<循環(huán)小數(shù)>教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體的情境中理解周期的意義，了解很多事物的變化都有周期性，掌握循環(huán)小數(shù)的周期，并能靈活使用周期變化規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索循環(huán)小數(shù)周期的過(guò)程，通過(guò)教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決實(shí)際問(wèn)題的水平。 3、 引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在合作、探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。教學(xué)重點(diǎn)： 循環(huán)小數(shù)的循環(huán)周期的探索，能利用循環(huán)周期的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)： 利用循環(huán)周期的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。教法設(shè)計(jì)：引導(dǎo)法學(xué)法設(shè)計(jì)：自主探究、小組合作教學(xué)流程：一.導(dǎo)入課題1. 師講故事引入新課：教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和尚和小和尚，一天，老和尚和小和尚講故事，講的故事就是說(shuō)“從前有座山，山上有座廟.教師問(wèn)“這個(gè)故事講得完嗎？”2.在日常生活中有一些按照一定的規(guī)律持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)。如人的12生肖、一年有春夏秋冬四個(gè)季節(jié)、一個(gè)星期有七天等等。像這些現(xiàn)象，我們稱(chēng)為“循環(huán)”。（板書(shū)）在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)中也有像這樣的一種循環(huán)現(xiàn)象，你知道是什么嗎？今天這節(jié)課我們就共同走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)的樂(lè)園中去找一找吧。二.教學(xué)新課 （一）、揭示循環(huán)小數(shù)的意義1、課件出示情景圖.例題1：王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?(1)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出已知條件和要求的問(wèn)題.(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時(shí)間)(3)請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上試算.教師行間巡視.（教師板書(shū)：400÷75）(4)當(dāng)學(xué)生露出疑問(wèn)的神情，竊竊私語(yǔ)交流時(shí)，即時(shí)讓學(xué)生停下來(lái)，說(shuō)一說(shuō)自己的疑問(wèn)，也就是談一談?dòng)?jì)算中發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)。2、老師聽(tīng)到同學(xué)們?cè)诟`竊私語(yǔ)，你們是有什么疑惑嗎？（商一直是3，怎么也除不盡）同學(xué)們，你們有這樣的發(fā)現(xiàn)嗎？有那么，像400÷75的商這樣的小數(shù)，它有什么特點(diǎn)呢？我們要怎樣表示它呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的：板書(shū) 循環(huán)小數(shù)3、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，商的小數(shù)部分持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)“3”這個(gè)數(shù)字，這是什么原因造成的呢？（因?yàn)橛鄶?shù)25持續(xù)的重復(fù)出現(xiàn)，商只能一直是3.無(wú)窮無(wú)盡，無(wú)邊無(wú)際）4、照這樣計(jì)算下去，商的第八位小數(shù)會(huì)是幾呢?第一百位呢？如果我們繼續(xù)這樣往下除，會(huì)怎么樣呢?(怎么也除不盡；商的小數(shù)部分一直是3)3、你們?cè)趺茨芸隙ㄉ痰男?shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？ 而且會(huì)永遠(yuǎn)除不完？4、那么像這樣小數(shù)部分依次持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)，永遠(yuǎn)也寫(xiě)不完的小數(shù)我們要怎樣表示它呢？（學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：在3后面填上省略號(hào)。表示后面還有無(wú)數(shù)個(gè)3.）教師板書(shū)答案：5.335、這個(gè)循環(huán)小數(shù)和我們剛剛所說(shuō)的四季更迭、十二生肖的輪換有什么共同的地方嗎？（持續(xù)的重復(fù)，持續(xù)的循環(huán)；四季和十二生肖都不會(huì)停止，這道題也做不完；）6.深入探索，說(shuō)明豎式計(jì)算中的特點(diǎn)。（1）出示練習(xí)：73÷22=3.31818.          4÷37=0.108108.7.請(qǐng)學(xué)生計(jì)算這兩道題，看一看你會(huì)有什么特別的發(fā)現(xiàn)？并觀察算式中特點(diǎn)：第一道算式的商有什么特點(diǎn)，它的余數(shù)有什么特點(diǎn)？和上一個(gè)算式比有什么不一樣?學(xué)生匯報(bào)：73÷22= 的商是從小數(shù)部分第二位才開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)的；商的小數(shù)部分是1和8依次持續(xù)的重復(fù)出現(xiàn)、循環(huán)，因?yàn)橛鄶?shù)4和18依次持續(xù)的重復(fù)出現(xiàn).