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人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊 總復(fù)習(xí) 數(shù)的認(rèn)識 數(shù)的運(yùn)算 式與方程 比與比例 圖形的認(rèn)識與測量 圖形的位置與變換 統(tǒng)計的可能性 策略與方法 一 小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí) 1 自然數(shù) 0和整數(shù) 數(shù)物體的時候 用來表示物體個數(shù)的0 1 2 3 叫做自然數(shù) 一個物體也沒有用0表示 0也是自然數(shù) 0和自然數(shù)都是整數(shù) 但不能說整數(shù)只包括0和自然數(shù) 2 十進(jìn)制計數(shù)法 一 個 十 百 千 萬 都叫做計數(shù)單位 其中 一 是計數(shù)的基本單位 10個一是十 10個十是百 10個一百億是一千億 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十 這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法 3 整數(shù)的讀法和寫法 讀數(shù)時 從高位起 一級一級地往下讀 屬于億級和萬級的要讀出級名 讀數(shù)時 每級末尾的 0 都不讀 其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0 8000406000讀作 寫數(shù)時 從高位起 一級一級地往下寫 哪一位上一個單位也沒有 就在哪個數(shù)位上寫0 六億八千四百五十二萬八千五百六十三 684528563讀作 八十億零四十萬六千 4 四舍五入法 求一個數(shù)的近似數(shù) 要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾 如果比5小 就把尾數(shù)都舍去 如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5 就把尾數(shù)舍去后 要向它的前一位進(jìn)1 5 整數(shù)大小的比較 比較兩個多位數(shù)的大小 首先看它們位數(shù)的多少 位數(shù)較多的數(shù)較大 如果兩個數(shù)的位數(shù)相同 那么首先看最高位 最高位上的數(shù)較大的 這個數(shù)就大 如果最高位相同 則左邊第二位上的數(shù)較大的 這個數(shù)就大 6 小數(shù) 把整數(shù) 1 平均分成10份 100份 這樣的一份或幾份分別是十分之幾 百分之幾 可以用小數(shù)表示 小數(shù)點右邊第一位是十分位 計數(shù)單位是十分之一 第二位是百分位 計數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一 沒有最小的計數(shù)單位 小數(shù)部分有幾個數(shù)位 就叫做幾位小數(shù) 7 小數(shù)的讀法和寫法 讀小數(shù)時 小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀 小數(shù)點讀作 點 小數(shù)部分按照順序讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字 寫小數(shù)時 整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫 小數(shù)點寫在個位右下角 小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字 如45 469讀作 四十五點四六九 8 小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上0或者去掉0 小數(shù)的大小不變 運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì) 可以在小數(shù)末尾添上0 3 5 3 50 也可以把小數(shù)化簡 3 500 3 5 9 小數(shù)點數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化 小數(shù)點向右 左 移動一位 兩位 三位 原來的數(shù)就擴(kuò)大 縮小 10倍 100倍 1000倍 如果要把一個數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍 100倍 只需要移動小數(shù)點 數(shù)位不夠時用0補(bǔ)足 10 循環(huán)小數(shù) 一個小數(shù)的小數(shù)部分 從某一位起 有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn) 這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù) 如0 5555 7 23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié) 循環(huán)小數(shù)的簡便記法0 5555 記作 0 57 23838 記作 7 238 10 循環(huán)小數(shù) 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù) 如0 5循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù) 如7 238 11 小數(shù)的分類 1 按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分 2 按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分 12 數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù) 為了讀寫方便 常常把它改寫成用 萬 或 億 作單位的數(shù) 有時還可以根據(jù)需要 省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù) 寫成近似數(shù) 把76450000改寫成用 萬 作單位的數(shù)是 把235800改寫成用 萬 作單位的數(shù)是 235800省略萬位后面的尾數(shù)約為 把34562800000改寫成用 億 作單位的數(shù)后 保留兩位小數(shù)是 4 62975保留兩位小數(shù)是 4 62975保留三位小數(shù)是 7645萬 23 58萬 24萬 345 63億 4 63 4 630 1 分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位 單位 1 一個物體 一個計量單位或是許多物體組成的一個整體 都可以用自然數(shù)1來表示 通常我們把它叫做單位 1 分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)各部分的名稱 分?jǐn)?shù)單位 把單位 1 平均分成若干份 表示其中的一份的數(shù) 表示平均分的份數(shù) 表示所取的份數(shù) 把單位 1 平均分成若干份 表示這樣的一份或者幾份的數(shù) 叫做分?jǐn)?shù) 2 分?jǐn)?shù)與除法 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 被除數(shù) 除數(shù) 除數(shù) 0 把單位 1 平均分成9份 取其中的5份 把5米平均分成9份 每份是 每份是 米 3 分?jǐn)?shù)大小的比較 分母相同的兩個分?jǐn)?shù) 分子大的分?jǐn)?shù)比較大 分子相同的兩個分?jǐn)?shù) 分母小的分?jǐn)?shù)比較大 通分 先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù) 然后把各個分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù) 4 分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 分子比分母小的分?jǐn)?shù) 