海文考研專業(yè)課北京航空航天大學(xué)2008年碩士研究生入學(xué)考試試題自動控制原理部分（共90分）>0-、（本題15分，第（1）小題10分，第（2）小題5分）某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題圖所示:i號r（0 = sinr,r>0,試在本題（1）所確定參數(shù)r的41ib 5(5 + 1)（1）試確定參數(shù)八使閉護(hù)（2）若輸入為正比歹=乂牙，并計算單位階躍 峰值時間匚及超調(diào)量"；輸入卜的調(diào)節(jié)時間饑態(tài)分量匕（/）?；A(chǔ)上<求系統(tǒng)輸出C'J穩(wěn)態(tài)分量Cis (/)和誤普e(t) = r(t)-c(t)的)彈位負(fù)反饋系統(tǒng)的開壞傳遞換數(shù)如廠G(s) = 35 + 2廠(門+ 1)數(shù)T由零變化到正無窮時的閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡。三、（本題15分，第（1）小題10分，第（2）小題5分）某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題三圖所示:選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話:01G82487377 13701202290http:/uv VIPKaovan com海文考研專業(yè)課選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：1082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com海文考研專業(yè)課>0 G'S)G($)題三圖1題四圖1。若取c、C為相坐標(biāo)，試畫出滿足初始條件。（0）二-2、c（0）=0的相軌跡。要求確定相軌跡與開關(guān)線的前兩個交點(diǎn)，并根據(jù)相其E心為心冊（1）確定參數(shù)-使開壞漸近幅頻特性|【|線的（2）根據(jù)本題（1）所確定的r值計算系四、（本題15分）某非線性系統(tǒng)如題四圖所示:Ma軌跡分析系統(tǒng)運(yùn)動是收斂還是發(fā)散。率為 5rad / s ;臨裕度八五、（本題15分，每小題5分）某系統(tǒng)動態(tài)方程如下:選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：#82487377 13701202290http/www VIPKaoyan com海文考研專業(yè)課01-朮京萬學(xué)教肓科技有眼公司 CIJtMC JHIV&ASAL CDVCATICHt G«OUP CO.LTD.1 1 0ox =0 1 0x +10 1 1 0 (1)y = 1 0 0x(2)若系統(tǒng)不可控。試進(jìn)行可控性分解;閉環(huán)系統(tǒng)極-5的狀態(tài)觀測器;求該系統(tǒng)由輸入"到輸出y的傳遞函數(shù)，并求/（/） = dt脈沖響應(yīng)）（/）。六、（本題15分，每小題5分）某被控對彖的動態(tài)方10x =x+121u,(1)設(shè)計狀態(tài)反饋向量使得經(jīng)狀態(tài)反饋£(2)點(diǎn)在-1±>/處，這里廠；對該被控對彖構(gòu)造若采用控制"=kx-r ,1）求出的反饋向量、f為判斷系統(tǒng)的可控性和可觀測性;海文考研專業(yè)課01-朮京萬學(xué)教肓科技有眼公司 CIJtMC JHIV&ASAL CDVCATICHt G«OUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課01-朮京萬學(xué)教肓科技有眼公司 CIJtMC JHIV&ASAL CDVCATICHt G«OUP CO.LTD.本題（2）所設(shè)計的觀測器狀態(tài)，求由被控對象、狀態(tài)觀測器、反饋咕滋“構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。理壬力學(xué)部分（共60分）分）胡由軟繩懸掛如題七圖所示。設(shè)0 = 65。，試?yán)们闆r的a值：1）兩繩的拉力相等；2）BC繩拉力最小;3） BC繩拉力不超過P/2； 4） AC繩拉力不超過P/2。選擇考研，堅特到底，永不放弄！咨詢電話：01G82487377 13701202290 http:/www VIPKaovan com朮京萬字教育科技有跟公司JHIVCASAL CDWCATKHl GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課aBC/ /題七圖如辦應(yīng)有多大,= l/3o 今八、（本題15分）一覓世= 200N的均質(zhì)梯子題八圖所示，& = "cfg（4/3）。設(shè)梯了與墻而間的摩擦系數(shù) 有一重W嚴(yán)600N的人沿梯而上，|耳 與地齋間摩擦系人才能安全到達(dá)梯頂?B340A/題八圖九、（本題15分）求如題九圖所示的各桿的內(nèi)力°選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：2G82487377 13701202290http/www VIPKaovan com朮京萬字教育科技有跟公司JHIVCASAL CDWCATKHl GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：#G82487377 13701202290http/www VIPKaovan com朮京萬字教育科技有跟公司JHIVCASAL CDWCATKHl GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：#G82487377 13701202290http/www VIPKaovan com朮京萬字教肓科技有眼公司 KIJIMC JMIVCASAL COVCATIO«i GROUP CO.LTO.