視圖，叫做的視圖，叫做俯視圖俯視圖（從上面看）（從上面看） ；在在側(cè)面內(nèi)側(cè)面內(nèi)得到得到由左向右由左向右觀察物體的觀察物體的視圖，叫做視圖，叫做左視圖左視圖（從左面看）（從左面看） 在在正面內(nèi)正面內(nèi)得到的得到的由前向后由前向后觀察物體觀察物體的視圖，叫的視圖，叫做主視圖做主視圖（從前面看）（從前面看）；主視圖主視圖主視圖主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖正面正面從上面看從上面看從正面看從正面看從左面看從左面看高高長長寬寬寬寬 將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的一張體的一張三視圖三視圖. 三視圖三視圖是是主視圖、俯視圖、左視圖主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱。它的統(tǒng)稱。它是從三個方向分別表示物體形狀的一種常用視圖。是從三個方向分別表示物體形狀的一種常用視圖。主視圖左視圖高長寬寬俯視圖高對齊高對齊長對齊寬相等正方形正方形你能指出這些圖形分別從哪個角度觀察得到的嗎?從側(cè)面看從側(cè)面看從上面看從上面看從正面看從正面看多角度的反映飛機的形狀多角度的反映飛機的形狀 例例1：如右圖所示，是由一些小正方體搭成的幾何：如右圖所示，是由一些小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小體的俯視圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)。你能畫出這個幾何體的主視圖和左正方體的個數(shù)。你能畫出這個幾何體的主視圖和左視圖嗎？視圖嗎？例題講解例題講解1 12 24 43 33 32 2俯視圖左視圖主視圖例題講解例題講解例例2 2、根據(jù)前面所學(xué)的視圖知識，畫出圖中正六棱、根據(jù)前面所學(xué)的視圖知識，畫出圖中正六棱柱的主視圖，左視圖和俯視圖。柱的主視圖，左視圖和俯視圖。主視圖主視圖例例3下列幾何體的三種視圖有沒有錯誤下列幾何體的三種視圖有沒有錯誤（不考慮尺寸）？為什么？如果錯了，（不考慮尺寸）？為什么？如果錯了，應(yīng)怎樣改正？應(yīng)怎樣改正？應(yīng)應(yīng) 用用下列幾何體的三種視圖有沒有錯誤下列幾何體的三種視圖有沒有錯誤（不考慮尺寸）？為什么？如果錯了，（不考慮尺寸）？為什么？如果錯了，應(yīng)怎樣改正？應(yīng)怎樣改正？填線補全下面物體的三種視圖：填線補全下面物體的三種視圖：1 1在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽在同一時刻，兩根長度不等的竿子置于陽 光之下，但它們的影長相等，那么這兩根光之下，但它們的影長相等，那么這兩根 竿子的相對位置是竿子的相對位置是 【 】 A A 、兩根都垂直于地面、兩根都垂直于地面 B B 、兩根平行斜插在地上、兩根平行斜插在地上 C C 、兩根竿子不平行、兩根竿子不平行 D D 、一根到在地上、一根到在地上2 2、晚上，小華出去散步，在經(jīng)過一盞路燈時，、晚上，小華出去散步，在經(jīng)過一盞路燈時，他發(fā)現(xiàn)自己的身影是他發(fā)現(xiàn)自己的身影是【 】 A. A. 變長變長 B.B.變短變短 C. C. 先變長后變短先變長后變短 D.D.先變短后變長先變短后變長3 3、小亮在上午、小亮在上午8 8時、時、9 9時時3030分、分、1010時、時、1212時四次時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為【 】 A. A.上午上午1212時時 B.B.上午上午1010時時 C.C.上午上午9 9時時3030分分 D.D.上午上午8 8時時4 4、對同一建筑物，相同時刻在太陽光下的影子、對同一建筑物，相同時刻在太陽光下的影子冬天比夏天冬天比夏天【 】 A.A.短短 B.B.長長 C.C.看具體時間看具體時間 D.D.無法比較無法比較5 5、 如圖是一根電線桿在一天中不同時刻如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是排列，正確的是【 】 A. A. B. B. C. C. D. D. 6 6、與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕墻、與一盞路燈相對，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹。前面的地面上有一盆花和一棵樹。晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子影子( (如圖所示如圖所示) )，樹影，樹影 是路燈燈光形成是路燈燈光形成的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？的。你能確定此時路燈光源的位置嗎？P7.7.某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時，光線與地面成某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏南時，光線與地面成6060角，房屋向南的窗角，房屋向南的窗戶戶ABAB高高1.61.6米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個水平遮陽蓬米，現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個水平遮陽蓬A(yù)C(AC(如圖所示如圖所示).).(1)(1)當(dāng)遮陽蓬當(dāng)遮陽蓬A(yù)CAC的寬度在什么范圍時，太陽光線直接射入室內(nèi)？的寬度在什么范圍時，太陽光線直接射入室內(nèi)？(2)(2)當(dāng)遮陽蓬當(dāng)遮陽蓬A(yù)CAC的寬度在什么范圍時，太陽光線不能直接射入室內(nèi)？的寬度在什么范圍時，太陽光線不能直接射入室內(nèi)？A AB BC C30 8下面的四組圖形中，如圖所示的圓柱體的三視圖的是下面的四組圖形中，如圖所示的圓柱體的三視圖的是【 】 俯視圖俯視圖主視圖主視圖 左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖左視圖主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖左視圖左視圖DCBAB9.9.補全下列幾何體的三視圖：補全下列幾何體的三視圖：俯視圖左視圖主視圖俯視圖左視圖主視圖10.10.右圖是由一些相同的小正方體構(gòu)右圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則構(gòu)成這個幾成的幾何體的三視圖，則構(gòu)成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是何體的小正方體的個數(shù)是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8A.5 B.6 C.7 D.822111D111.11.如圖所示，電視臺的攝像機如圖所示，電視臺的攝像機1 1、2 2、3 3、4 4在不同位置拍攝了四幅在不同位置拍攝了四幅畫面，則畫面，則A A圖象是圖象是_號號攝像機所拍，攝像機所拍，B B圖象是圖象是_號號攝像機所拍，攝像機所拍，C C圖象是圖象是_號號攝像機所拍，攝像機所拍，D D圖象是圖象是_號號攝像機所拍。攝像機所拍。234112為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為間的距離至少為4040米，中午米，中午1212時不能擋光時不能擋光. .如圖，某舊樓的一如圖，某舊樓的一樓窗臺高樓窗臺高1 1米，要在此樓正南方米，要在此樓正南方4040米處再建一幢新樓米處再建一幢新樓. .已知該已知該地區(qū)冬天中午地區(qū)冬天中午1212時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為夾角最小為3030，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？（結(jié)果精確到高多少米？（結(jié)果精確到1 1米米. . ， ） 732. 13 414. 12 水平線 A B C D 30 新 樓 1 米 40 米 舊 樓 （ 26） 題