分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù) 1 假分?jǐn)?shù) 1 5 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù) 零除外 分?jǐn)?shù)的大小不變 一個分?jǐn)?shù)的分母不變 分子乘以3 則這個分?jǐn)?shù) 如果分子不變 分母除以5 則這個分?jǐn)?shù) 擴(kuò)大3倍 擴(kuò)大5倍 6 最簡分?jǐn)?shù) 計算的結(jié)果 能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)的 一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù) 判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù) 分母中除了2和5以外 不含有其他的質(zhì)因數(shù) 就能化成有限小數(shù) 7 約分 約分 把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等 但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù) 約分的方法 1 用分子分母的公約數(shù) 1除外 逐次去除分子和分母 直到得到最簡分?jǐn)?shù)為止 2 用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母 8 百分?jǐn)?shù)的意義 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比 9 分?jǐn)?shù) 小數(shù) 百分?jǐn)?shù)的互化 小數(shù) 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù) 0 25 小數(shù)點向右移動兩位 添上 0 35 去掉 小數(shù)點向左移動兩位 先化成小數(shù) 再化成百分?jǐn)?shù) 先寫成分?jǐn)?shù) 再約分 先用分?jǐn)?shù)表示 再約分 分子除以分母 40 25 16 0 167 16 7 14 0 25 25 1 2 25 0 0035 數(shù)的整除 1 整除與除盡2 約數(shù)和倍數(shù)3 能被2 3 5整除的數(shù)的特征4 偶數(shù)和奇數(shù)5 質(zhì)數(shù)和合數(shù)6 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 1 整除與除盡 整除 整數(shù)a除以整數(shù)b b 0 除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù) 我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除 或數(shù)b能整除a 除盡 數(shù)a除以數(shù)b b 0 除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù) 這就叫做除盡 整除是除盡的一種特殊情況 整除也可以說是除盡 但除盡不一定是整除 區(qū)別 2 約數(shù)和倍數(shù) 如果數(shù)a能被數(shù)b整除 b 0 a就叫做b的倍數(shù) b就叫做a的約數(shù) 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的 其中最小的約數(shù)是1 最大的約數(shù)是它本身 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的 其中最小的倍數(shù)是它本身 沒有最大的倍數(shù) 約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的 3 能被2 3 5整除的數(shù)的特征 能被2整除的數(shù)的特征 能被5整除的數(shù)的特征 能被3整除的數(shù)的特征 個位上是0 2 4 6 8 個位上是0或5 各個位上的數(shù)字的和能被3整除 能同時被2 5整除的數(shù)的特征 個位是0 能同時被2 3 5整除的數(shù)的特征 個位是0 而且各個位上的數(shù)字的和能被3整除 注意 有一些數(shù)能被7 9 11 13整除 但是不容易看出來 這是大家在約分中容易忽略的 4 偶數(shù)和奇數(shù) 一個自然數(shù) 不是奇數(shù)就是偶數(shù) 偶數(shù) 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù) 奇數(shù) 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù) 最小的偶數(shù)是 最小的奇數(shù)是 0 1 5 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 質(zhì)數(shù) 素數(shù) 只有1和它本身兩個約數(shù) 合數(shù) 除了1和它本身還有別的約數(shù) 1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 最小的質(zhì)數(shù)是 最小的合數(shù)是 2 4 6 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù) 質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù) 每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式 這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù) 把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來 叫做分解質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)的方法 短除法 把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是 A 30 1 2 3 5B 2 3 5 30C 30 2 3 5 C 把30分解質(zhì)因數(shù) 7 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 公約數(shù) 最大公約數(shù) 幾個數(shù)公有的約數(shù) 叫做這幾個數(shù)的公約數(shù) 其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù) 例 是8和12的公約數(shù) 是8和12的最大公約數(shù) 1 2 4 4 公倍數(shù) 最小公倍數(shù) 幾個數(shù)公有的倍數(shù) 叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù) 其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù) 例 都是4和6的公倍數(shù) 是4和6的最小公倍數(shù) 12 24 36 12 互質(zhì)數(shù) 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù) 兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù) 這兩個數(shù)一定互質(zhì) 相鄰的兩個數(shù)互質(zhì) 1和任何數(shù)都互質(zhì) 互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況 求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 4和28最大公約數(shù)是 最小公倍數(shù)是 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù) 那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù) 較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 4和15最大公約數(shù)是 