海文考研專業(yè)課選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話:01G82487377 13701202290htrp/www VIPKaovan com朮京萬字教肓科技有眼公司 KIJIMC JMIVCASAL COVCATIO«i GROUP CO.LTO.海文考研專業(yè)課十、（本題15分）求如題十怪件重力不計。摩擦力忽略不詳題規(guī)，連桿AB長為L,所有構(gòu)虛位移原理（虛功原理），求在圖示平衡位置時主召厲和你之間的關(guān)系。VA0p題十圖選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話:01G82487377 13701202290htrp/www VIPKaovan comIt京萬字教肓科技有限公司 GIJINC JMIVBASAL CDWCATKHI GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課北京航空航天大學(xué)2008年碩士研究生入學(xué)考試試題解析自動控制原理部分（共90分）W：（1）首先根據(jù)題意計算系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù):對© = 2 , r = 2-2 -104(s)=廠 +(l + r)$ + 433= ='現(xiàn)厶x2與二階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模m <d（5）=、心；$+ 2調(diào)節(jié)時間:超調(diào)量:位負(fù)反饋的開環(huán)傳遞函數(shù):峰值時間:X100% =嚴(yán) X100% = 432%L_=/V2 = 2.22sG($)=:0+(l+T)S根據(jù)題意計算謀差傳遞兩數(shù)為:宀(1+小1 + G($) 丁 + (l + r)$ + 4由輸入信號可知© = 1可以計算當(dāng)e=l時，幅值及相角分別為:選擇考研，堅特到底，永不放棄!咨詢電話：01G82487377 13701202290http/wxvw VIPKaoyan com朮京萬字教肓科技有眼公司 CIJtMC JHIVKASAL CDVCATKHt GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課選猙考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com朮京萬字教肓科技有眼公司 CIJtMC JHIVKASAL CDVCATKHt GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課冋洌_ J（繭P于+ 4久詔曲aictan學(xué)竺3；_3、2（丿1）| = 一 字=0.97J何-1汗+4/劃沁）an孕竺毎一爐3|GD| = = 0.732 + 25（/） =糾心哪山二、解:閉環(huán)系統(tǒng)的特征方l + G($)H($) = 00(1) = 903 + aictan = - aictan八2近2(5)= 0 7V + / + 3$ + 2 = 0=lx 0.73sm(/ +66.15°) = 0.73 sin(/ + 66.15°)= -arctan=-433r1可得如下形式:效開環(huán)傳遞函數(shù)為:T53G（$）"器.+ 珀2則 開環(huán)零點(diǎn)有3個：= Z: = Z3 = 0 ,開環(huán)極點(diǎn)有2個：Pi=-hP2=-2。根據(jù)繪制根軌跡的規(guī)則，可知:(1) 71 = 2, m = 3,則有三條根軌跡起于開環(huán)有限極點(diǎn)幾，化，和無限遠(yuǎn)極點(diǎn)，終丁開環(huán)零點(diǎn)實軸上(70)和(y,-2)選猙考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com朮京萬字教肓科技有眼公司 CIJtMC JHIVKASAL CDVCATKHt GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課選猙考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com朮京萬字教肓科技有眼公司 CIJtMC JHIVKASAL CDVCATKHt GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課(2)求分離點(diǎn)坐標(biāo)dJ2 + 6J + 6 = 0di = -3 + * （舍去），d2=3 yj3(3)求與虛軸交點(diǎn):閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為:一7>'）+ 3皿+2 = 02-cer2d113-j = d+1 d+2 d2131Y = Y i=i d Pi m d -將s = 代入，令上式的妳部分別為零，得到介理解:選猙考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com朮京萬字教肓科技有限公司JMIVKABAL COVCATIOtK G«OUP CO.LTO.海文考研專業(yè)課選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話:01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com朮京萬字教肓科技有限公司JMIVKABAL COVCATIOtK G«OUP CO.LTO.