新課標2013年高考考前預測計算題沖刺訓練三（力學）1如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點O裝在光滑的水平轉動軸上，桿和球在豎直面內轉動，已知球B運動到最高點時，球B對桿恰好無作用力求：(1)球B在最高點時，桿對水平軸的作用力大小(2）球B轉到最低點時，球A和球B對桿的作用力分別是多大？方向如何？解：(1)球B在最高點時速度為v0，有 ，得.此時球A的速度為，設此時桿對球A的作用力為FA，則 ,A球對桿的作用力為.水平軸對桿的作用力與A球對桿的作用力平衡，再據(jù)牛頓第三定律知，桿對水平軸的作用力大小為F0=1. 5 mg.(2)設球B在最低點時的速度為，取O點為參考平面，據(jù)機械能守恒定律有 解得。對A球有解得桿對A球的作用力.對B球有解得桿對B球的作用力.據(jù)牛頓第三定律可知：A球對桿的作用力大小為0.3mg,方向向上；B對桿的作用力大小為3. 6mg，方向向下2如圖所示，一條不可伸長的輕繩長為L，一端用手握住，另一端系一質量為m的小球今使手握的一端在水平桌面上做半徑為R、角速度為的勻速度圓周運動，且使繩始終與半徑為R的圓相切，小球也將在同一水平內做勻速圓周運動，若人手做功的功率為P，求：(1）小球做勻速圓周運動的線速度大?。?2）小球在運動過程中受到的摩擦力的大小22解：(1）小球軌道半徑為，小球角速度與手轉動角速度相同，小球線速度為(2）人手對繩做功的功率等于小球克服摩擦力做功的功率，即，所以3如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質量為M=20 kg從水槍中噴出的水柱的橫截面積為S=10 cm2，速度為v=10m/ s，水的密度為=1. 0×103kg/m3若用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進小車中當有質量為m=5 kg的水進入小車時，試求：(1）小車的速度大小；(2）小車的加速度大小解：(1)流進小車的水與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，當淌入質量為m的水后，小車速度為v1，則即(2）質量為m的水流進小車后，在極短的時間t內，沖擊小車的水的質量為 此時，水對車的沖擊力為F，則車對水的作用力也為F，據(jù)動量定理有 。4如圖所示，質量為M=0. 9 kg的靶盒位于光滑水平導軌上，當靶盒在O點時，不受水平力作用，每當它離開O點時，便受到一個指向O點的大小為F=40 N的水平力作用在P處有一個固定的發(fā)射器，它可根據(jù)需要瞄準靶盒，每次發(fā)射出一顆水平速度v0=60 m/s、質量m=0. 10 kg的球形子彈（子彈在空中運動時可以看做不受任何力作用），當子彈打入靶盒后便留在盒內設開始時靶盒靜止在O點，且約定每當靶盒停在或到達O點時，都有一顆子彈進入靶盒內(1）當?shù)谌w子彈進入靶盒后，靶盒離開O點的速度多大？(2）若發(fā)射器右端到靶盒左端的距離s=0. 20 m，問至少應發(fā)射幾顆子彈后停止射擊，才能使靶盒來回運動而不碰撞發(fā)射器？（靶盒足夠大）解：(1）第一顆子彈射入時，有在水平力作用下靶盒向右勻減速到零，再向左加速到O點，速度大小，方向向左第二顆子彈射入時，有代入數(shù)值得，即靜止第三顆子彈射入時，有 代入數(shù)值得此即為靶盒離開O點時的速度大小(2)由（1)可知，射入的子彈為偶數(shù)時靶盒靜止，射入的子彈為奇數(shù)時靶盒運動，設射入第k顆子彈時靶盒來回運動而不碰到發(fā)射器，則 解得k=13.5.故至少應發(fā)射15顆子彈才能使靶盒來回運動而不碰撞發(fā)射器5如圖所示，質量為3m、長度為L的木塊置于光滑的水平面上，質量為m的子彈以初速度v0水平向右射入木塊，穿出木塊時速度為，設木塊對子彈的阻力始終保持不變(1)求子彈穿透木塊后，木塊速度的大小；(2)求子彈穿透木塊的過程中，木塊滑行的距離s；(3)若改將木塊固定在水平傳送帶上，使木塊始終以某一恒定速度(小于v0）水平向右運動，子彈仍以初速度v0水平向右射入木塊如果子彈恰能穿透木塊，求此過程所經(jīng)歷的時間解：(1) ，則(2) 解之得。(3)解之得。6如圖所示，P為位于某一高處的質量為m的物塊，B為位于水平地面上的質量為M的特殊長平板，平板與地面間的動摩擦因數(shù)=0. 