最小公倍數(shù)是 如果兩個數(shù)互質(zhì) 它們的最大公約數(shù)就是1 最小公倍數(shù)就是它們的積 4 28 1 60 短除法 求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 24和36的最大公約數(shù)是 2 2 3 12 24和36的最小公倍數(shù)是 2 2 3 2 3 72 商互質(zhì) 除數(shù)相乘 所有的除數(shù)和商相乘 正 負(fù)數(shù) 像 13 38 49 都是正數(shù) 是正號 通常省略不寫 像 3 10 155 都是負(fù)數(shù) 讀作負(fù)三 負(fù)十 是負(fù)號 0既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù) 正數(shù)都大于0 負(fù)數(shù)都小于0 描述具有相反意義的量 可以用正 負(fù)數(shù) 數(shù)的運(yùn)算 四則運(yùn)算的意義 1 加法 把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算 叫做加法 加數(shù) 加數(shù) 和 和 一個加數(shù) 另一個加數(shù) 25 75 100 100 75 25 100 25 75 2 減法 已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù) 求另一個加數(shù)的運(yùn)算 被減數(shù) 減數(shù) 差 被減數(shù) 差 減數(shù) 差 減數(shù) 被減數(shù) 85 35 50 85 50 35 50 35 85 3 乘法 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法 因數(shù) 因數(shù) 積 積 一個因數(shù) 另一個因數(shù) 25 4 100 100 25 4 100 4 26 4 除法 已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù) 求另一個因數(shù)的運(yùn)算 叫做除法 被除數(shù) 除數(shù) 商 被除數(shù) 商 除數(shù) 商 除數(shù) 被除數(shù) 100 5 20 20 5 100 100 20 5 一 整數(shù)加法法則 604 3975 568 1 相同數(shù)位對齊 604 5 7 9 3 8 6 5 2 從個位加起 3 哪一位上的數(shù)相加滿幾十 要向前一位進(jìn)幾 7 4 1 5 5147 二 整數(shù)減法 5010 478 1 相同數(shù)位對齊 5010 8 7 4 2 從個位減起 3 被減數(shù)哪一位上的數(shù)不夠減 就從前一位退1作10 和本位上的數(shù)加起來 再減 2 3 5 4 4532 三 整數(shù)乘法 先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù) 用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘 乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位 然后把各次乘得的數(shù)加起來 246 305 246 305 0 3 12 8 3 7 0 3 0 5 7 75030 四 整數(shù)除法 先從被除數(shù)的高位除起 除數(shù)是幾位數(shù) 就看被除數(shù)的前幾位 如果不夠除 就多看一位 除到被除數(shù)的哪一位 商就寫在哪一位的上面 如果哪一位上不夠商1 要補(bǔ) 0 占位 每次除得的余數(shù)要小于除數(shù) 3876 38 3876 38 1 8 3 7 0 6 2 6 7 0 102 小數(shù)運(yùn)算法則 1 小數(shù)加減法 2 小數(shù)乘法 3 小數(shù)除法 好好學(xué)習(xí) 天天向上 小數(shù)加減法法則 1 先把相同數(shù)位上的數(shù)字對齊 也就是把小數(shù)點對齊 2 再按照整數(shù)加減法計算 3 得數(shù)的小數(shù)點要同加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)對齊 67 24 108 9 4 1 6 7 1 70 43 8 285 0 5 4 1 2 6 小數(shù)乘法 先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積 再看因數(shù)中共有幾位小數(shù) 就從積的右邊起數(shù)出幾位 點上小數(shù)點 如果位數(shù)不夠 就用 0 補(bǔ)足 0 012 1 4 0 012 1 4 8 4 2 1 8 6 1 0 0 0 0168 小數(shù)除法 先按照整數(shù)除法的法則去除 商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊 如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù) 就在余數(shù)后面添 0 再繼續(xù)除 3 38 52 3 38 52 0 0 6 2 1 3 6 2 0 0 5 0 6 2 0 0 065 除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則 先移動除數(shù)的小數(shù)點 使它變成整數(shù) 除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位 位數(shù)不夠的補(bǔ) 0 然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計算 49 1 4 49 1 4 0 3 2 4 7 0 5 0 7 0 35 分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則 分?jǐn)?shù)加減法法則 1 同分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法 同分母分?jǐn)?shù)相加減 只把分子相加減 分母不變 7 2 7 3 7 2 3 7 5 15 7 15 4 15 7 4 15 3 5 1 異分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法 先通分 然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計算 6 5 9 7 6 3 5 3 9 2 7 2 18 15 14 18 29 1 18 11 帶分?jǐn)?shù)加減法的計算方法 帶分?jǐn)?shù)加減法的計算方法 整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減 再把所得的數(shù)合并起來 3 2 1 4 3 1 3 4 1123 7 6 5 7 6 5 分?jǐn)?shù)乘法的計算法則 1 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子 分母不變 6 5 15 6 5 15 6 75 12 2 1 16 4 3 2 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 用分子相乘的積作分子 分母相乘的積作分母 有帶分?jǐn)?shù)的 先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù) 然后再乘 6 1 3 2 6 3 1 2 15 2 6 3 2 1 5 1 3 20 5 6 20 6 3 5 12 分?jǐn)?shù)除法的計算法則 1 甲數(shù)除以乙數(shù) 0除外 等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù) 3 1 8 3 1 8 1 24 1 6 5 7 3 6 5 3 7 18 35 1 18 17 2 分?jǐn)?shù)除法中有帶分?jǐn)?shù)的 先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù) 然后再除 2 13 1 9 5 3 7 9 14 3 7 14 9 2 3 1 2 1 練習(xí) 3 2 6 1 310 910 