海文考研專業(yè)課題二解三、解:(1)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為TS + l1010（rs + l）G°（s） - GOG-° 08$ * s（s +1）$（s + i）（o.O85 +1）截止頻率 Go（$） = 0. = 5iad / s心（購）| = 110（rX + l）（2） ZG（j7y ） = arctany-= 68.64*90四、解:/ = 180: + ZG（ ） = 18根據(jù)繼電型非線皿（丿®+ 1）（0.08網(wǎng)+1）5 =J表達(dá)式，可以得到“和£的表達(dá)式為:則解書=0.5tan-2aic tail 0.40 =-121.85°C<-1；-l<c<l,c>0c>l-1 <c <l,c <0(1)當(dāng) cv l,c>0,解方程芒=1 得:選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話:01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com朮京萬學(xué)教肓科技有跟公司 CIJtMC JHIVCABAL CDVCATIO«4 GROUP CO.LTO.海文考研專業(yè)課選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：01082487377 13701202290htrp/www VIPKaoyan com朮京萬學(xué)教肓科技有跟公司 CIJtMC JHIVCABAL CDVCATIO«4 GROUP CO.LTO.海文考研專業(yè)課c =+ N ,由 c(0) = -2,c(0) = 0 ,由以上解得:(2)當(dāng) ol,c<0,解方程c = -l得:蕩，根軌跡c二-*F + M,由(1)部分計算得到c(l) = l,c士/6；則與c軸的交點(diǎn)為:(4,0)；與開關(guān)線c = -l,c<0的交點(diǎn)：(-h JIU)；與c軸的交點(diǎn)為:(-6.0)；,V14)與開關(guān)線C = l.c> 0的交點(diǎn):4-V10如下:依次類推，相軌跡繼纟14題四解選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：01082487377 13701202290htrp/www VIPKaoyan com:It京萬字教肓科技有眼公司 CIJtMC JHIVCASAL CDVCATIOM GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課由以上的相軌跡可以得到，此系統(tǒng)的運(yùn)動是一個I激振蕩。五、_1 1 O'0(1) A =0 1 0,B =10 1 1 0 解:,C = l0 0rankAB c1 0 o-rankCA=rank1 1 0CA2 1 2 0所以系統(tǒng)為不可控系統(tǒng)。所以系統(tǒng)為不可觀測系統(tǒng)。由可控性矩陣10p =01001010000-1則00010001由可控性矩陣秩為£可取前后的結(jié)果=2<3=2<3（2）對系統(tǒng)進(jìn)行可控性分解0作列變換，前三列初等列變換212010111AB2 = rank列矩陣的前兩列，得到以卜矩陣:選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話:01G82487377 13701202290http/www VIPKaoyan com:It京萬字教肓科技有眼公司 CIJtMC JHIVCASAL CDVCATIOM GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話:01G82487377 13701202290http/www VIPKaoyan com:It京萬字教肓科技有眼公司 CIJtMC JHIVCASAL CDVCATIOM GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課 100TA = PAPl =110,B = PB =0-1 0-10再利用變換X = Px ,可將原系統(tǒng)的動態(tài)方程變換為:選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話:01G82487377 13701202290http/www VIPKaoyan com朮京萬學(xué)教肓科技有跟公司 CIJIMG JHIVCASAL CDWCATKHt GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課（3）求解傳遞函數(shù)和脈沖響應(yīng)00010y(t) = eAtu(t) = te1x = Av + B(kxf) = A Bk)x+ Br. y = Cx0015-1G(5)=C(5/-A)- = i)21($-廳15-1宀中刃-礦六.解:te1 0 d 0 teCxBit（1）山題意被控對彖的空I則引入狀態(tài)反饋后的閉.表達(dá)武可以寫為:態(tài)空間表達(dá)式為:將閉環(huán)系統(tǒng)極+ 1;)(5 + 1 +/-1±7處，則期望多項式為:=$' -(2 + 人” 一 (1 + RJIJ上而兩式相等，可以解得k=-3 -4o（2）根據(jù)觀測器極點(diǎn)的要求，期架多項式為:(s + 5)(s + 5) =廠 + 10s+25選猙考研，堅特到底，永不放棄!