【備戰(zhàn)2016】（北京版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題02 函數(shù)（含解析）文1. 【2008高考北京文第2題】若，則（ ）AB CD【答案】A2. 【2008高考北京文第5題】函數(shù)的反函數(shù)為（ ）ABCD【答案】B3. 【2009高考北京文第4題】為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn) （ ） A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 B向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 C向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 D向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度【答案】C4. 【2010高考北京文第6題】給定函數(shù)yx，y，y|x1|，y2x1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是 ()A B C D【答案】B5. 【2012高考北京文第5題】函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為()A0 B1 C2 D3【答案】B6. 【2013高考北京文第3題】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減的是()A ByexCyx21 Dylg |x|【答案】C【解析】7. 【2014高考北京文第2題】下列函數(shù)中，定義域是且為增函數(shù)的是（ ） A. B. C. D.【答案】B考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，難度不大.8. 【2014高考北京文第8題】加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下，可食用率與加工時間（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系（、是常數(shù)），下圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時間為（ ） A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.分鐘【答案】B考點(diǎn)：本小題以實(shí)際應(yīng)用為背景，主要考查二次函數(shù)的解析式的求解、二次函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識，考查同學(xué)們分析問題與解決問題的能力.9. 【2008高考北京文第8題】如圖，動點(diǎn)在正方體的對角線上，過點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于設(shè)，則函數(shù)的圖象大致是（ ）【答案】B10. 【2012高考北京文第8題】某棵果樹前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系如圖所示，從目前記錄的結(jié)果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高，m的值為()A5 B7 C9 D11【答案】C11.【2014高考北京文第6題】已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含零點(diǎn)的區(qū)間是（ ） A. B. C. D.【答案】C【解析】因?yàn)椋杂筛拇嬖谛远ɡ砜芍哼xC.考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)知識，正確理解零點(diǎn)定義及根的存在性定理是解答好本類題目的關(guān)鍵.12.【2011高考北京文第3題】如果，那么（A） (B) (C) (D)13.【2006高考北京文第5題】已知f(x)=是(-,+)上的增函數(shù),那么a的取值范圍是A.(1,+)B.(-,3)C.,3) D.(1,3) 【答案】D14.【2007高考北京文第2題】函數(shù)的反函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?5.【2007高考北京文第8題】對于函數(shù)，判斷如下兩個命題的真假：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是（）16.【2005高考北京文第2題】為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)上所有點(diǎn)( ) （A）向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 （B）向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 （C）向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 （D）向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度【答案】A17.【2006高考北京文第11題】已知函數(shù)f(x)=ax-4a+3的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),那么a的值等于 . 【答案】218. 【2012高考北京文第14題】已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2若xR，f(x)0或g(x)0，則m的取值范圍是_【答案】(4,0) 19. 【2011高考北京文第13題】已知函數(shù) ,若關(guān)于的方程 有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 【答案】（0，1）【解析】單調(diào)遞減且值域?yàn)?0,1，單調(diào)遞增且值域?yàn)?，有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0,1）。20. 【2010高考北京文第14題】如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動設(shè)頂點(diǎn)P(x，y)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是yf(x)，則f(x)的最小正周期為_；yf(x)在其兩個相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為_【答案】4121. 【2008高考北京文第14題】已知函數(shù)，對于上的任意，有如下條件：；其中能使恒成立的條件序號是 【答案】22. 【2009高考北京文第12題】已知函數(shù)若，則 . 【答案】23. 【2012高考北京文第12題】已知函數(shù)f(x)lgx，若f(ab)1，則f(a2)f(b2)_【答案】224. 【2013高考北京文第13題】函數(shù)f(x)的值域?yàn)開【答案】(，2)25. 【2007高考北京文第14題】已知函數(shù)，分別由下表給出123211123321則的值為；當(dāng)時，26.【2005高考北京文第11題】函數(shù)的定義域?yàn)?.【答案】27. 【2005高考北京文第13題】對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1，x2（x1x2），有如下結(jié)論： f(x1x2)=f(x1)·f(x2)； f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)； ；. 當(dāng)f(x)=lgx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是 .【答案】28【2007高考北京文第20題】（本小題共14分）已知函數(shù)與的圖象相交于，分別是的圖象在兩點(diǎn)的切線，分別是，與軸的交點(diǎn)（I）求的取值范圍；（II）設(shè)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，當(dāng)時，寫出以為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；（III）試比較與的大小，并說明理由（是坐標(biāo)原點(diǎn)）29. 【2015高考北京，文3】下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）A B C D【答案】B【考點(diǎn)定位】函數(shù)的奇偶性.30. 【2015高考北京，文10】，三個數(shù)中最大數(shù)的是 【答案】【考點(diǎn)定位】比較大小