13 3 1 練習(xí) 3 2 6 1 27 67 13 2 1 316 12 38 練習(xí) 3 2 6 1 27 67 13 2 1 316 12 38 34 320 15 練習(xí) 3 2 6 1 27 67 13 2 1 316 12 38 34 320 15 89 29 14 2 1 4 1 4 1 把平均分成4份 每份是多少 2 什么數(shù)乘6等于 3 一個正方形的周長是米 它的邊長是多少米 4 1 把平均分成4份 每份是多少 2 什么數(shù)乘6等于 3 一個正方形的周長是米 它的邊長是多少米 35 35 14 1 4 320 4 1 把平均分成4份 每份是多少 2 什么數(shù)乘6等于 3 一個正方形的周長是米 它的邊長是多少米 35 35 14 1 4 320 2 16 140 320 320 6 2 1 4 1 把平均分成4份 每份是多少 2 什么數(shù)乘6等于 3 一個正方形的周長是米 它的邊長是多少米 35 35 14 1 4 320 2 710 710 16 140 320 320 6 2 1 3 4 14 740 5 動腦筋 如果是一個不等于0的自然數(shù) 1 等于多少 2 3等于多少 3 你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結(jié)果嗎 簡便計算 總復(fù)習(xí) 運(yùn)算定律 a b b a a b c a b c a b b a a b c a b c a b c a b a c 減法的性質(zhì) 除法的性質(zhì) a b c a b c a b c a b c 第一組 第二組 直接運(yùn)用定律 部分應(yīng)用 靈活選擇 第三組 1 20 8 12 49 7 51 2 5 42 20 8 12 49 7 51 2 5 43 20 8 12 49 7 51 2 5 4 轉(zhuǎn)化應(yīng)用 過程應(yīng)用 第四組 9 3 2 8 12 5 0 3 擴(kuò)充練習(xí) 提升能力 要求 1 任選一題 擴(kuò)題并計算 2 直接應(yīng)用獎 部分應(yīng)用獎 轉(zhuǎn)化應(yīng)用獎 過程應(yīng)用獎 1 求下列陰影部分的面積 單位厘米 82 62 82 62 64 36 28 cm2 2 貝貝家每天喝5袋牛奶 買了8天喝的牛奶共花了84元 平均每袋牛奶多少元 84 8 5 84 8 5 84 40 2 1 元 量的計量 糊涂日記 2009年4月29日晴今天早上我從2厘米長的床上爬起來 穿好衣服 便拿起13米長的牙刷 擠出了1立方分米的牙膏開始刷牙 接著喝了250升的牛奶 吃了一個40千克的面包 然后就背起了2000千克重的書包 走了300千米的路程 來到了56平方分米的教室 開始了20小時早讀 上午上了三節(jié)課 體育課上老師帶來了一只200千克重的足球 我一腳踢出了10厘米 踢得真過癮 糊涂寫 長度 面積 體積單位 千米 米 分米 厘米 毫米 1000 長度 面積 體積單位 千米 米 分米 厘米 毫米 1000 10 長度 面積 體積單位 千米 米 分米 厘米 毫米 1000 10 10 長度 面積 體積單位 千米 米 分米 厘米 毫米 1000 10 10 平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米 10 長度 面積 體積單位 千米 米 分米 厘米 毫米 1000 平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米 100 10 10 10 長度 面積 體積單位 千米 米 分米 厘米 毫米 1000 10 10 10 平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米 100 100 長度 面積 體積單位 千米 米 分米 厘米 毫米 1000 10 10 10 平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米 100 100 100 立方米 立方分米 升 立方厘米 毫升 長度 面積 體積單位 千米 米 分米 厘米 毫米 1000 10 10 10 平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米 100 100 100 立方米 立方分米 升 立方厘米 毫升 1000 長度 面積 體積單位 千米 米 分米 厘米 毫米 1000 10 10 10 平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米 100 100 100 立方米 立方分米 升 立方厘米 毫升 1000 1000 質(zhì)量單位 千克 質(zhì)量單位 1000 千克 質(zhì)量單位 克 1000 千克 質(zhì)量單位 1000 克 1000 千克 時間單位 秒 分 時 日 月 年 世紀(jì) 名稱 進(jìn)率 時間單位 進(jìn)率 年 100 時間單位 進(jìn)率 年 月 100 12 時間單位 進(jìn)率 年 月 31日 各月 30日 各月 29日 年二月 28日 年二月 一 三 五 七 八 十 十二 四 六 九 十一 閏 平 100 12 時間單位 進(jìn)率 年 月 時 31日 各月 30日 各月 29日 年二月 28日 年二月 一 三 五 七 八 十 十二 四 六 九 十一 閏 平 12 100 24 時間單位 進(jìn)率 年 月 分 時 31日 各月 30日 各月 29日 年二月 28日 年二月 一 三 五 七 八 十 十二 四 六 九 十一 閏 平 12 100 24 60 時間單位 進(jìn)率 年 月 秒 分 時 31日 各月 30日 各月 29日 年二月 28日 年二月 一 三 五 七 八 十 十二 四 六 九 十一 閏 平 100 12 24 60 60 填一填 1 一間教室的地面面積約是50 小學(xué)生一節(jié)課的時間是40 小紅身高148 體重40 2 一個成年人體內(nèi)含水量約占體重的65 媽媽重50 含水約 3 把20個棱長是1厘米的小正方體鐵塊浸沒在原來存有280毫升水的量筒中 這時水面上升到刻度是 毫升的地方 4 某地區(qū)降雨150毫米 是 厘米 平方米 分鐘 厘米 千克 千克 32 5千克 300 15 判一判 1 一年有四個季度 每個季度有三個月 每個月又有上 中 下三旬 2 1千克棉花比1千克鐵輕一些 3 我國的國土面積是9600000平方千米 合96000公頃 4 鐘面上分針從數(shù)字5走到數(shù)字8 共走了3分鐘 選一選 1 課本封面的大小約是150 A 立方厘米B 平方厘米C 平方分米2 我國最長的河流長江全長約6300 A 千米B 米C 分米3 一個雞蛋約重 克 A 3B 1000C 504 一桶純凈水的約是18 5 A 升B 毫升C 噸 B A C A 5 在24時計時法中 中午12時表示為 下午1時表示為 半夜12時表示為 A 13 00B 1 00C 12 00D 24 00E 0 006 下列年份中 是閏年 A 1840年 英國侵占我國香港 B 1900年 八國聯(lián)軍攻占了北京 C 1997年 香港回歸祖國 D 1999年 澳門回歸祖國 E 2008年 北京舉辦第29屆奧運(yùn)會 C A D E A E 2米 數(shù) 單位名稱 名數(shù) 3時20分 分 3時20分 分 60 3 3時20分 分 60 3 20 3時20分 分 60 200 3 20 200 噸 噸 千克 2 噸 噸 千克 2 600 1000 3080克 千克 克 3 80 3080 1000 3 80 5分40秒 分 5 1 航天英雄楊利偉于2003年10月15日上午9時乘坐神州五號載人航天飛機(jī)升入太空 于10月16日清晨7時許降落在內(nèi)蒙古中部一牧場 他在太空一共遨游了 小時 2 費(fèi)俊龍 聶海勝又于2005年10月12日上午9時乘坐神州六號載人航天飛機(jī)升入太空 于10月17日下午4時許降落 他在太空一共遨游了 小時 22 127 糊涂日記 2009年4月29日晴今天早上我從2厘米長的床上爬起來 穿好衣服 便拿起13米長的牙刷 擠出了1立方分米的牙膏開始刷牙 接著喝了250升的牛奶 吃了一個40千克的面包 然后就背起了2000千克重的書包 走了300千米的路程 來到了56平方分米的教室 開始了20小時早讀 上午上了三節(jié)課 體育課上老師帶來了一只200千克重的足球 我一腳踢出了10厘米 踢得真過癮 糊涂寫 糊涂日記 2009年4月29日晴今天早上我從2米長的床上爬起來 穿好衣服 便拿起13厘米長的牙刷 