咨詢電話:01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com朮京萬字教肓科技有眼公司 CIJtMC JMIVKASAL COWCATIO«i GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課S II -1|sC)|=一；+ 仏)=5： + (仏-2)5 + (人-1)與期與多項式相比，可解得:人=26厶=12則/?=2612A0 -25'A0MA26x =x+1 -10 112 則狀態(tài)觀測器的方程為:(3)x = Ax+Bki Br. y = Cxx = (A- Hc+ Bk)x+ HCx+ Br, y = C=0 12七、根據(jù)觀測器不改變系統(tǒng)的可控G(s) = Csl-(A + Bk)yl B0GJ以得到整統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:理論力學(xué)部選猙考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：01G82487377 13701202290http/www VIPKaoyan com朮京萬字教肓科技有眼公司 CIJVMC JHIV&ABAL COVCATIO«i GROUR CO.LTD.海文考研專業(yè)課a x由力平衡條件得到X軸方向:FlcosJ3 = F2cosa(2)將式(1)當(dāng)F嚴(yán)F：時,式)得:=tg/7 cos+ sma ,a(7-1)由力平衡條件得到y(tǒng)軸(7-2)斤 sin 0 + 巴 sin a = P求得:sm atgp = cos a , ctga -tgP即：a = 2Y選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com龍京萬字教肓科技有跟公司 CIJIMC JHIVCASAL CDVCATIO«« GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課(3)<-,求得a<57.3。tg/7 cos a + sin a 2(4)由式(7-1)和式(7-2)得:選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com龍京萬字教肓科技有跟公司 CIJIMC JHIVCASAL CDVCATIO«« GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com龍京萬字教肓科技有跟公司 CIJIMC JHIVCASAL CDVCATIO«« GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課由以上各式可得:F、sin p + 仲ga cosp = P八、解:N在兒y方向上的平衡方程:力矩平衡方程（求解a即可得：a >68.87° +分0 = FBl cos&+ NbI sin 0片=<-sm0 + tgacos0 2y選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com龍京萬字教肓科技有跟公司 CIJIMC JHIVCASAL CDVCATIO«« GROUP CO.LTD.海文考研專業(yè)課f =0*A sin&+fB(cos0-K)討論：Y W(W】了+亍)cos &WW2選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com海文考研專業(yè)課(1) fA是關(guān)于Y的增函數(shù)，fA必須滿足Y取垠大值/時的值。(2)首先確定B點(diǎn)是否到最大靜摩擦，因此，設(shè)化二fHNH ,其fR只是一個系數(shù)，只有當(dāng)最大靜摩擦?xí)r，人最大，即1/3。從上式可看到，fA最后可得:%F、= p Mg。n矗F4 = F1cos0=£22九、解：(1)節(jié)點(diǎn)D。是關(guān)丁人的單調(diào)遞減函數(shù)。所以取代入上式。A=nF3 = F2sin0 = y5P=F.-P/si=2P選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話:01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com海文考研專業(yè)課選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話:01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com海文考研專業(yè)課(3)節(jié)點(diǎn)E選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話:01082487377 13701202290http/www VIPKaoyan com北京萬字教肓科技有眼公司56()13Y方向:佬 sin & 二料 + 巴 sin 0X方向:F6 cos 0 + F5 cos 0= F卜、解:根據(jù)題意可(P同時可得：由(1)式得：tg3(Fi 一 F5 cos 8)=打 + 片 sin 80f5 = of6=-=4psin&=/ sin ° x = l cos (p由虛功原理可得:選擇考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話:01G82487377 13701202290http/www VIPKaoyan com海文考研專業(yè)課另外:y = l sin cpY JV = / COS(P得：選猙考研，堅持到底，永不放棄!咨詢電話：01G82487377 13701202290http/www VIPKaovan com