第二章交變電流第一節(jié)認(rèn)識(shí)交變電流第二節(jié)交變電流的描述 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)觀察電流(或電壓)的波形圖，理解交變電流和正弦式交變電流的概念.2.理解交變電流的產(chǎn)生過程，會(huì)分析電動(dòng)勢(shì)和電流方向的變化規(guī)律.3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法，知道交變電流的瞬時(shí)值、峰值的物理含義內(nèi)容索引知識(shí)探究題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)知識(shí)探究1一、交變電流的產(chǎn)生一、交變電流的產(chǎn)生導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究假定線圈繞OO軸沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1甲至丁所示請(qǐng)分析判斷：圖1(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，線圈中的電流方向的變化情況 答案 轉(zhuǎn)動(dòng)過程電流方向甲乙BADC乙丙BADC丙丁ABCD丁甲ABCD線圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時(shí)線圈中的電流最大線圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時(shí)線圈中電流最小，為零，此時(shí)線圈所處的平面稱為中性面(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流有最大值和最小值時(shí)線圈分別在什么位置？ 答案圖1知識(shí)梳理知識(shí)梳理正弦式交變電流的產(chǎn)生條件及中性面的特點(diǎn)：(1)正弦式交變電流的產(chǎn)生條件：將閉合矩形線圈置于 磁場(chǎng)中，并繞_方向的軸 轉(zhuǎn)動(dòng)(2)中性面：線圈平面與磁感線 時(shí)的位置線圈處于中性面位置時(shí)，穿過線圈的 ，但線圈中的電流為_線圈每次經(jīng)過中性面時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的方向都要改變線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向改變 次勻強(qiáng)垂直磁場(chǎng)勻速垂直最大零兩即學(xué)即用即學(xué)即用判斷下列說法的正誤(1)只要線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，就可以產(chǎn)生交變電流()(2)線圈在通過中性面時(shí)磁通量最大，電流也最大()(3)線圈在通過垂直中性面的平面時(shí)電流最大，但磁通量為零()(4)線圈在通過中性面時(shí)電流的方向發(fā)生改變()二、用函數(shù)表達(dá)式描述交變電流二、用函數(shù)表達(dá)式描述交變電流導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究如圖2是圖1中線圈ABCD在磁場(chǎng)中繞軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的截面圖線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為.經(jīng)過時(shí)間t，線圈轉(zhuǎn)過的角度是t，AB邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于t.設(shè)AB邊長為L1，BC邊長為L2，線圈面積SL1L2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則：(1)甲、乙、丙中AB邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)各為多大？ 答案圖2甲：eAB0 整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由AB和CD兩部分組成，且eABeCD，所以甲：e0乙：eeABeCDBSsin t丙：eBS(2)甲、乙、丙中整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)各為多大？ 答案圖2若線圈有n匝，則相當(dāng)于n個(gè)完全相同的電源串聯(lián)，所以甲：e0乙：enBSsin t丙：enBS(3)若線圈有n匝，則甲、乙、丙中整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)各為多大？ 答案圖2交變電流的瞬時(shí)值、峰值表達(dá)式(1)正弦式交變電流電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式：當(dāng)從中性面開始計(jì)時(shí)：e .當(dāng)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)：e .(2)正弦式交變電流電動(dòng)勢(shì)的峰值表達(dá)式：Em_與線圈的形狀 ，與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置 (填“有關(guān)”或“無關(guān)”)知識(shí)梳理知識(shí)梳理Emsin tEmcos tnBS無關(guān)無關(guān)即學(xué)即用即學(xué)即用有一個(gè)正方形線圈的匝數(shù)為10匝，邊長為20 cm，線圈總電阻為1 ，線圈繞OO軸以10 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖3所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T，該線圈產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢(shì)的峰值為 ，電流的峰值為 ，若從中性面位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為 圖36.28 V6.28 Ae6.28sin 10t V答案解析電動(dòng)勢(shì)的峰值為EmnBS100.50.2210 V6.28 V 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmsin t6.28sin 10t V.三、用圖象描述交變電流由正弦式電流的電動(dòng)勢(shì)eEmsin t，電流iImsin t和電壓uUmsin t分別畫出et、it、ut圖象導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究答案從正弦式交變電流的圖象可以解讀到以下信息：(1)交變電流的周期T、峰值Im或者Em.(2)因線圈在中性面時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流均為零，磁通量最大，所以可確定線圈位于中性面的時(shí)刻；也可根據(jù)電流或者電壓峰值找出線圈平行磁感線的時(shí)刻(3)判斷線圈中磁通量最小、最大的時(shí)刻及磁通量變化率 最小的時(shí)刻(4)分析判斷i、e大小和方向隨時(shí)間的變化規(guī)律 知識(shí)梳理知識(shí)梳理即學(xué)即用即學(xué)即用判斷下列說法的正誤(1)當(dāng)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線圈中的電流就是正(或余)弦式電流()(2)正弦式交流電在一個(gè)周期里，電流有一個(gè)最大值，一個(gè)最小值()(3)若某一閉合線圈中產(chǎn)生正弦式交流電，當(dāng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值時(shí)，線圈中的電流不一定達(dá)到最大值()2題型探究一、交變電流的產(chǎn)生例例1(多選)矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是A.