擠出了1立方厘米的牙膏開始刷牙 接著喝了250毫升的牛奶 吃了一個40克的面包 然后就背起了2000千克重的書包 走了300米的路程 來到了56平方米的教室 開始了20分鐘早讀 上午上了三節(jié)課 體育課上老師帶來了一只200克重的足球 我一腳踢出了10米 踢得真過癮 糊涂寫 補(bǔ)充日記五 一早晨8點30分 我走進(jìn)了一個面積大約600 的超市 超市里的貨物琳瑯滿目 我看到了一張半徑約50 的圓形桌子 真漂亮 是用紅木做成的 我來到學(xué)習(xí)用品專柜旁 買了一支長度大約是170 的鉛筆 8角 一瓶容積是125 的墨水 單價2 5 我在超市里逛了30 后 又買了一盒媽媽最愛吃的巧克力 凈重100 12元 付賬后 我便離開了超市 平方米 厘米 毫米 毫升 元 分鐘 克 挑戰(zhàn)自我 在五 一黃金周期間 我在飛機(jī)上還聽到這樣一段話 各位旅客 我是機(jī)長 感謝您乘坐我們航空公司由北京飛往上海的第1161次航班 我們現(xiàn)在的高度是 米 飛行時速是 千米 預(yù)計在下午 時 分抵達(dá)浦東國際機(jī)場 飛行共用 分鐘 上海現(xiàn)在是晴天 溫度是 攝氏度 感謝您的乘坐 祝您旅途愉快 請你在上文中 處填上合適的備選數(shù) 每一個備選數(shù)只能用一次 備選數(shù) 10 25 6097 90 4 800 6079 800 4 10 90 25 腦筋急轉(zhuǎn)彎奇怪的式子 填上適當(dāng)?shù)膯挝?使之成立 6 6000 0 05 5 36 36 36 你知道嗎 長江流經(jīng)中國10個省 自治區(qū) 直轄市 全程6300公里 流域面積達(dá)10萬平方公里 是世界第三大河流 亞洲第一巨川 胡夫金字塔 高146 5米 繞塔基一周 有1千米左右 整個塔身由230萬塊石頭砌成 每塊石頭重約2 5噸 是古代世界奇跡之一 長城堪稱是 上下兩千年 縱橫十萬里 5000千米 的偉大工程奇跡 修筑長城的工程之巨大 確實驚人 僅以明代修筑的長城估算 需用磚石5000萬立方米 土方一億五干萬立方米 如用來鋪筑寬l0米 厚35厘米的道路 可以繞地球兩周有余 一 回顧與交流 1 回憶一下 在比和比例的知識中 我們研究了哪些內(nèi)容 在比和比例的知識中 我們研究了 比和比例的意義 比和比例的各部分名稱 比和比例的基本性質(zhì)等 1 什么是比 什么是比例 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比 表示兩個比相等的式子叫做比例 2 比 比例各部分的名稱是什么 3 比和比例的基本性質(zhì)是怎樣的 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比 表示兩個比相等的式子叫做比例 90 60 1 5 比值 前項 后項 內(nèi)項 比號 9 6 3 2 外項 比的前項和后項同時乘或同時除以相同的數(shù) 0除外 比值不變 在比例里 兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積 2 比和分?jǐn)?shù) 除法有什么關(guān)系 比的前項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子 比號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線 比的后項相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母 比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值 比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù) 比號相當(dāng)于除法中的除號 比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù) 比值相當(dāng)于除法中的商 分?jǐn)?shù)線 分子 分母 分?jǐn)?shù)值 被除數(shù) 除數(shù) 除號 商 比和除法 分?jǐn)?shù)的關(guān)系還可以用字母表示 b a a b a b b 0 3 1 比的基本性質(zhì)有什么用處 比例的基本性質(zhì)呢 用比的基本性質(zhì)可以化簡比 用比例的基本性質(zhì)可以解比例 整數(shù)比化簡 比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù) 2 化簡比的方法有哪些 小數(shù)比化簡 一般是把前項 后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù) 位數(shù)不夠補(bǔ)零 使它成為整數(shù)比 再用第一種方法化簡 分?jǐn)?shù)比化簡 一般先把比的前項 后項同時乘上分母的最小公倍數(shù) 使它成為整數(shù)比 再用第一種方法化簡 特殊 也可以用求比值的方法化簡 求出比值后再寫成比的形式 小數(shù)比化簡 整數(shù)比化簡 分?jǐn)?shù)比化簡 比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù) 3 化簡比與求比值容易混淆 它們有什么不同之處 根據(jù)比值的意義 用前項除以后項 是一個商 可以是整數(shù) 小數(shù)或分?jǐn)?shù) 根據(jù)比的基本性質(zhì) 把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù) 零除外 是一個比 它的前項和后項都是整數(shù) 4 師 你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的 兩種相關(guān)聯(lián)的量 一種量變化 另一種量也隨著變化 若比值一定 則成正比例 若積一定 則成反比例 正比例和反比例的意義 也可以用字母表示 x y k 一定 k xy 一定 1 寫出李阿姨平時和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時間的比 二 例4 2 上面兩個比能組成比例嗎 李阿姨平時剪紙張數(shù)與工作時間的比是 72 6 12 1 節(jié)日期間剪紙張數(shù)與工作時間的比是 96 8 12 1 這兩個比成比例 因為這兩個比是相等的 所以這兩個比成比例 可以用兩種方法解答 3 如果李阿姨要剪120張剪紙 需要的是小時 一 用比例解 設(shè)需要X小時 因為工效相等 所以 72 6 120 X 120 12 X 10 二 用算術(shù)方法解 先求出工作效率 再求工作時間 72X 120 6 120 72 6 10 小時 答 需要10小時 小結(jié) 這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個關(guān)系式 工作量 工作時間 工作效率 思路簡捷 而列算式解答 除了用到上面這個關(guān)系式 還要用到 工作量 工作效率 工作時間 思路轉(zhuǎn)折多一些 請大家以后在解題時 用自己理解的方法解答 三 比例尺 1 什么叫做比例尺 圖上距離 實際距離 比例尺 2 說出下面各比例尺的具體意義 比例尺1 3000000表示 比例尺20 1表示 比例尺03060km表示 表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實際距離3000000厘米 表示圖上距離20厘米相當(dāng)于實際距離1厘米 表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實際距離30千米 一條綠化帶長350米 在平面圖上用7厘米的線段表示 這幅圖紙的比例尺是多少 3 求比例尺 圖上距離 實際距離 比例尺 7厘米 350米 7厘米 35000厘米 1 5000 答 這幅圖紙的比例尺是1 5000 在比例尺是1 8000000的地圖上 量得A地到B地的距離是5厘米 求AB兩地的實際距離 4 求實際距離 解 設(shè)A B兩地之間的距離是x厘米 根據(jù) 比例尺 圖上距離 實際距離 5 x 1 8000000 1 x 5 8000000 x 40000000 40000000厘米 400千米 答 A B兩地實際距離是400千米 四 鞏固練習(xí) 課本P90練習(xí)十七第1題 1 把1g藥放入100g水中 藥和藥水的比是 2 6的比值是 如果前項乘3 要使比值不變 后項應(yīng)該 3 化簡比 0 12 56 4 如果a 3 b 5 