要怎樣表示這個(gè)算式的商呢？（用上一題的方法）小結(jié)：這個(gè)算式的商的小數(shù)部分是從第二位開(kāi)始循環(huán)而且是兩個(gè)數(shù)字在循環(huán)。像這樣的算式，我們除到哪一位就不用再往下除了呢？（循環(huán)小數(shù)中重復(fù)的數(shù)字第二次出現(xiàn)；出現(xiàn)相同的余數(shù)就不用再除了）余數(shù)依次重復(fù)出現(xiàn)了，我們就不用再除了。8、這個(gè)算式你除到第幾位就能夠不用再除了呢？為什么？（第四位小數(shù)，1重復(fù)出現(xiàn)了。循環(huán)小數(shù)中重復(fù)的數(shù)字第二次出現(xiàn)；出現(xiàn)相同的余數(shù)）通過(guò)觀察第二道算式你又有什么特別的發(fā)現(xiàn)了嗎？（ 4÷37=的商是三個(gè)數(shù)字在循環(huán)） 商能夠?qū)懗桑?.108108.9、觀察寫(xiě)出的3個(gè)小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?你能給循環(huán)小數(shù)做個(gè)解釋下個(gè)定義嗎？請(qǐng)小組內(nèi)集思廣益交流一下A生：有一個(gè)數(shù)或者多個(gè)數(shù)持續(xù)的重復(fù)出現(xiàn)。B生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)字持續(xù)的重復(fù)出現(xiàn)。C生：小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次持續(xù)的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。師：剛才同學(xué)們都談到了依次、持續(xù)、重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義實(shí)行比較，我們同學(xué)說(shuō)的已經(jīng)很準(zhǔn)確了。幻燈片出示，加重語(yǔ)氣誦讀兩遍。10、請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由蠈倓傆?jì)算出的循環(huán)小數(shù)持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字劃出來(lái)。11.像3這樣在小數(shù)部分依次持續(xù)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做：循環(huán)節(jié)。我們還能夠用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)。寫(xiě)作：我們只要寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，在5.3的3的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的作用和省略號(hào)的作用是一樣的，表示起來(lái)更加簡(jiǎn)便。你能試著用循環(huán)節(jié)的形式表示給第二個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（3.31818. 的循環(huán)節(jié)是1和8兩個(gè)數(shù)字就直接在他們上面點(diǎn)上點(diǎn)。第三個(gè)循環(huán)小數(shù)有循環(huán)節(jié)中有三個(gè)數(shù)字就在上面點(diǎn).）循環(huán)節(jié)的數(shù)字是兩個(gè)以上我們就要在第一和最后一個(gè)數(shù)字上面點(diǎn)上點(diǎn)就可以了。同學(xué)們你們會(huì)用循環(huán)節(jié)這種簡(jiǎn)單的方式表示循環(huán)小數(shù)了嗎？三.有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù) 1.學(xué)生總結(jié)概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。2、今天我們分別認(rèn)識(shí)了有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們你們能說(shuō)一說(shuō)他們之間的關(guān)系嗎？3.循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，而無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。 四、強(qiáng)化練習(xí)，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化1寫(xiě)出下面各循環(huán)小數(shù)的近似值（保留三位小數(shù)）1.29090 0.018383 0.4444 7.2752752、判斷。(1)9.63666是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是6。 （ ）(2) 循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。 ( ) (3)0.6666是循環(huán)小數(shù)。（ ）3.下面各數(shù)哪些是有限小數(shù)，哪些是無(wú)限小數(shù)？哪些是循環(huán)小數(shù)？3.1415926 0.652652 4.17775.33333 4.8686 0.007074、拓展練習(xí)。 8.2736736小數(shù)部分第80位上的數(shù)字是幾？（）5、循環(huán)小數(shù)0.48536536的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？五.課堂總結(jié): 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？六.作業(yè)布置： 課本練習(xí)八6、7題板書(shū)設(shè)計(jì)：循環(huán)小數(shù)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。