02，在平板的表面上方存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”，如圖中劃虛線的部分當物塊P進入相互作用區(qū)時，B便有豎直向上的恒力f作用于P, f=kmg，k =11，f對P的作用剛好使P不與B的上表面接觸；在水平方向上P、B之間沒有相互作用力已知物塊P開始下落的時刻，平板B向右的速度為v0=10 m/s, P從開始下落到剛達到相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時間為t0=2s設B板足夠長，保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū)，取重力加速度g=10m/s2求：(1）物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時間；(2）當平板B開始停止運動的那一時刻，P已經(jīng)回到初始位置多少次解：(1)物塊P從開始下落到減速運動速度為零的全過程中，根據(jù)動量定理，有 則故.(2）設在P運動的一個周期T內，B的速度減少量為v,根據(jù)動量定理有 解得P回到初始位置的次數(shù)，n應取整數(shù)，故n=10.7在繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中，由于失重，因此無法利用天平稱出物體的質量科學家們用下述方法巧妙地測出了一物塊的質量將一帶有推進器、總質量為m= 5 kg的小滑車靜止放在一平臺上，平臺與小車間的動摩擦因數(shù)為0.005，開動推進器，小車在推進器產(chǎn)生的恒力作用下從靜止開始運動，測得小車前進1. 25 m歷時5s關閉推進器，將被測物塊固定在小車上，重復上述過程，測得5s內小車前進了1.00m問：科學家們用上述方法測得的物塊的質量M是多少？解：設推進器產(chǎn)生的恒力為F，未放被測物塊時小車加速度為a1，則根據(jù)牛頓第二定律及運動規(guī)律可得F=m ，放上被測物塊后，系統(tǒng)加速度為, 則有 F= (m+M)，代人數(shù)值后可解得M=1. 25 kg.8宇航員在一行星上以速度v0豎直上拋一質量為m的物體，不計空氣阻力，經(jīng)t秒后落回手中，已知該星球半徑為R.(1)要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？(2)要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？已知取無窮遠處引力勢能為零時，物體距星球球心距離r時的引力勢能為：. (G為萬有引力常量）解：(1）由題意可知星球表面重力加速度為，沿水平方向拋出而不落回星球表面意味著球的速度達到該星球的第一宇宙速度，則，即 (2）由表面重力加速度可知勢能公式為由機械能守恒得使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少為9某顆同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，用天文望遠鏡觀察到被太陽光照射的該同步衛(wèi)星試問秋分這一天（太陽光直射赤道）從日落時起經(jīng)過多長時間，觀察者恰好看不見衛(wèi)星已知地球半徑為R，地球表面處重力加速度為g，地球自轉周期為T不考慮大氣對光的折射解：M表示地球的質量,m表示同步衛(wèi)星的質量,r表示同步衛(wèi)星距地心的距離對同步衛(wèi)星有對地球表面上一物體有由圖得10.2003年10月15日，我國成功發(fā)射了第一艘載人宇宙飛船“神舟”五號火箭全長58.3 m，起飛重量479. 8 t，火箭點火升空，飛船進入預定軌道“神舟”五號環(huán)繞地球飛行14圈約用時間21 h飛船點火豎直升空時，航天員楊利偉感覺“超重感比較強”，儀器顯示他對座艙的最大壓力等于他體重的5倍飛船進入軌道后，楊利偉還多次在艙內飄浮起來假設飛船運行的軌道是圓形軌道（地球半徑R取6. 4 ×103 km，地面重力加速度g取10 m/s2，計算結果取二位有效數(shù)字）(1)試分析航天員在艙內“飄浮起來”的現(xiàn)象產(chǎn)生的原因(2)求火箭點火發(fā)射時，火箭的最大推力(3)估算飛船運行軌道距離地面的高度解：(1)航天員隨艙做圓周運動，萬有引力用來充當圓周運動的向心力，航天員對支撐物的壓力為零，故航天員“飄浮起來”是一種失重現(xiàn)象(2）火箭點火時，航天員受重力和支持力作用且N=5mg，此時有Nmg= ma，解得a=4 g此加速度即火箭起飛時的加速度，對火箭進行受力分析，列方程為FMg=Ma，解得火箭的最大推力為F=2.4×107N.(3）飛船繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，在地球表面，萬有引力與重力近似相等，得，又.解得h=3. 1×102 km.- 6 -