那么a b 如果a 4 0 2 7 那么a 2 3 26 78 5 10 9 6 1 101 1 9 乘3 3 1 3 4 3 1400 3 5 4 35 下面各題中的兩種量是不是成比例 如果成比例 成什么比例關(guān)系 說明判斷的理由 1 全班人數(shù)一定 出勤人數(shù)和缺勤人數(shù) 不成比例 全班人數(shù)一定 也就是出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定 所以不成比例 2 分?jǐn)?shù)的大小一定 它的分子和分母 4 正方體一個面的面積和它的表面積 3 三角形的面積一定 它的底和高 成正比例關(guān)系 分?jǐn)?shù)的大小一定 也就是分子和分母的比值一定 所以成正比例 成正比例關(guān)系 正方體的表面積是一個面面積的6倍 也就是正方體的表面積與一個面的面積比值一定 所以成正比例 成反比例關(guān)系 三角形的面積一定 也就是它的底和高的乘積一定 所以成反比例 式與方程的整理復(fù)習(xí) 看到這些字母你能立刻想到什么 CCTV UFO SOS NBA cm 用字母表示平面圖形計算公式 a a a a b a h d r a b h a h s s h 用字母表示立體圖形計算公式 加法交換律 a b b a加法結(jié)合律 a b c a b c乘法交換律 ab ba乘法結(jié)合律 a bc ab c乘法分配律 a b c ab ac 用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì) 減法的性質(zhì) a b c a b c 除法的性質(zhì) a b c a b c 用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系 例如 用s表示路程 v表示速度 t表示時間 那么 s vt c at 如果工作總量用字母c表示 工作時間用t表示 工作效率用a表示 那么 用字母表示計算方法 用含有字母的式子表示下面的數(shù)量 1 一只青蛙每天吃a只害蟲 100天吃掉 只害蟲 2 小明今年b歲 再過十年是 歲 3 一堆貨物x噸 運(yùn)走24噸 還剩 噸 4 水果店有x千克蘋果 一共裝6箱 平均每箱裝 千克 5 m表示一個偶數(shù) 與他相鄰的兩個偶數(shù)是 和 100a b 10 X 24 x 6 m 2 m 2 學(xué)校買來9個足球 每個 元 又買來b個籃球 每個58元 9 表示58b表示58 表示9 58b表示如果 45 b 6則9 58b 9個足球的總價 b個籃球的總價 籃球的單價比足球的單價貴多少錢 學(xué)校買足球和籃球的總價錢 9 45 58 6 753 注意 在含有字母的式子里 數(shù)和字母中間的乘號可以作 也可以省略不寫 省略乘號時 應(yīng)當(dāng)把數(shù)寫在字母的前面 數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略 加號 減號 除號都不能省略 方程及相關(guān)概念 一 1 方程 含有未知數(shù)的等式叫方程如 4x 5不是方程 X 5是方程2 方程的解 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 方程及相關(guān)概念 二 3 解方程 求方程解的過程叫解方程 4 方程與等式的關(guān)系 所有的方程一定是等式 但等式不一定是方程 判斷下列式子哪些是方程 為什么 X 0 25 X 8 2 6 10 22 18 2x 3x 5 20 4 0 7x 102 30 x x 42 解方程 X 0 25 30 x x 42 4 0 7x 102 交流 說一說列方程解應(yīng)用題的步驟 你認(rèn)為哪一步最關(guān)鍵 一般分5步 1 根據(jù)題意 解設(shè)未知數(shù)為x 2 找出具體的數(shù)量 列出等量關(guān)系式 3 根據(jù)等量關(guān)系式 列出方程 4 解方程5 檢驗并答句 列方程解應(yīng)用題 一 1 金橋鎮(zhèn)去年植樹3600棵 是今年植樹棵數(shù)的80 今年植樹多少棵 2 飼養(yǎng)場今年養(yǎng)豬2009頭 比去年養(yǎng)豬頭數(shù)的3倍少220頭 去年養(yǎng)豬多少頭 3 明明正在讀一本科普書 第一周讀了90頁 還剩下這本書的沒讀 這本書一共多少頁 列方程解應(yīng)用題 二 4 六年級參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有45人 其中女生是男生的 參加數(shù)學(xué)興趣小組的男女生各有多少人 5 兩列火車同時從相距325千米的兩城相對開出 一列火車每小時行60千米 另一列火車每小時行70千米 經(jīng)過幾小時兩車相遇 思考 你認(rèn)為怎樣的應(yīng)用題需要用方程解決 建議 1 單位 1 未知時 用方程解決比較簡便2 行程中的相遇問題 相距問題時 求相遇時間或一個車的速度時 用方程 3 題目中數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜 單位 1 不一致時 平面圖形的特征 圖形的認(rèn)識與測量 一 1 同學(xué)們 小學(xué)階段我們學(xué)過了哪些圖形 2 我們學(xué)過這么多圖形 如果把這些圖形是否占空間的大小分這兩大類 你覺得可以怎樣分 直線 線段 射線 長方形 三角形 分為 平面圖形和立體圖形 一 直線 線段和射線 1 直線 線段和射線有什么特征 它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別 沒有 一個 二個 不能 不能 能 A A B A B A B 2 在同一個平面內(nèi) 兩條直線可能有哪幾種位置關(guān)系 兩條直線在同一平面內(nèi)可能是相交 也有可能是平行 相交 A B A B l2 l1 l1 l2 A B 1 2 互相垂直 平行 垂足 練習(xí) 過點A 畫出下面直線的平行線和垂線 A 角 表格 A A A A l1 l2 A B l3 3 對應(yīng)練習(xí) 1 過一點可以畫幾條直線 過兩點呢 2 小明說 我畫了一條5厘米的直線 對嗎 3 請過A點畫出線段OB的平行線和垂線 O B A 4 同一平面內(nèi) 平行的兩條直線永不相交對嗎 900 900 1800 900 1800 3600 個周角 2個平角 個直角 1 4 量角 量角 兩重合 1210 一看準(zhǔn) 畫角 畫一個750的角 你有幾種不同的方法 平行 垂直 畫角 畫角 畫角 750 平行 垂直 三 三角形和四邊形 1 什么樣的圖形是三角形 由三條線段圍成的圖形叫做三角形 2 什么樣的圖形是四邊形 由四線段圍成的圖形叫做四邊形 3 三角形和四邊形各有什么特點 三角形具有穩(wěn)定性的特點 而四邊形則沒有 4 三角形按角分 可分為哪幾類 三角形 銳角三角形 直角三角形 銳角三角形 5 三角形按邊分可分為哪幾類 等邊三角形 等腰三角形 不等邊三角形 6 我們學(xué)過有哪些四邊形 它們之間有什么關(guān)系 在下表內(nèi)適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)填上 再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別 四邊相等 平行 垂直 角 四邊相等 四邊相等 互相平行 練習(xí) 垂直 在下表內(nèi)適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)填上 再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別 在下表內(nèi)適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)填上 再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別 兩組對邊分別相等且平行 高 底 在下表內(nèi)適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)填上 再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別 上底 下底 高 只有一組對邊平行 在下表內(nèi)適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)填上 