當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大B.當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零C.每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向就改變一次D.線框經(jīng)過中性面時(shí)，各邊切割磁感線的速度為零答案解析線框位于中性面時(shí)，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時(shí)切割磁感線的兩邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零，此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率也等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向也就在此時(shí)刻發(fā)生變化.線框垂直于中性面時(shí)，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，也可以說此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率最大，故C、D選項(xiàng)正確.總結(jié)提升總結(jié)提升搞清兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)：(1)線圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)：e為0，i為0，為最大， 為0.(2)線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)：e為最大，i為最大，為0， 為最大.二、交變電流的變化規(guī)律2.正弦交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式(1)從中性面位置開始計(jì)時(shí)eEmsin t，iImsin t，UUmsin t(2)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)eEmcos t，iImcos t，UUmcos t.例例2一矩形線圈，面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻r2 ，外接電阻R8 ，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以n300 r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖4所示，若從中性面開始計(jì)時(shí)，求：(取3.14)(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；圖4e50sin 10t V 答案解析線圈轉(zhuǎn)速n300 r/min5 r/s，角速度2n10 rad/s，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值EmNBS50 V，由此得到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmsin t50sin 10t V. 答案解析圖4(3)外電路R兩端電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式. 答案解析u40sin 10t V圖4方法總結(jié)方法總結(jié)1.求交變電流瞬時(shí)值的方法(1)確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)位置開始計(jì)時(shí)；(2)確定表達(dá)式是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)；(3)確定轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度2n(n的單位為r/s)、峰值EmNBS；(4)寫出表達(dá)式，代入角速度求瞬時(shí)值.2.線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦式交變電流，產(chǎn)生的交變電流與線圈的形狀無關(guān).如圖5所示，若線圈的面積與例2中題圖所示線圈面積相同，則答案完全相同.圖5三、交變電流的圖象例例3處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線圈abcd以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向平行于紙面并與ab邊垂直.在t0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合，如圖6所示，線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng).若規(guī)定沿abcda方向的感應(yīng)電流為正，則圖中能反映線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象是圖6答案解析線圈在磁場(chǎng)中從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交流電.對(duì)于圖示起始時(shí)刻，線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng)，速度方向和磁場(chǎng)方向垂直，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值最大；用右手定則判斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，與規(guī)定的正方向相同，所以C對(duì).技巧點(diǎn)撥技巧點(diǎn)撥1.從中性面開始計(jì)時(shí)是正弦曲線，從垂直中性面開始計(jì)時(shí)是余弦曲線.2.由楞次定律或右手定則判斷感應(yīng)電流的方向.達(dá)標(biāo)檢測(cè)31.(多選)如圖所示的圖象中屬于交變電流的有1234選項(xiàng)A、B、C中e的方向均發(fā)生了變化，故它們屬于交變電流，但不是正弦式交變電流；選項(xiàng)D中e的方向未變化，故是直流.答案解析2.(多選)下列各圖中，線圈中能產(chǎn)生交變電流的有1234答案3.(多選)如圖7甲所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸OO以恒定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng).從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照如圖乙所示的余弦規(guī)律變化，則在t 時(shí)刻A.線圈中的電流最大B.穿過線圈的磁通量為零C.線圈所受的安培力為零D.線圈中的電流為零 1234答案解析圖7此時(shí)線圈位于中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大，B錯(cuò)誤，由于此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，所以線圈中電流為零，線圈所受的安培力為零，A錯(cuò)誤，C、D正確. 12344.如圖8所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 邊長L10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r1 ，線圈繞垂直于磁感線的軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度2 rad/s，外電路電阻R4 .求：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值.1234圖8 答案解析設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em，(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過30角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).1234 答案解析圖8