再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別 聯(lián)系 區(qū)別 正方形 判斷正誤 1 直線比射線長 2 不相交的兩條直線叫做平行線 3 平角是一條直線 4 一個角的兩邊畫得越長 這個角越大 5 兩條直線相交成的四個角中如果有一個是直角 那么其他三個也是直角 選擇正確答案的序號填在括號里 1 左圖中最短的一條線段是 AB AC AD AE2 如下圖 兩條平行線之間有4條垂線段 這4條垂線段的關(guān)系是 互相平行 相等 互相平行且相等 B 看圖填空 已知 2 400 1 0 3 0 4 0 50 140 40 這是小明同學(xué)體育課跳遠(yuǎn)后留下的腳印 測定跳遠(yuǎn)成績時 怎樣測量比較準(zhǔn)確 為什么 起跳線 四 圓的知識 圓是一種曲線圖形 它什么特點 O r d 這節(jié)課你有什么收獲 你還有什么疑問嗎 立體圖形的復(fù)習(xí) 下面的圖形可以分成哪兩類 立體圖形 長方體 正方體 圓錐體 圓柱體 球 o 立體圖形 長方體 正方體 圓錐體 圓柱體 球 特殊的長方體 立體圖形 長方體 正方體 圓錐體 圓柱體 球 都是平面圍成的 有曲面 8個 6個 12條 6個面一般都是長方形 也有可能有兩個相對的面是正方形 相對的面的面積相等 每一組互相平行的四條棱長度相等 6個面都是相等的正方形 6個面的面積都相等 12條棱的長度都相等 正方體是特殊的長方體 棱長和 長 寬 高 4 圓柱圓錐有什么特點 圓錐 圓柱 高 側(cè)面 底面 圖形 展開是個扇形 一個圓 兩底之間的距離 無數(shù)條 展開是一長方形或正方形 兩個完全相同的圓 頂點到底面之間的距離 一條 面積相等 高 長 底面周長 圓柱的特征 從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高 圓錐的特征 圓柱 正方體 長 寬 棱長 棱長 長 寬 長 高 寬 高 2 棱長 棱長 6 側(cè)面積 2個底面積 徑 半徑 圖形名稱 半 圖形名稱 立體圖形 長方體 正方體 圓錐體 圓柱體 球 長方體的表面積 前 后 左 右 上 下 正方體的表面積 每個面的面積 6 圓柱的側(cè)面積 底面周長 高 圓柱的表面積 側(cè)面積 底面積 2 練一練1 1 填空 1 把圓柱的側(cè)面沿高展開 一般可以得到 形 這個圖形的長相當(dāng)于 寬相當(dāng)于 2 用一根鐵絲焊接成一個長10厘米 寬3厘米 高2厘米的長方體框架 至少需要鐵絲 厘米 3 一個長方體最多可以有 個面是正方形 2 判斷題 1 長方體和正方體都有六個面 而且六個面都相等 2 圓錐體的高有一條 圓柱體的高有兩條 3 圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形 那么它的底面周長和高一定相等 4 正方體的棱長總和是48厘米 它的每條棱長是8厘米 5 圓柱體的體積等于圓錐體的3倍 6 一個正方體的棱長是6厘米 它的表面積和體積相等 7 容器的容積與容器的體積大小不一樣 3 填空 1 做一個圓柱形鐵皮罐頭盒 求需要多少鐵皮 是求它的 罐頭盒周圍貼商標(biāo)紙 求商標(biāo)紙的面積是求它的 2 做一只圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮 是求它的 3 下雨時 給打谷場上的圓錐形谷堆蓋上塑料防雨布 所需防雨布的最小面積是指圓錐的 表面積 側(cè)面積 側(cè)面積 側(cè)面積 轉(zhuǎn)化 實驗 轉(zhuǎn)化 推導(dǎo)體積計算公式 推導(dǎo)體積計算公式 立體圖形體積計算 長方體 正方體 圓錐體 圓柱體 球 長方體的體積 長 寬 高 正方體的體積 棱長 棱長 棱長 圓柱的體積 底面積 高 圓錐體積 底面積 高 長方體 正方體 圓柱體的體積 底面積 高 a b h a a a s h V abh V sh s 3V a V sh V sh o r V sh V sh 應(yīng)用練習(xí) 1 計算下列立體圖形的表面積和體積 10 5 4 5 5 5 2 10 單位 厘米 一 填空 1 一個正方體的底面周長是4分米 它的表面積是 體積是 2 一個圓柱和圓錐的體積相等 底面積也相等 圓柱和圓錐的高的比是 二 答一答 1 把長方體橫截成兩個長方體 表面積增加幾個面 2 把長方體縱剖成兩面?zhèn)€長方體 表面積增加幾個面 3 把幾個正方體拼成一個長方體 表面積發(fā)生什么變化 4 把橫剖 縱剖 沿底面積直徑 表面積怎么變 1 一個長方體木箱 長是60cm 寬是50cm 高是40cm 這個木箱的占地面積是多少 表面積是多少 2 一對無蓋的長方體木盒長40cm 寬35cm 高30cm 把它的外面涂上紅漆 涂漆的面積是多 3 李師傅要制40根長方體通風(fēng)管 管口是邊長為20的正方形 管長1 一共需要多少平方米的鐵皮 4 學(xué)校微機(jī)室鋪了1800塊長40cm 寬20cm 厚1cm的地磚 這個微機(jī)室的面積是多少平方米 1 把一根長3m 底面直徑2dm的圓柱形鋼管截3段 表面積增加了多少 思考題 北 東 南 西 圖中標(biāo)出東 南 西 北 四個方向 同學(xué)們 你們認(rèn)識方向嗎 請在下面 回顧與交流 回顧與交流 有一天 一支森林考察隊在考察大鳴山時 不小心迷失了方向 你能有什么辦法幫他們確定大本營相對大鳴山的位置 讓他們走出大鳴山回到大本營嗎 你能有什么辦法確定大本營相對大鳴山的位置嗎 1 根據(jù)方向和距離來確定大本營的位置 極坐標(biāo)法 大本營在大鳴山的東偏北370 500米處 5厘米 2 用數(shù)對表示來確定大本營的位置 直角坐標(biāo)法 370 以大鳴山為原點 設(shè)大鳴山位置為 0 0 比例尺1 1000 0 0 4 3 大本營的位置是 4 3 也就是說先從大鳴山向東走400米 再向北走300米 最后到大本營 以大鳴山作為參照點 原點 正東方向和正北方向組成坐標(biāo)系 智力闖關(guān) 鞏固與應(yīng)用 我能行 第一關(guān) 2 排球場在圓形花壇的什么方向 羽手球場 教學(xué)樓呢 向西走300米 再向北走100米 然后再向西走300米 東偏南500方向 200米處 西偏南500方向 200米處 教學(xué)樓在圓形花壇的正南方向350米處 我會填 第二關(guān) 5 4 我會走 第三關(guān) 另一條路線 2 2 3 2 4 2 4 3 4 4 我會開 第四關(guān) 我要學(xué) 課后一練 失事船只在東偏北30度350海里處 今天你學(xué)會了什么 統(tǒng)計與可能性 1 說說你學(xué)過哪些統(tǒng)計知識 2 你認(rèn)為這些統(tǒng)計圖各有什么作用 做好一項調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟有哪些 1 確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù) 2 根據(jù)調(diào)查的主題和數(shù)據(jù)設(shè)計調(diào)查表 用于問卷調(diào)查 或統(tǒng)計表 用于收集現(xiàn)成數(shù)據(jù) 3 確定調(diào)查的方法 是實地調(diào)查 測量 還是問卷調(diào)查 或是收集各種媒體上的信息 4 進(jìn)行調(diào)查 確定數(shù)據(jù)記錄的方法 明確把數(shù)據(jù)記錄在調(diào)查表上還是在統(tǒng)計表上 5 整理和描述數(shù)據(jù) 對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類 選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表表示數(shù)據(jù) 6 根據(jù)統(tǒng)計圖表分析數(shù)據(jù) 作出判斷和決策 學(xué)生個人情況調(diào)查表 對六 2 班進(jìn)行調(diào)查 對所收集的數(shù)據(jù)分類用統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖表示如下 六 2 班男 女生人數(shù)統(tǒng)計表 如果要反映六 2 男 女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比 應(yīng)選用什么統(tǒng)計圖合適 扇形統(tǒng)計圖 六 2 班男 女生人數(shù)統(tǒng)計圖 女生45 男生55 六 2 班同學(xué)最喜歡的運(yùn)動項目統(tǒng)計表 用什么統(tǒng)計圖來反映六 2 同學(xué)最喜歡的運(yùn)動項目合適呢 答 復(fù)式條形統(tǒng)計圖 人數(shù) 人 項目 足球 跳繩 乒乓球 其他 5 10 12 3 2 6 5 5 3 4 0 男 女 六 2 班同學(xué)對自己在各年級的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的統(tǒng)計表 要反映六 2 班同學(xué)對自己在各年級的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的變化趨勢 用什么統(tǒng)計圖 答 折線統(tǒng)計圖 年級 人數(shù) 人 0 一 二 三 四 五 六 5 10 15 20 25 30 35 40 30 32 31 30 33 35 根據(jù)折線統(tǒng)計圖 你能得到什么信息 答 對自己滿意的人數(shù)越來越多 條形統(tǒng)計圖 能夠清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量的多少 折線統(tǒng)計圖 不僅能看出各部分?jǐn)?shù)量的多少 還能看出數(shù)量的變化發(fā)展趨勢 扇形統(tǒng)計圖 能夠清楚地看出和部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系 總結(jié) 六 2 班同學(xué)身高 體重情況如下表 在上面兩組數(shù)據(jù)中 平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)各是什么 1 什么叫平均數(shù) 2 什么叫中位數(shù) 3 什么叫眾數(shù) 平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù) 平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中情況 一組數(shù)據(jù)按從小到大 或從大到小 的順序依次排列 處在中間位置的一個數(shù) 或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù) 中位數(shù)是表示數(shù)據(jù)的一般情況 眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù) 六 2 班同學(xué)身高 體重情況如下表 在上面兩組數(shù)據(jù)中 平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)各是什么 身高 平均數(shù) 1 4 1 43 3 1 46 5 1 49 10 1 52 12 1 55 6 1 58 3 40 60 17 40 1 50425 m 體重 平均數(shù) 30 2 33 4 36 5 39 12 42 10 45 4 48 3 40 1584 40 39 6 kg 中位數(shù) 就是第20 21名之間的身高 所以中位數(shù)是1 52 眾數(shù) 1 52 中位數(shù) 就是第20 21名之間的體重 所以中位數(shù)是39 眾數(shù) 39 教學(xué)目標(biāo) 1 初步學(xué)會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題 靈活確定解決問題的思路 并能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法 從而有效地解決問題 2 從策略的角度進(jìn)一步體會知識之間的聯(lián)系 感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價值 3 進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗 增強(qiáng)解決問題的策略意識 觀察與思考 比較下面兩個圖形的面積大小 觀察與思考 比較下面兩個圖形的面積大小 觀察與思考 比較下面兩個圖形的面積大小 觀察與思考 比較下面兩個圖形的面積大小 觀察與思考 比較下面兩個圖形的面積大小 觀察與思考 比較下面兩個圖形的面積大小 觀察與思考 比較下面兩個圖形的面積大小 觀察與思考 比較下面兩個圖形的面積大小 觀察與思考 比較下面兩個圖形的面積大小 觀察與思考 比較下面兩個圖形的面積大小 轉(zhuǎn)化 平移 旋轉(zhuǎn) 回憶 我們以前的所學(xué)知識中哪些地方也用過轉(zhuǎn)化策略 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 圓C 到試一試 推導(dǎo)三角形的面積公式時 把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 推導(dǎo)三角形的面積公式時 把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 推導(dǎo)三角形的面積公式時 把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 推導(dǎo)三角形的面積公式時 把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 推導(dǎo)三角形的面積公式時 把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 計算異分母分?jǐn)?shù)加減法時 把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù) 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 計算分?jǐn)?shù)除法時 把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法 3 2 7 2 3 2 2 7 5 2 4 1 5 2 4 圓柱V 平行四邊形S 圓S 三角形S 圓C 分?jǐn)?shù)加減 分?jǐn)?shù)除法 到試一試 試一試 2 1 4 1 8 1 計算 16 1 1 16 1 16 15 2 1 4 1 8 1 計算 16 1 策略一 觀察下面的兩個圖形 想一想 要求右邊圖形的周長 怎樣計算比較簡便 每個小方格的邊長是1cm 右邊圖形的周長是多少cm 用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分 計算下面圖形的周長 試一試 1 4 4 m 返回 紅 3 14 4 12 56 m 返回 黑 3 14 4 2 2 12 56 m 周長 12 56 12 56 25 12 m 有16支足球隊參加比賽 比賽以單場淘汰制 即每場比賽淘汰1支球隊 進(jìn)行 一共要進(jìn)行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍 8 4 8 4 2 1 15 場 有16支足球隊參加比賽 比賽以單場淘汰制進(jìn)行 一共要進(jìn)行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍 返回 16 1 15 場 如果有64支球隊參加比賽 產(chǎn)生冠軍要比賽多少場 要淘汰多少支球隊 應(yīng)用一 計算 1 3 5 7 9 11 13 小洪把一杯牛奶喝掉 加滿水 搖勻 喝掉 加滿水 搖勻 再喝掉 再加滿水 最后整杯喝掉 請問 喝的水多 還是牛奶多 應(yīng)用三 挑戰(zhàn)1 求下面零件模型的體積 單位 厘米 4 6 8 挑戰(zhàn)1 求下面零件模型的體積 單位 厘米 挑戰(zhàn)1 求下面零件模型的體積 單位 厘米 4 6 8 多位數(shù)學(xué)家說過 什么叫解題 解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題 用轉(zhuǎn)化的策略解決問題 復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單 陌生轉(zhuǎn)化為熟悉 抽象轉(zhuǎn)化為具體 未知轉(zhuǎn)化為已知 多位數(shù)學(xué)家說過 什么叫解題 解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題 用轉(zhuǎn)化的策略解決問題 不規(guī)則 規(guī)則 新知 舊知 數(shù)字 圖形 復(fù)雜 簡單